Расчеты, подтверждающие работоспособность

4.4 Расчеты, подтверждающие работоспособность

4.4.1 Расчет вала шнека на прочность

Произведем расчет вала шнека волчка на прочность и плотность.

Передаваемый момент

M_z = N/w, (4.78)

где N = 7×10³ - передаваемая мощность, Вт;

w = 15,7 - угловая скорость вала, рад/с

M_z = 7×10³/15,7 = 445×10³ Н×мм.

Окружное усилие в зацеплении

 (4.79)

где d₂ = 284 - диаметр делительной окружности зубчатого колеса, мм;

 = 3133,8 Н.

Осевое усилие в зацеплении

Q₁₂ = P₁₂×tgb, (4.80)

где b = 10 - угол наклона зубьев, град

Q₁₂ = 3133,8×tg10 = 3133,8×0,176 = 551 Н.

Радиальное усилие в зацеплении

 , (4.81)

где a = 20 - угол зацепления в нормальном сечении, град,

Определим реакции в вертикальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры В

 , (4.82)

Из формулы (4.82) выразим реакцию А_х

 (4.83)

 Н.

Сумма моментов относительно опоры А

 , (4.84)

Из формулы (4.84) выразим опорную реакцию В_х

 , (4.85)

 Н.

Определим изгибающие моменты в горизонтальной плоскости М_уа = 0,

М_у1 = B_x , (4.86)

М_у1=1566,9× = 109,6×10³ Н×мм.

Определим суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении В

 , (4.87)

 Н×мм.

Эквивалентный момент по III гипотезе прочности

М_экв =  , (4.88)

М_экв =  Н×мм.

Определим диаметр вала под подшипником

D_n=  , (4.89)

где [d _-1] ₄ = 50 – допускаемое напряжение изгиба, МПа

D_n =  = 61 мм.

Диаметр под подшипник принимаем из стандартного ряда D_n = 65 мм.

Определяем диаметр вала на выходном конце.

D_n=  , (4.90)

где [d] = 20 - допускаемое напряжение на чистое кручение, МПа;

D_n =  = 32 мм.

Принимаем диаметр выходного конца вала равным 35 мм

Выполним уточнённый расчёт вала, который заключается в определении коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях. Материал вала круг, 100-е дм, Т 2590-88/30 дм, Т 1050-88 предел прочности для этого материала s_B = 780 МПа, предел текучести s_т = 440 МПа.

Рисунок 4.3 - Расчетная схема вала шнека.

Определяем предел выносливости при изгибе

s_-1 = 0,43s_В , (4.91)

s_-1 = 0,43×780 = 335 МПа.

Определяем предел выносливости при кручении

t_-1 = 0,58s_-1, (4.92)

t_-1 = 0,58×335 = 193 МПа.

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

Определяем амплитуду нормальных напряжений

s_v= s_max= , (4.93)

где W – осевой момент сопротивления, мм³;

W =  (4.94)

W =  мм³;

 МПа.

Определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений

 (4.95)

где W_р- полярный момент сопротивления, мм³;

W_р= 2×W, (4.96)

W_р= 2×26961,2 = 53922,4 мм³.

 МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (4.97)

где К_d = 3,6 – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

e_d= 2,5 – масштабный фактор для вала диаметром 65 мм;

j_d = 0,15 – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла для сталей

Определим коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

, (4.98)

где К_t = 2,5– эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

e_t = 0,68 – масштабный фактор для вала диаметром 65 мм;

j_t = 0,1– коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла для сталей.

.

Определяем общий коэффициент запаса прочности

, (4.99)

.

Условие прочности выполняется, если S ³ [ S ]. А так как

[ S ] = 2,5 - 4, то прочность и жесткость обеспечены.

Выполним проверку вала на сопротивление пластическим деформацием. Условие прочности

, (4.100)

где S_т - коэффициент запаса по текучести,

 - наибольшие нормальные и касательные напряжение при передаче валом пикового момента, МПа;

- требуемый коэффициент запаса прочности по текучести;

= 2×d_v= 2×4 = 8 МПа.

= 2×4,1 = 8,2 МПа.

.

Этот коэффициент запаса достаточен.

5.Организация монтажа, эксплуатации и ремонта оборудования