Общий вид линейной однофакторной модели и её оценки
Оценка параметров модели методом 1МНК
Спецификация модели
Оценка тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также межу факторами. (Диаграмма рассеяния)
Коэффициенты частичной корреляции
Выводы о том, являются ли факторы ведущими и возможной мультиколлнеарности
Оценка параметров модели 1МНК в матричной форме
Коэффициенты множественной детерминации и корреляции для оцененной модели
Разложение коэффициента множественной детерминации на коэффициенты отдельной детерминации
Вычисление стандартных ошибок параметров и выводы о смещенности оценок параметров модели
Проверка значимости оценок параметров модели по критерию Стьюдента
Построение интервалов доверия для параметров модели
Доверительный интервал для прогноза рентабельности
Идентификация переменных
Исследование наличия мультиколлинеарности по алгоритму Феррара-Глобера
Навигация
Разложение коэффициента множественной детерминации на коэффициенты отдельной детерминации
Построение и анализ однофакторной эконометрической модели
38850
знаков
41
таблица
9
изображений
3.2 Разложение коэффициента множественной детерминации на коэффициенты отдельной детерминации
Для определения доли влияния каждого фактора на показатель используют коэффициенты отдельной детерминации.
Коэффициентом отдельной детерминации 
для фактора 
называется произведение коэффициента корреляции 
между фактором и показателем У на стандартизованный параметр регрессии 
:
,
Сумма коэффициентов отдельной детерминации равняется коэффициенту множественной детерминации:
Во время анализа двухфакторной модели коэффициенты отдельной детерминации рассчитываются по формулам:
Теперь рассчитаем коэффициенты отдельной детерминации по этим формулам. Полученное значение 
совпало с тем, которое рассчитали ранее.
Таблица 5 – Расчет коэффициентов отдельной детерминации
| d12 | 0,1649 |
| d22 | 0,6128 |
| R2 | 0,7778 |
3.3 Предварительные выводы об адекватности модели
С помощью полученных коэффициентов множественной детерминации, корреляции и отдельной детерминации можно сделать предварительные выводы об адекватности модели.
1) Поскольку коэффициент множественной детерминации R2 = 0,7778, то это свидетельствует про то, что вариация общих затрат на предприятиях на 77,78% определяется вариацией затрат оборота и трудоемкостью и на 22,22% вариацией показателей, которые не учитываются в модели.
2) Поскольку коэффициенты отдельной детерминации d1=0,1649, то это свидетельствует о том, что вариация общих затрат на предприятиях на 16,49% определяется вариацией затрат оборота
3) Коэффициент множественной корреляции R2 = 0,7778 характеризует сильную связь между общими затратами и факторами, которые их обуславливают.
4. Оценка дисперсионно – ковариационной матрицы оценок параметров модели
4.1 Оценка дисперсии отклонений
Вычислим оценку дисперсии отклонений по формуле
,
где 
– сумма квадратов отклонений;
n – количество наблюдений;
m – количество факторов модели.
Полученное значение проверим копированием с итогового листа Регрессии значение ячейки Остаток с таблицы дисперсийного анализа. Значения совпали.
Таблица 6 – Оценка дисперсии остатков
| По формуле | Регрессия | |
| MS | ||
| 0,0297117 | Остаток | 0,0297117 |
4.2 Расчет дисперсии и ковариации оценок параметров модели
Для получения оценок ковариаций и дисперсий оценок параметров модели необходимо сложить ковариационную матрицу по формуле:
Таблица 7 – Оценка ковариационной матрицы оценок параметров модели
| 17,6451 | -0,201192 | -0,08809 | 0,5243 | -0,006 | -0,003 | ||
| 0,0297117 | -0,20119 | 0,0032538 | 0,000737 | -0,006 | 1E-04 | 2E-05 | |
| -0,08809 | 0,0007365 | 0,000522 | -0,0026 | 2E-05 | 2E-05 |
Мы получили дисперсии оценок параметров модели, которые расположены по главной диагонали:
| σ = | 0,5243 | σ = | 1E-04 | σ = | 2E-05 |
Похожие работы
... 53951 20 55,04222 1,857778 21 54,61188 2,388125 22 54,44189 -1,74189 23 54,99919 -1,79919 24 53,51879 0,981207 25 54,09761 -2,99761 Вывод: в результате анализа однофакторной эконометрической модели, характеризующей взаимосвязь между долей жителей в трудоспособном возрасте и среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих, можно отметить, что модель имеет высокую ...
... , что и в литературе встречается указание на то, что одним из свойств производственной функции является прохождение ее графика через начало координат, (9) свидетельствующее о невозможности выпуска продукции без использования производственных ресурсов. Исходя из сказанного, надо признать, что модели производственной функции линейного типа имеют ограниченную область применения. Поэтому в дальнейшем ...
... метод – 10-4-10-6 Микроскопия – 10-4-10-7 Метод фильтрации – 10-5-10-7 Центрифугирование – 10-6-10-8 Ультрацентрифугирование – 10-7-10-9 Ультрамикроскопия – 10-7-10-9 Нефелометрия – 10-7-10-9 Электронная микроскопия – 10-7-10-9 Метод диффузии – 10-7-10-10 Дисперсионный анализ широко используют в различных областях науки и промышленного производства для оценки дисперсности систем ( ...
... регрессией SSR = ∑(ỹ-y)2 = 3990,5; Остатки, необъясненный разброс SSЕ = ∑(ỹ-yi)2 = 1407,25; Общий разброс данных SSY = ∑(yi-y)2 = 5397,85; Для анализа общего качества оценной линейной регрессии найдем коэффициент детерминации: R2 = SSR/SSY = 0.7192; Разброс данных объясняется линейной моделью на 72% и на 28% – случайными ошибками. Вывод: Качество модели хорошее ...
0 комментариев