ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Безопасность передачи данных по каналам связи является актуальной. Современные компьютерные сети не исключение. К сожалению, в сетевых операционных системах (Windows NT/XP, Novell и т.д.) иностранного производства, как следствие, из-за экспортных соображений уровень алгоритмов шифрования заметно снижен.

Задача: исследовать современные методы шифрования и их приложимость к шифрованию потоков данных. Разработать собственную библиотеку алгоритмов шифрования и программный продукт, демонстрирующий работу этих алгоритмов при передаче данных в сети.

2. АЛГОРИТМ RSA

Труды Евклида и Диофанта, Ферма и Эйлера, Гаусса, Чебышева и Эрмита содер­жат остроумные и весьма эффективные алгоритмы решения диофантовых уравнений, выяснения разрешимости сравнений, построения больших по тем временам простых чисел, нахождения наилучших приближений и т.д. В последние два десятилетия, благодаря в первую очередь запросам криптографии и широкому распространению ЭВМ, исследова­ния по алгоритмическим вопросам теории чисел переживают период бур­ного и весьма плодотворного развития.

Вычислительные машины и электронные средства связи проникли практически во все сферы человеческой деятельности. Немыслима без них и современная криптография. Шифрование и дешифрование текстов можно представлять себе как процессы переработки целых чисел при помощи ЭВМ, а способы, которыми выполняются эти операции, как неко­торые функции, определённые на множестве целых чисел. Всё это делает естественным появление в криптографии методов теории чисел. Кроме того, стойкость ряда современных криптосистем обосновывается только сложностью некоторых теоретико-числовых задач.

Но возможности ЭВМ имеют определённые границы. Приходится раз­бивать длинную цифровую последовательность на блоки ограниченной длины и шифровать каждый такой блок отдельно. Мы будем считать в дальнейшем, что все шифруемые целые числа неотрицательны и по вели­чине меньше некоторого заданного (скажем, техническими ограничени­ями) числа m. Таким же условиям будут удовлетворять и числа, получае­мые в процессе шифрования. Это позволяет считать и те, и другие числа элементами кольца вычетов . Шифрующая функция при этом может рассматриваться как взаимнооднозначное отображение колец вычетов

а число представляет собой сообщение в зашифрованном виде.

Простейший шифр такого рода - шифр замены, соответству­ет отображению при некотором фиксированном целом k. Подобный шифр использовал еще Юлий Цезарь. Конечно, не каждое отображение подходит для целей надежного сокрытия инфор­мации.

В 1978 г. американцы Р. Ривест, А. Шамир и Л. Адлеман (R.L.Rivest. A.Shamir. L.Adleman) предложили пример функции , обла­дающей рядом замечательных достоинств. На её основе была построена реально используемая система шифрования, получившая название по пер­вым буквам имен авторов -система RSA. Эта функция такова, что

1) существует достаточно быстрый алгоритм вычисления значений ;

2) существует достаточно быстрый алгоритм вычисления значений об­ратной функции ;

3) функция обладает некоторым «секретом», знание которого позво­ляет быстро вычислять значения ; в противном же случае вычисле­ние становится трудно разрешимой в вычислительном отношении задачей, требующей для своего решения столь много времени, что по его
прошествии зашифрованная информация перестает представлять инте­рес для лиц, использующих отображение в качестве шифра.

Еще до выхода из печати статьи копия доклада в Массачусетском Технологическом институте, посвящённого системе RSA. была послана известному популяризатору математики М. Гарднеру, который в 1977 г. в журнале Scientific American опубликовал статью посвящённую этой системе шифрования. В русском переводе заглавие статьи Гарднера зву­чит так: Новый вид шифра, на расшифровку которого потребуются мил­лионы лет. Именно эта статья сыграла важнейшую роль в распростране­нии информации об RSA, привлекла к криптографии внимание широких кругов неспециалистов и фактически способствовала бурному прогрессу этой области, произошедшему в последовавшие 20 лет.

Похожие работы

Шифросистемы с открытым ключом. Их возможности и применение.

Скачать

31031

1

0

... в тайне. Исходный текст шифруется открытым ключом адресата и передается ему. Зашифрованный текст в принципе не может быть расшифрован тем же открытым ключом. Дешифрование сообщение возможно только с использованием закрытого ключа, который известен только самому адресату. Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые необратимые или ...

Защита персональных данных с помощью алгоритмов шифрования

Скачать

50231

14

1

... . Так как система с открытыми ключами позволяет распределять ключи и в симметричных системах, можно объединить в системе передачи защищенной информации асимметричный и симметричный алгоритмы шифрования. С помощью первого рассылать ключи, вторым же - собственно шифровать передаваемую информацию Обмен информацией можно осуществлять следующим образом: ·          получатель вычисляет открытый и ...

Устройство аппаратного шифрования данных с интерфейсом USB

Скачать

86939

6

20

... схема устройства для аппаратного шифрования информации, которая соответствует приведенным выше требованиям, изображена на рисунке 1.9. Рис. 1.9 – Структурная схема устройства аппаратного шифрования 2.  РАЗРАБОТКА СХЕМОТЕХНИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ АППАРАТНОГО ШИФРАТОРА 2.1  Выбор элементной базы для шифратора   Согласно техническому заданию, элементная база для аппаратного шифратора должна ...

Криптографические системы защиты данных

Скачать

61238

6

2

... не к ключам!) и поэтому может зашифровывать и дешифровывать любую информацию; 2.7 Выводы по разделу 2. Подводя итоги вышесказанного, можно уверенно заявить, что криптографическими системами защиты называються совокупность различных методов и средств, благодаря которым исходная информация кодируеться, передаеться и расшифровываеться. Существуют различные криптографические системы защиты, ...