Навигация
СИСТЕМА «ЖЕРТВА - ХИЩНИК»
72584
знака
1
таблица
29
изображений
3.3.2. СИСТЕМА «ЖЕРТВА - ХИЩНИК».
Рассмотрим систему, состоящую из двух видов - это «жертва» и «хищник» (например , зайцы и лисицы) , то эволюция системы и ее самоорганизация выглядят иначе , чем в предыдущем случае.
Пусть в биологической системе имеются две популяции - «жертв» - кролики (К) , и «хищников» - лисиц (Л), численностью К и Л .
Проведем теперь рассуждение , которое позволит нам объяснить существование диссипативных структур .
Кролики (К) поедают траву (Т) . Предположим , что запас травы постоянен и неисчерпаем . Тогда , одновременное наличие травы и кроликов способствуют неограниченному росту кроличьей популяции . Этот процесс можно символически изобразить так :
Кролики + Трава ® Больше кроликов
К + Т ® 2К
Тот факт , что в стране кроликов всегда имеется в достатке травы , вполне аналогичен непрерывному подводу тепловой энергии в задаче с ячейками Бенара . Вскоре процесс , в целом , будет выглядеть как диссипативный (во многом аналогично процессу Бенара ).
Реакция « Кролики - Трава » происходит спонтанно в направлении увеличения популяции кроликов, что является прямым следствием второго начала термодинамики .
Но вот в нашу картину , где мирно резвятся кролики , прокрались хищные лисицы (Л), для которых кролики являются добычей . Подобно тому , как по мере поедания травы кроликов становится больше , за счет поедания кроликов возрастает число лисиц :
Лисицы + Кролики ® Больше лисиц
Л + К ® 2Л
В свою очередь лисицы , как и кролики являются жертвами - на этот раз человека , точнее говоря происходит процесс
Лисицы ® Меха
Конечный продукт - Меха , не играет непосредственной роли в дальнейшем ходе процесса . Этот конечный продукт можно , однако , рассматривать как носитель энергии, выводимой из системы , к которой она была в начале подведена (например, в виде травы ).
Таким образом , в экологической системе также существует поток энергии - аналогично тому , как это имеет место в химической пробирке или биологической клетке .
Совершенно ясно , что в действительности происходят периодические колебания численности популяции кроликов и лисиц , причем за нарастании численности кроликов следует нарастание численности лисиц , которые сменяются уменьшением численности кроликов , сопровождающимся столь же резким снижением численности лисиц , затем повышенным подъемом численности кроликов и так далее (рис. 3.7).
Рис. 3.7. Изменение численности популяций кроликов и лисиц
со временем. Наличие периодичности означает
возникновение экологической структуры.
С течением времени численность обеих популяций меняется в соответствии с последовательным прохождением точек графика . Через некоторое время (конкретное значение зависит от быстроты поедания лисицами кроликов , а так же от скорости размножения обоих видов) весь цикл начинается вновь.
Поведение популяций при различных степенях плодовитости , а так же различных способностях избегать истребления можно изучить количественно с помощью программы : ПОПУЛЯЦИЯ (в приложении).
Эта программа реализует решение уравнений для диссипативной структуры «кролики - лисицы». Результат решения изображается графически . Решается система дифференциальных уравнений
Здесь буквы К, Л, Т - означают соответственно количество кроликов , лисиц , травы ; коэффициенты k1, k2, k3 - обозначают соответственно скорость рождения кроликов , скорость поедания кроликов лисицами и скорость гибели лисиц.
В программе понадобится уточнить значение отношений (примерно равное 1), постоянное количество травы (так же принимаемое обычно равным 1), начальные значения популяции кроликов и лисиц (обычно 0,4), продолжительность цикла (типичное значение 700) и шаг по оси времени (обычно равный 1).
Программа популяции - это график. Он показывает поведение популяций при различных степенях плодовитости , а так же различных способностях избегать истребление.
Совершенно ясно , что в действительности происходят периодические колебания численности популяции кроликов и лисиц , причем за нарастании численности кроликов следует нарастание численности лисиц , которые сменяются уменьшением численности кроликов , сопровождающимся столь же резким снижением численности лисиц , затем повышенным подъемом численности кроликов и так далее, то есть видно , что система самоорганизуется.
Программа прилагается.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Мы видели , что необратимость времени тесно связана с неустойчивостями в открытых системах . И.Р. Пригожин определяет два времени . Одно - динамическое , позволяющее задать описание движения точки в классической механике или изменение волновой функции в квантовой механике . Другое время - новое внутренние время , которое существует только для неустойчивых динамических систем . Оно характеризует состояние системы , связанное с энтропией .
Процессы биологического или общественного развития не имеют конечного состояния . Эти процессы неограниченны . Здесь , с одной стороны , как мы видели , нет какого-либо противоречия со вторым началом термодинамики , а с другой стороны - четко виден поступательный характер развития (прогресса) в открытой системе. Развитие связано , вообще говоря , с углублением неравновесности , а значит , в принципе с усовершенствованием структуры . Однако с усложнением структуры возрастает число и глубина неустойчивостей , вероятность бифуркации .
