Дії над матрицями
Перевірка моделі на адекватність за допомогою критерія Фішера здійснюється за 6-ти-кроковою схемою
Прогнозування за моделлю простої лінійної регресії
Оцінити параметри моделі за методом 1МНК (у матричній формі). Інтерпретувати отримані оцінки
T-тест для перевірки гіпотези про числові значення окремих коефіцієнтів регресії проводиться за 6-тикроковою схемою (схема наведена у л.р.№ 2, п. 6)
У разі адекватності моделі вона застосовується для прогнозування економічного показника
На основі статистичних даних за 10 періодів
Навигация
Перевірка моделі на адекватність за допомогою критерія Фішера здійснюється за 6-ти-кроковою схемою
Розв’язування економетричних задач
33148
знаков
13
таблиц
11
изображений
3. Перевірка моделі на адекватність за допомогою критерія Фішера здійснюється за 6-ти-кроковою схемою.
КРОК 1. Формулюються нульова та альтернативна гіпотези:
- незалежна змінна Х не впливає на значення залежної Y.
- значення Х впливає на значення Y.
КРОК 2. Задається рівень значущості : 
.
КРОК 3. Обчислюється F-відношення:
.
КРОК 4. Знаходиться критичне значення F-розподілу Фішера при заданому рівні значущості та з (К-1), (n-K) ступенями вільності (функція FРАСПОБР в EXCEL) - 
.
КРОК 5. Порівнюється розрахункове та критичне значення функції F-розподілу.
КРОК 6. Робиться висновок. Якщо 
, тоді гіпотеза 
відхиляється, якщо 
, то приймається.
4. Розраховуються інші показники адекватності моделі:
1) Середня помилка прогнозу ME:
;
2) Дисперсія помилок VAR:
та стандартне відхилення:
;
3) Середній квадрат помилки MSE (з ANOVA-таблиці):
або сума квадратів помилок SSE:
.
4) Абсолютна середня процентна помилка MAPE:
(
)
Якщо MAPE<10% - існує висока точність прогнозу;
10%< MAPE<20% - добра точність;
20%< MAPE<50% - задовільна точність;
MAPE>50% - незадовільна точність.
5) Середня процентна помилка MPE:
(MPE<|5%|)
6) Середня абсолютна помилка MAE:
.
5. Оцінка значущості коефіцієнта кореляції здійснюється за допомогою t-теста (6 кроків).
КРОК 1. Формулюються нульова та альтернативна гіпотези:
- в генеральній сукупності немає зв’язку між X та Y
- коефіцієнт кореляції статистично значущий
КРОК 2. Обирається рівень значущості: .
КРОК 3. Знаходиться розрахункове значення t-статистики:
,
де R – вибірковий коефіцієнт кореляції.
КРОК 4. За таблицями t-розподілу Ст’юдента знаходиться критичне значення функції розподілу 
(функція СТЬЮРАСПОБР в EXCEL).
КРОК 5. Розрахункове значення t-статистики порівнюється з табличним. Знаходиться критична зона (рис. 2.1).
КРОК 6. Якщо розрахункове значення t-статистики потрапляє в критичну зону, то відхиляється, у ішшому випадку - приймається.
 |
Рис.2.1. Графічне зображення критичної зони для розрахункового значення t-статистики.
6. Етапи тестування за критерієм Ст’юдента на значимість параметрів моделі 
та 
.
КРОК 1. Формулюються нульова та альтернативна гіпотези:
- оцінка параметру 
у генеральній сукупності статистично не значимий,
- оцінка параметру статистично значимий
КРОК 2. Обирається рівень значущості .
КРОК 3. Будується t-статистика для кожного параметру:
,
де 
- 1МНК оцінка дисперсії параметру ,
;
.
КРОК 4. За таблицями t-розподілу Ст’юдента знаходиться критичне значення функції розподілу (функція СТЬЮРАСПОБР в EXCEL).
КРОК 5. Розрахункове значення t-статистики порівнюється з табличним. Знаходиться критична зона.
КРОК 6. Якщо значення 
не потрапляє в критичну зону, то можна стверджувати з ймовірністю 95%, що оцінка 
є статистично незначимою – приймається гіпотеза . Інакше – гіпотеза відхиляється.
Для того, щоб визначити, як параметри 
та
пов’язані з дійсними параметрами та, будуються шнтервали довіри для параметрів моделі за формулою:
.
Похожие работы
... комбiнацiю просторової i часової вибірок n × m × T. Проблема формування сукупності спостережень та її однорiдностi досить важлива в економетричному моделюванні, бо економетрична модель кiлькiсно описує закономiрнiсть формування економічних процесів та явищ. А ця закономiрнiсть доволі повно може проявитись лише тоді, коли сукупність спостережень достатньо велика. Якщо дослідник задає ...
... собою системи взаємопов'язаних рівнянь і використовуються для кількісних оцінок параметрів економічних процесів та явищ. За внесок у розвиток економетричних моделей і методів 1969 р. Нобелівську премію одержали Р. Фріш і Я. Тінберген. 1980 р. за створення економічних моделей і застосування їх до аналізу економічних коливань і економічної політики Нобелівську премію одержав Л. Юіяйн. За пояснення ...
... інші території. На додаток до цього моделі прогнозування в СППР та основані на реальних знаннях системи часто використовуються як настільні, розраховані на одного користувача системи. Системи підтримки прийняття рішень набули широкого застосування в економіках передових країн світу, причому їхня кількість постійно зростає. На рівні стратегічного управління використовується ряд СППР, зокрема для ...
... банківському ринку намагається досягнути банк, а також з загальним рівнем характеристик усередненого банку банківської системи України; В якості банка - лідера для зовнішньоекономічної орієнтації діяльності ВАТ “Міжнародний комерційний банк” виберемо ВАТ “Державний акціонерний експортно-імпортний банк України" (810 рейтингове місце в банківській системі України - дивись Додаток А [98]), в якості ...
0 комментариев