Решение задач. Задание 1 решает один из учеников на доске. Затем ученики выполняют задания самостоятельно с последующей проверкой на доске

4.  Решение задач. Задание 1 решает один из учеников на доске. Затем ученики выполняют задания самостоятельно с последующей проверкой на доске.

Задания:

1. При каком значении параметра а уравнение х²+(3а-5)х-2=0 имеет корни разных знаков?

2. При каком значении параметра а корни трехчлена (а-4)х²+(а+2)х+2 положительны?

3. Найти все а, для которых уравнение (а-1)х²+(2а+3)х+2+а=0 имеет корни одного знака.

4. Найти все а, при которых неравенство  справедливо для всех неотрицательных х.

5. Не решая уравнение определить знаки его корней: ах+2(а+1)х+2а=0;

Дополнительные задания:

6. При каких значениях р неравенство 5х-4(р+3)х+4<р справедливо для всех отрицательных х?

7. Определить знак корней уравнения:

а) 3ах+(4-6а)+3(а-1)=0; б) (а-3)х²-2(3а-4)х+7а-6=0.

8. Решить уравнение, используя теорему Виета: х²-(2а+1)х+а+а²=0.

5. Подведение итогов.

- Какова была тема занятия? Что нового узнали на занятии?

- Достигли ли цели, поставленной в начале занятия?

Учитель ставит баллы (от 1 до 8) ученикам, наиболее активно работавшим на занятии.

6. Постановка домашнего задания.

1. При каком значении параметра а оба корня уравнения

(а-2)х²-2ах+а+3=0 положительны?

2. Определить знак корней уравнения: (а-2)х²-2ах+2а-3=0.

3. Найти все а, при которых неравенство  справедливо для всех отрицательных х.

4. Задания по теме следующего занятия «Соотношения на корни квадратного трехчлена»:

А) При каком значении параметра а уравнение х²+(а²+а-2)х+а=0 имеет корни, сумма которых равна 0?

Б) При каком значении параметра а один из корней уравнения

х²-(3а+2)х+а²=0 в девять раз больше другого?

Литература: [4], [8], [9], [13], [18], [27].

Занятие III. Соотношения на корни квадратного трехчлена

Цель: отработка навыка применения теоремы Виета при решении задач; формирование умения записывать на математическом языке условие задачи, умения анализировать, обобщать, находить рациональный способ решения задачи.

Ход занятия:

1. Организационный момент.

2. Разбор домашнего задания.

В №1-3 устно проверяется идея решения и называются ответы. Те, кто не справился с решением какой-то задачи, должны обратиться за помощью к тем, у кого решение выполнено верно, и исправить свои ошибки.

Учащимся предлагается показать найденное решение №4. Задача подробно разбирается, анализируется.

3. Решение задач.

3.1. При разборе №4 из домашнего задания делается вывод, как выполнять задания на соотношения между корнями квадратного уравнения, а именно: чтобы найти все значения параметра а, при которых корни уравнения Ax+Bх+C=0 удовлетворяют некоторому соотношению G(,,a)=0 (соответственно, G(,,a)0 или G(,,a)0), достаточно найти все значения а, удовлетворяющие условиям:

(для G(,,a)0 или G(,,a)0 получаем соответствующие неравенства вместо третьего уравнения системы).

3.2. Совместное выполнение задания:

При каких значениях  сумма квадратов корней уравнения  равна 4?

При выполнении задания необходимо выразить через коэффициенты уравнения сумму квадратов корней уравнения; найти а; проверить существование корней, подставив полученные а в данное уравнение.

Похожие работы

Элективные курсы по математике в профильной школе

Скачать

89678

5

2

... -иллюстративного и репродуктивного метолов, а экономический профиль ориентирован на формирование прикладного стиля мышления. 2. Методика проведения элективных курсов по математике в профильной школе   2.1 Цели организации элективных курсов по математике   Принципиальным положением организации школьного математического образования в настоящее время является дифференциация обучения ...

Решение уравнений с параметрами

Скачать

12228

1

1

... на уроках алгебры и занятиях элективного курса по математике, участие проектной группы в городской конференции по данной теме в 2006 году. Объектом исследовательской работы было решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами выше представленных функций. Структура данной работы включает в себя теорию, практическую часть, заключение, библиографический список. Решение уравнений с ...

Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

Скачать

147329

8

14

... учебник и задачник / А. П. Кисилев, Н.А. Рыбкин. – М.: Дрофа, 1995. 9.   Изучение личности школьника / под. ред. Л.И. Белозеровой. – Киров, Информационный центр, 1991. 10.             Коновалова, В.С. Решение задач на построение в курсе геометрии как средство развития логического мышления / В.С. Коновалова, З.В. Шилова // Познание процессов обучения физике: сборник статей. Вып.9. – Киров: Изд-во ...

Комплексные числа (избранные задачи)

Скачать

57748

1

44

... Этим числам соответствуют три точки: A (), B () и C (). Они расположены на единичной окружности и делят ее на три равные части (рис. 18). Рис. 18. Задача 42. Изобразите на плоскости комплексные числа , удовлетворяющие условию: . Решение , значит,  и . Получили две точки: B () и C () (рис. 19). Рис. 19. Задача 43. Изобразите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: ...