Общий вид линейной однофакторной модели и её оценки
Оценка параметров модели методом 1МНК
Спецификация модели
Оценка тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также межу факторами. (Диаграмма рассеяния)
Коэффициенты частичной корреляции
Выводы о том, являются ли факторы ведущими и возможной мультиколлнеарности
Оценка параметров модели 1МНК в матричной форме
Коэффициенты множественной детерминации и корреляции для оцененной модели
Разложение коэффициента множественной детерминации на коэффициенты отдельной детерминации
Вычисление стандартных ошибок параметров и выводы о смещенности оценок параметров модели
Проверка значимости оценок параметров модели по критерию Стьюдента
Построение интервалов доверия для параметров модели
Доверительный интервал для прогноза рентабельности
Идентификация переменных
Исследование наличия мультиколлинеарности по алгоритму Феррара-Глобера
Навигация
Оценка параметров модели 1МНК в матричной форме
Построение и анализ однофакторной эконометрической модели
38850
знаков
41
таблица
9
изображений
2. Оценка параметров модели 1МНК в матричной форме
Предположим, что все предпосылки классической регрессионной модели выполняются и осуществим оценку параметров модели по формуле:
Алгоритм вычисления параметров модели
1. Вычисляем матрицу моментов Xt*X, но сначала найдем транспонированную матрицу Хt.
| 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | |
| Xtrans= | 38,8 | 39,9 | 30,1 | 31,7 | 17,2 | 39,7 | 36,9 | 38,2 | 40,1 |
| 114,0 | 101,1 | 153,8 | 146,0 | 124,8 | 103,6 | 119,0 | 108,7 | 106,5 |
Xt*X
| 9 | 312,6 | 1077,5 |
| 312,6 | 11309,14 | 36788,2 |
| 1077,5 | 36788,24 | 131815 |
2. Вычисляем матрицу ошибок 
| 17,645098 | -0,201192 | -0,0881 |
| -0,2011917 | 0,003254 | 0,00074 |
| -0,0880866 | 0,000737 | 0,00052 |
3. Находим матрицу-произведение Xt*Y
| 21,03 |
| 717,965 |
| 2558,482 |
4. Вычисляем вектор оценок параметров модели как произведение матрицы на матрицу Xt*Y
| По формуле | Регрессия коэффициенты | ||||||||
| 1,2597249 | а0 | У – пересечение | 1,25972 | ||||||
| -0,0106048 | а1 | Х1 | -0,0106 | ||||||
| 0,012072 | а2 | Х2 | 0,01207 | ||||||
Таким образом, оценка эконометрической модели имеет вид
y=1,2597249–0,0106048+0,012072x2
Похожие работы
... 53951 20 55,04222 1,857778 21 54,61188 2,388125 22 54,44189 -1,74189 23 54,99919 -1,79919 24 53,51879 0,981207 25 54,09761 -2,99761 Вывод: в результате анализа однофакторной эконометрической модели, характеризующей взаимосвязь между долей жителей в трудоспособном возрасте и среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих, можно отметить, что модель имеет высокую ...
... , что и в литературе встречается указание на то, что одним из свойств производственной функции является прохождение ее графика через начало координат, (9) свидетельствующее о невозможности выпуска продукции без использования производственных ресурсов. Исходя из сказанного, надо признать, что модели производственной функции линейного типа имеют ограниченную область применения. Поэтому в дальнейшем ...
... метод – 10-4-10-6 Микроскопия – 10-4-10-7 Метод фильтрации – 10-5-10-7 Центрифугирование – 10-6-10-8 Ультрацентрифугирование – 10-7-10-9 Ультрамикроскопия – 10-7-10-9 Нефелометрия – 10-7-10-9 Электронная микроскопия – 10-7-10-9 Метод диффузии – 10-7-10-10 Дисперсионный анализ широко используют в различных областях науки и промышленного производства для оценки дисперсности систем ( ...
... регрессией SSR = ∑(ỹ-y)2 = 3990,5; Остатки, необъясненный разброс SSЕ = ∑(ỹ-yi)2 = 1407,25; Общий разброс данных SSY = ∑(yi-y)2 = 5397,85; Для анализа общего качества оценной линейной регрессии найдем коэффициент детерминации: R2 = SSR/SSY = 0.7192; Разброс данных объясняется линейной моделью на 72% и на 28% – случайными ошибками. Вывод: Качество модели хорошее ...
0 комментариев