Навигация
Схема для двадцати четырех ординат
22876
знаков
13
таблиц
6
изображений
3.1.1.3. Схема для двадцати четырех ординат.
Положим теперь, что даны или сняты с графика двадцать четыре ординаты:
,
отвечающие значениям аргумента:
,
или
.
На этот раз все множители, на которые при приближенном вычислении коэффициентов Фурье приходится умножать ординаты, сведутся к таким:
Не вдаваясь в подробности (ввиду полной аналогии с предыдущим), приведем сразу схему вычислений, также предложенную Рунге. Ввиду вышеизложенного опыта следующая схема идет без пояснений. Вот она:
| ординаты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| Суммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| разности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Суммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Суммы |
|
|
|
|
|
|
|
| разности |
|
|
|
|
|
|
| Суммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Суммы |
|
|
|
|
|
|
| разности |
|
|
|
|
|
| Суммы |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Суммы |
|
|
|
|
| разности |
|
|
|
| разности |
|
|
|
|
|
| ||
| суммы |
|
|
|
| разности |
|
|
Отметим, что с величинами q и r нет надобности проделывать сложения и вычитания.
Теперь через полученные указанным путем величины k, l, m, n, q и r коэффициентов Фурье выразятся следующим образом:
Дальнейшие коэффициенты по двадцати четырем ординатам получаются с все меньшей точностью.
Нужно обратить внимание на одну подробность. Для получения коэффициентов 
и 
нужно отдельно вычислить те выражения, которые поставлены в квадратные скобки, а затем сложить их (для нахождения ) и вычесть (для нахождения ). Аналогичное замечание – относительно вычисления коэффициентов 
и 
.
Похожие работы
... . Сигнал задан в виде функции времени U(t) , повторяющийся с периодом Т. Требуется выполнить спектральный анализ сигнала и построить графики амплитудного и фазового спектров сигнала. 2.Численные методы расчетов спектральных и временных характеристик периодических сигналов Для расчета спектральных и временных характеристик периодического сигнала используем численные методы, чтобы упростить ...
... , либо функция задана таблично , нахождение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница невозможно. Используют приближенные формулы, которые называют квадратурными, либо формулами численного интегрирования. 1) Формулы прямоугольника Пусть y=f(x) непрерывна на [a,b]. Требуется вычислить . Разобьем отрезок интегрирования на n равных частей, точками xi, i=0,n xi=a-i*h шаг ...
... для графа на рис. 3, приняв, что дерево образовано ветвями 2, 1 и 5 Ответ: B= Решить задачу 5, используя соотношения (8) и (9). Теория / ТОЭ / Лекция N 3. Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел. Переменный ток долгое время не находил практического ...
... системам линейных алгебраических уравнений с более чем одной неизвестной; MATLAB решает такие уравнения без вычисле-ния обратной матрицы. Хотя это и не является стандартным математическим обозначением, система MATLAB использует терминологию, связанную с обычным делением в одномерном случае, для описания общего случая решения совместной системы нескольких линейных уравнений. Два символа деления / ...
0 комментариев