3.2. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.

(5)

Основным элементом матричной модели является технологический коэффициент , который отражает технологические связи и материальные потребности между производящими и потребляющими отраслями. Коэффициент прямых материальных затрат показывает, сколько единиц продукции і-отрасли непосредственно затрачивается в качестве средств производства на выпуск единицы продукции j-отрасли.

Прямыми материальными затратами называются затраты, обусловленные на последнем этапе производства.


Zполн = Zкосв + Zпрям

Из уравнения (5) видно, что

 (6)

Тогда в формулу (3) подставим xij:

 

Хi=  (7)

Формулу (7), которая представляет систему линейных уравнений, можно представить в матричном виде:

 (8), где

а – матрица коэффициентов прямых затрат

Уравнение (8) можно раскрыть через коэффициенты полных материальных затрат. Тогда:

единичная матрица, у которой по диагонали “1”, а остальные “0”:

 (9)

Выражение (9) – валовая продукция, выраженная через вектор конечной продукции У и матрицу = А, которая представляет матрицу полных материальных затрат. Тогда:

(10)

Выражение (10) можно представить в развернутой форме:

(11)

Выражение (11) представляет систему из n уравнений, которые выражают валовую продукцию каждой отрасли как функцию конечной продукции всех отраслей. В общем виде для любой отрасли i

(12)

 

3.3. Разновидности матричных балансовых моделей.

Данные модели могут применяться как на уровне народного хозяйства, так и на уровне отдельного предприятия. Представляют:

1)            матричную модель народного хозяйства в целом (государства, республики);

2)            матричную модель межрегионального баланса (Черниговский регион);

3)            балансовые модели на уровне отдельных предприятий (матричные модели тех-пром-фин-плана).

Можно рассчитать исходя из вариантов:

1)  Когда задается уровень валовой продукции, то рассчитываются все технологические коэффициенты по производящим и потребляющим отраслям.

2)  Когда задается уровень конечной продукции (вектор), рассчитывается вектор валовой продукции и все технологические коэффициенты.

 

Тема 4. Оптимизационные ЭММ.

1.1. Особенности ЭММ оптимизации.

В условиях рыночных отношений, когда сырьевые ресурсы ограничены, возникает вопрос оптимизации прибыли, себестоимости и экономии ресурсов. Оптимизационные модели разного характера часто сводятся к задачам линейного программирования.

ЭММ оптимизации содержит одну целевую функцию, в которой показательной является эффективность производства, и систему ограничений, куда входят факторы, в области которых модель не теряет своей практической ценности. Система ограничений должна составляться корректно, при этом возможны 4 случая:

1)    Ограничения модели несовместимы (модель не имеет неотрицательных решений).

2)    Неотрицательные решения имеются, но максимум (минимум) целевой функции не ограничен (®¥). Условия ограничений выбраны неверно.

3)    Оптимальное значение целевой функции представляет собой конечное число и достигается при единственном сочетании переменных системы ограничений.

4)    Оптимальное значение целевой функции достигается при многих вариантах значений переменных системы ограничений (система ограничений не корректна). В линейных моделях число переменных х может иметь разные значения.

Если число х (видов продукции) больше числа независимых ограничений и задача имеет одно решение, то в оптимальном плане число х (видов продукции) будет не меньше числа ограничений. Остальные переменные х будут равны 0.


Информация о работе «Экономико-математическое моделирование»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 51386
Количество таблиц: 5
Количество изображений: 18

Похожие работы

Скачать
54963
0
0

... отрезка времени. Как правило, это задача, решение которой влечет за собой постановки близких или аналогичных задач. Глава 2. Экономико-математическое моделирования процессов принятия управленческих решений. В классификации решений по времени действия выражается принцип их цикличности, определенная хронологическая последовательность, временные рамки которой неизбежно должны учитываться в процессе ...

Скачать
19308
0
0

... производственной функции, моделей поведения фирмы, моделей общего экономического равновесия, прежде всего модели Л. Вальраса и ее модификаций. Глава 2. История развития экономико-математического моделирования в США Для характеристики математического направления в экономике за последние 80 – 90 лет приведу лишь некоторые результаты, сыгравшие заметную роль в его развитии. Как в теоретическом, ...

Скачать
18372
0
1

... вопросы должны быть получены в ходе маркетинговых и проектно-изыскательских работ на фазе проектирования спортивных сооружений. И уже на этой стадии в процесс активно включаются экономико-математические методы, задействуется существующий аппарат математического моделирования и прогнозирования. Данные методы и расчеты совершенно необходимы для определения: сроков окупаемости отдельных предприятии ...

Скачать
21685
14
1

... <= 2,10 В разделе 1 проекта требуется: 1.    Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП); 2.    С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы ...

0 комментариев


Наверх