4.2.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе
Выносливость зубьев, для предотвращения усталостного излома, для каждого колеса сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:
σF ≤ σFP;
Расчётное местное напряжение при изгибе:
для шестерни –
σF3 = ; (4.35)
для колеса –
σF4 = σF3.; (4.36)
где: КF – коэффициент нагрузки.
КF = КА. КFV. KFβ. KFα; (4.37)
где: КFV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса.
КFV = 1 + ; (4.38)
где: ωFV – удельная окружная динамическая сила, Н/мм:
ωFV = δF. q0. V2.; (4.39)
где: δF = 0.16 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи,
q0 = 5,6 при m ≤ 3.55 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й степени точности:
ωFV = 0,16 . 5,6 . 1,404 . = 11,32 Н/мм;
КFV = 1 + = 1,225.
KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий,
KFβ = ; (4.40)
где:
NF = ; (4.41)
где: h – для прямозубого зацепления:
h = ; (4.42)
h = = 4,025;
NF = = 0,949;
KFβ = = 1,095;
KFα = Kнα = 1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:
КF = 1,1 . 1,225 . 1,095 . 1 = 1,476;
YFS3, YFS4 – коэффициенты, учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений, определяемые для шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев Z3 и Z4 по графику зависимости (рис. 4.2).
рис. 4.2
Yβ = 1 – коэффициент, учитывающий наклон зуба прямозубых передач;
Yε = 1 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:
Найдя все необходимые коэффициенты, найдём расчётное местное напряжение при изгибе для шестерни и колеса, МПа:
для шестерни:
σF3 = = 72,78 МПа;
для колеса:
σF4 = 72,78 . = 69,51 МПа.
Допускаемое напряжение, МПа:
σFP = ; (4.43)
где: σFlimb – предел выносливости зубьев при изгибе, МПа:
σFlimb = ; (4.44)
где: σ0Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа:
σ0Flimb = 1,75 . НВ; (4.45)
YT = 1 – коэффициент, учитывающий технологию изготовления зубчатых колёс;
YZ = 1 – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (ковка или штамповка);
Yq = 1 – коэффициент, учитывающий отсутствие шлифовки переходной поверхности зубьев;
Yd = 1 – коэффициент, учитывающий отсутствие деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;
YA = 1 – коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки (односторонняя):
для шестерни:
σ0Flimb3 = 1,75 . НВ3; (4.46)
σ0Flimb3 = 1,75 . 269 = 470,75 МПа;
σFlimb3 = = 470,75 Мпа;
для колеса:
σ0Flimb4 = 1,75 . НВ4; (4.47)
σ0Flimb4 = 1,75 . 220 = 385 МПа;
σFlimb4 = = 385 МПа.
YN – коэффициент долговечности:
для шестерни:
YN3 = ≤ 4 (4.48)
для колеса:
YN4 = ≤ 4 (4.49)
где NFlimb= 4·106 – базовое число циклов напряжений;
NК – суммарное число циклов напряжений, определяемое для шестерни и колеса, миллионов циклов,
для шестерни:
NK3 = 60 · n2 · Lh; (4.50)
NK3 = 60 · 239,5 · 20000 = 287400000,
для колеса:
NK4 = 60 · n3 · Lh; (4.51)
NK4 = 60 · 98.2 · 20000 = 117840000,
где: n2, n3 – частоты вращения шестерни и колеса тихоходной ступени, об/мин.
Так как, NK3 > NFlimb и NK4 > NFlimb, то поэтому принимаем YN = 1.
qF = 6 – показатель степени для зубчатых колёс с однородной структурой материала;
Yδ – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений;
Yδ = 1,082 – 0,172 . lg m; (4.52)
Yδ = 1,082 – 0,172 . lg 3,5 = 0,989;
YR = 1,2 – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (при нормализации или улучшении);
YХ – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;
YХ = 1,05 – 0,000125 . di; (4.53)
где: di – диаметр делительной окружности зубчатого колеса тихоходной ступени, мм:
для шестерни:
YХ3 = 1,05 – 0,000125 . 112 = 1,0336;
для колеса:
YХ4 = 1,05 – 0,000125 . 280 = 1,015;
SF = 1,7 – коэффициент запаса прочности, для углеродистой и легированной сталей, подвергнутых нормализации или улучшению.
Допускаемое напряжение, МПа:
для шестерни:
σFP3 = ; (4.54)
σFP3 = = 340,5 МПа;
для колеса:
σFP4 = ; (4.55)
σFP4 = = 272,8 МПа;
Получив все необходимые напряжения, проверим выносливость зубьев, необходимую для предотвращения усталостного излома.
для шестерни:
σF3 ≤ σFP3;
72,8 < 340,5;
для колеса:
σF4 ≤ σFP4;
69,51 < 272,8.
Полученные неравенства верны, значит, расчёты выполнены верно.
... вращения и угловых скоростей валов привода. n=1450 мин-1; c-1, Вал II: мин-1; c-1, Вал III: мин-1; c-1, Вал IV: мин-1; c-1. Определение вращающих моментов на валах привода. Н∙м; Вал II: Н∙м; Вал III: Н∙м; Вал IV: Н∙м. 2 ВЫБОР МАТЕРИАЛА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ Выбираю материалы со средними механическими ...
дрические, конические, коническо-цилиндрические), относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные), особенностями кинематической схемы (развернутая, соосная, с раздвоенной ступенью). Возможности получения больших передаточных чисел при малых габаритах обеспечивают планетарные и волновые редукторы. Сборку редуктора производят в соответствии со сборочным ...
... . , диаметр под подшипник принимаем . , где . , диаметр буртика под подшипник принимаем: 6. Эскизная компоновка редуктора. 6.1 исходные данные: , , . 6.2 Построение схемы эскизной компоновки редуктора, и расчет всех размеров. , принимаем: . . 7.Выбор подшипников качения. 7.1 Исходные данные: Быстроходный вал: , , . Промежуточный ...
... a2= m(z1+z2)/2= 0,3(24+49)/2= 10,95 a3= m(z1+z2)/2= 0,3(24+54)/2= 11,7 a4= m(z1+z2)/2= 0,3(24+55)/2= 11,85 a5= m(z1+z2)/2= 0,3(24+68)/2= 13,8 Определим ширину венца: b= (3…15)m= 10·0,3= 3 Определим высоту зуба: h= 2,5m= 2,5·0,3= 0,75 5. Разработка конструкций редуктора Разработка конструкции состоит в расчете и выборе его элементов: зубчатые колеса, валы, подшипники и корпуса. ...
0 комментариев