Успехи решения многих задач позволили выделить в них общие закономерности , ввести новые понятия и на этой основе сформулировать новую систему взглядов - синергетику . Она изучает вопросы самоорганизации и поэтому должна давать картину развития и принципы самоорганизации сложных систем , чтобы применять их в управлении . Эта задача имеет огромное значение , и , по нашему мнению , успехи в ее исследовании будут означать продвижение в решении глобальных задач : проблемы управляемого термоядерного синтеза , экологических проблем , задач управления и других .
Мы понимаем , что все приведенные в работе примеры относятся к модельным задачам , и многим профессионалам , работающим в соответствующих областях науки , они могут показаться слишком простыми . В одном они правы : использование идей и представлений синергетики не должно подменять глубокого анализа конкретной ситуации . Выяснить , каким может быть путь от модельных задач и общих принципов к реальной проблеме - дело специалистов. Кратко можно сказать так : если в изучаемой системе можно выделить один самый важный процесс (или небольшое их число) , то проанализировать его поможет синергетика . Она указывает направление , в котором нужно двигаться . И , по-видимому , это уже много.
Исследование большинства реальных нелинейных задач было невозможно без вычислительного эксперимента , без построения приближенных и качественных моделей изучаемых процессов (синергетика играет важную роль в их создании). Оба подхода дополняют друг друга . Эффективность применения одного зачастую определяется успешным использованием другого . Поэтому будущее синергетики тесно связано с развитием и широким использованием вычислительного эксперимента .
Изученные в последние годы простейшие нелинейные среды обладают сложными и интересными свойствами . Структуры в таких средах могут развиваться независимо и быть локализованы, могут размножаться и взаимодействовать . Эти модели могут оказаться полезными при изучении широкого круга явлений .
Известно , что имеется некоторая разобщенность естественно научной и гуманитарной культур . Сближение , а в дальнейшем , возможно , гармоническое взаимообогащение этих культур может быть осуществлено на фундаменте нового диалога с природой на языке термодинамики открытых систем и синергетики .
ЛИТЕРАТУРА :
1. Базаров И.П. Термодинамика. - М.: Высшая школа, 1991 г.
2. Гленсдорф П. , Пригожин И. Термодинамическая теория структуры , устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973 г.
3. Карери Д. Порядок и беспорядок в структуре материи. - М.: Мир, 1995 г.
4. Курдюшов С.П. , Малинецкий Г.Г. Синергетика - теория самоорганизации. Идеи , методы перспективы. - М.: Знание, 1983 г.
5. Николис Г. , Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979 г.
6. Николис Г. , Пригожин И. Познание сложного. - М.: Мир, 1990 г.
7. Перовский И.Г. Лекции по теории дифференциальных уравнений. - М.: МГУ, 1980 г.
8. Попов Д.Е. Междисциплинарные связи и синергетика. - КГПУ, 1996 г.
9. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. - М.: Иностранная литература , 1960 г.
10. Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985 г.
11. Синергетика , сборник статей. - М.: Мир, 1984 г.
12. Хакен Г. Синергетика . - М.: Мир , 1980 г.
13. Хакен Г. Синергетика . Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах . - М.: Мир , 1985 г.
14. Шелепин Л.А. В дали от равновесия. - М.: Знание, 1987 г.
15. Эйген М. , Шустер П. Гиперцикл . Принципы самоорганизации макромолекул . - М.: Мир , 1982 г.
16. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир , 1987 г
Похожие работы
... и химическим процессам, происходящим в веществе, в различных системах. Важным достижением на пути этого процесса интеграции знаний было открытие фундаментального закона природы - закона сохранения и превращения энергии. Основатель термодинамики С. Карно в своем труде "Размышления о движущей силе огня и о машинах, способах развивать эту силу" пишет: "Тепло - это не что иное, как движущая сила, ...
... , или термодинамическое равновесие, при котором движение частиц хаотично. Максимальная энтропия означает полное термодинамическое равновесие, что эквивалентно хаосу. Часто второе начало термодинамики преподносится как объединенный принцип существования и возрастания энтропии. Принцип существования энтропии формулируется как математическое выражение энтропии термодинамических систем в условиях ...
... , не вызывая при этом никаких других изменений состояния системы. (Такую воображаемую машину принято называть вечным двигателем второго рода) 6. Обратимые и необратимые процессы По второму началу термодинамики в природе возможны процессы, при которых превращение теплоты в работу связано с компенсацией, и невозможны процессы, при которых такое превращение не сопровождается компенсацией. Это ...
... эффекта термодинамического процесса (2.5). Запишем: . (2.16) Выражение (2.16) и подобные ему, некоторые авторы называют обобщенной формулировкой I и II начала термодинамики. Преобразуем дифференциал , и подставим его в (2.5): . Из последнего равенства следует: , , . (2.17) Учитывая, что ...
0 комментариев