Вычисление стандартных ошибок параметров и выводы о смещенности оценок параметров модели

4.3 Вычисление стандартных ошибок параметров и выводы о смещенности оценок параметров модели

Стандартные ошибки параметров модели рассчитаем по формуле , , . Для получения стандартной ошибки оценки параметров а0 введем формулу возведения в степень 0,5. И аналогично получим стандартные ошибки оценок параметров а1 и а2. Для проверки полученных ошибок скопируем с итогового листа Регрессия значения ячеек столбца Стандартная ошибка. Значения совпали.

Сравним каждую стандартную ошибку с соответствующим значением оценки параметра с помощью формулы:

Таблица 8 – Расчет стандартных ошибок оценок параметров модели. Выводы о смещении оценок параметров модели

5. Проверка гипотез о статистической значимости оценок параметров модели на основе F- и t-критериев

5.1 Проверка адекватности модели по критерию Фишера

Проверку адекватности модели по критерию Фишера проведем по представленному алгоритму.

Шаг 1. Формулирование нулевой и альтернативной гипотез.

, т.е. не один фактор модели не влияет на показатель.

 Хотя бы одно значение  отменно от нуля, т.е.

Шаг 2. Выбор соответствующего уровня значимости.

Уровнем значимости  называется вероятность сделать ошибку 1-го рода, т.е. отвергнуть правильную гипотезу. Величина  называется уровнем доверия или доверительной вероятностью.

Выбираем уровень значимости , т.е. доверительная вероятность – Р=0,95

Шаг 3. Вычисление расчетного значения F-критерия.

Расчетное значение F-критерия определяется по формуле:

Для проверки полученного значения скопируем с итогового листа Регрессия расчетное значение F-критерия. Значения совпали

Шаг 4. Определение по статистическим таблицам F-распределения Фишера критического значения F-критерия.

Критическое значение F-критерия находим по статистическим таблицам F-распределения Фишера по соответствующим данным:

-     доверительной вероятности Р=0,95;

-     степеней свободы

Определяем табличное значение критерия =5,14

Шаг 5. Сравнение рассчетного значения F-критерия с критическим и интерпритация результатов.

Вывод о принятии нулевой гипотезы, т.е. об адекватности модели делаем с помощью встроенной логической функции ЕСЛИ.

Поскольку , то отвергаем нулевую гипотезу про незначимость факторов с риском ошибиться не больше чем на 5% случаев, т.е. с надежностью Р=0,95 можно считать, что принятая модель адекватна статистическим данным и на основе этой модели можно осуществлять экономический анализ и прогнозирование.

Похожие работы

Эконометрическое моделирование

Скачать

10865

11

21

... 53951 20 55,04222 1,857778 21 54,61188 2,388125 22 54,44189 -1,74189 23 54,99919 -1,79919 24 53,51879 0,981207 25 54,09761 -2,99761 Вывод: в результате анализа однофакторной эконометрической модели, характеризующей взаимосвязь между долей жителей в трудоспособном возрасте и среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих, можно отметить, что модель имеет высокую ...

Статистический анализ показателей использования производственных ресурсов

Скачать

29565

0

12

... , что и в литературе встречается указание на то, что одним из свойств производственной функции является прохождение ее графика через начало координат, (9) свидетельствующее о невозможности выпуска продукции без использования производственных ресурсов. Исходя из сказанного, надо признать, что модели производственной функции линейного типа имеют ограниченную область применения. Поэтому в дальнейшем ...

Дисперсионный анализ

Скачать

75320

5

6

... метод – 10-4-10-6 Микроскопия – 10-4-10-7 Метод фильтрации – 10-5-10-7 Центрифугирование – 10-6-10-8 Ультрацентрифугирование – 10-7-10-9 Ультрамикроскопия – 10-7-10-9 Нефелометрия – 10-7-10-9 Электронная микроскопия – 10-7-10-9 Метод диффузии – 10-7-10-10 Дисперсионный анализ широко используют в различных областях науки и промышленного производства для оценки дисперсности систем ( ...

Метод наименьших квадратов для однофакторной линейной регрессии

Скачать

21813

11

2

... регрессией SSR = ∑(ỹ-y)2 = 3990,5; Остатки, необъясненный разброс SSЕ = ∑(ỹ-yi)2 = 1407,25; Общий разброс данных SSY = ∑(yi-y)2 = 5397,85; Для анализа общего качества оценной линейной регрессии найдем коэффициент детерминации: R2 = SSR/SSY = 0.7192; Разброс данных объясняется линейной моделью на 72% и на 28% – случайными ошибками. Вывод: Качество модели хорошее ...