Достаточное условие оптимальности

24. Достаточное условие оптимальности.

( Вначале написать вопрос «Применение необходимых условий оптимальности(схема и пояснения к ней»)

Для линейной задачи существует дост. условие. Для этого необходимо выполнение дополнительных условий: усиление условия трансверсальности 4) решение удовлетворяет усиленному условию трансверсальности на на отр., если для (6).

Достаточное условие: если допустимое управление, -соответствующая траектория, переводящая за время I и пара удовлетворяет принципу максимума Понтрягина (2-5) и усиленному условию трансверсальности (6), то - оптимальное управление.

Следствие из теоремы достаточного условия трансверсальности. Используем локальную управляемость: .Если некоторое допустимое управление, а - соответствующее решение (1), переводящее за время I, удовлетворяет принципу максимума Понтрягина и объект явл. локально управляемым в т.0 на любом отр., то управление - оптимально.

25. Единственность оптима­льного управления для линейной задачи.

( В начале написать вопрос «Применение необходимых условий оптимальности(схема и пояснения к ней)»)

При решении с использованием принципа максимума Понтрягина в пунктах 3,4 нарушается единственность. При выборе из условия 4 и выборе из условия (3). Пусть задана и сопряженная функция удовлетворяющая системе (2), если опорная функцияявляется дифференцируемой по в точке , т.е. в этой точке существует градиент функции и для почти всех дифференцируемая по , то соответствующая пара , удовлетворяющая принципу максимума Понтрягина, является единственной.

Следствие: Если мн-во и строго выпуклы для почти всех t , принадлежащих I, тогда для любого начального значения , соответствующая пара , удовлетворяющая принципу максимума Понтрягина, является единственной.

Похожие работы

Достаточно общая теория управления (Расовые доктрины в России: их возможности и целесообразность следования им в исторической перспективе)

Скачать

795696

13

12

... за собой её гибель, либо требующие подключения к процессу самоуправления суперсистемы иерархически высшего управления. Так соборный интеллект видится индивидуальному интеллекту с точки зрения достаточно общей теории управления; возможно, что кому-то всё это, высказанное о соборных интеллектах, представляется бредом, но обратитесь тогда к любому специалисту по вычислительной технике: примитивная ...

Теория управления фирмой

Скачать

65851

0

2

... важности человеческого фактора; использовании интеллектуального потенциала; преобладании психологических социальных факторов и групповых норм поведения. Начиная с 70-х годов, стала развиваться ситуационная теория управления. Ее главной особенностью является стремление к достижению согласованности между организационной и поведенческой сторонами управления в зависимости от характера производства и ...

Что мешает вам освоить теорию управления (и для чего вам это нужно)

Скачать

14050

0

0

... эффективность инвестиций в рекламу? Желая получить ответ на возникший вопрос, руководитель попадает в одну из двух ловушек: утверждается в бесполезности теории управления для решения его практической задачи; находит простое и, естественно, неправильное решение, после чего либо попадает в первую ловушку, либо продолжает поиск волшебных таблеток. Кроме того, многие руководители не хотят ...

Теория управления и империя игр в системе социального управления

Скачать

43837

0

0

... профессиональных предписания); по последствиям реализации того или иного типа поведения для группы (социальной системы) - конструктивное и деструктивное; по форме протекания - кооперированное (ориентированное на поддержание сотрудничества) и конфликтное. В настоящее время в теории управления организационное поведение является одной из наиболее активно развивающейся отраслей управленческой науки, ...