Решение линейных уравнений. Решение невырожденых систем
Евклидово пространство. Длина вектора. Угол между векторами
Смешанное произведение трех ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда они компланарны
Характеристическое уравнение линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свойства
Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости
Эллипс. Определение. Вывод канонического уравнения
Поверхности 2-го порядка. Параболоиды
Замечательный предел
Навигация
Шпоры по вышке
Шпоры по вышке
27054
знака
0
таблиц
20
изображений
1. Матрицы. Линейные операции над ними и их свойства.
Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины.
Матрицы равны между собой, если равны все их соответствующие элементы.
Матрица, у которой число строк и столбцов равно – называется квадратной.
Матрица, все элементы которой, кроме элементов главной диагонали равны нулю, называется диагональной.
Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны 1, называется единичной. Обозначается буквой Е.
Матрица, у которой все элементы по одну сторону от главной диагонали равны нулю, называется треугольной.
Матрица, у которой все элементы равны нулю, называется нулевой.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
2. Умножение матриц. Транспонирование. Свойства.
Операция умножения возможна, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк другой матрицы.
где 
1. 
2. 
3. 
4. 
Матрица, полученная заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей транспонированной, к данной.
1. 
2. 
3. Определители матриц. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.
1. 
2. 
3. 
Для нахождения определителя более высокого порядка, матрицу приводят к треугольному виду и считают произведение элементов на главной диагонали.
Свойства:
1. Определитель не изменится, если его строки заменить столбцами, и наоборот.
2. При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет знак.
3. Определитель, имеющий два одинаковых или пропорциональных ряда, равен нулю.
4. Общий множитель элементов можно вынести за знак определителя.
5. Если элементы какого-либо ряда представляют собой сумму элементов, то определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей.
6. Определитель не изменится, если прибавим ко всем элементам ряда матрицы соответствующих элементов параллельного ряда, умноженных на одно и тоже число.
7. Определитель равен сумме элементов, умноженных на соответствующее им алгебраическое дополнение.
8. Сумма произведения элементов одного ряда на алгебраические дополнения параллельного ряда равна нулю.
4. Разложение определителя по элементам ряда. Теорема замещения.
Определитель равен сумме произведений элементов на соответствующее им алгебраическое дополнение.
Берем любые N чисел 
и умножим на алгебраическое дополнение какой-либо строки.
5. Обратная матрица. Достаточное условие существования обратной матрицы.
1. 
2. 
3. 
Для того чтобы матрица имела обратную достаточно того, чтобы она была невырождена.
6. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы.
1. Перестановка местами 2 параллельных рядов матрицы.
2. Умножение элементов ряда матрицы на число отличное от нуля, отличное от нуля.
3. Прибавление ко всем элементам ряда матрицы соответствующих элементов параллельного ряда, умноженных на одно и тоже число.
Из элементов стоящих на пересечении выделенных строк и столбцов, составим определитель k-ого порядка. Наибольший из порядков таких миноров называется рангом матрицы.
Похожие работы
... для увеличения объема выпуска требуется замена оборудования и постоянные издержки принимают форму переменных. Предельные затраты - дополнительные издержки пр-ва, необходимые для пр-ва дополнительной единицы пр-ции. 17. Экономика пред.. Доход и прибыль пред.. Виды прибыли и ее распределение. Рент. пред.. Виды прибыли. Различают прибыль бухгалтерскую и чистую экономическую прибыль. Как правило, ...
одно малые по модулю.Св-ва сходящихся посл-тей Теорема «Об единственности пределов» Если посл-ть xn сходится, то она имеет единственный предел. Док-во (от противного) {xn} имеет два разл. Предела a и b, аb. Тогда согласно определению пределов любая из окрестностей т. а содержит все эл-ты посл-ти xn за исключением конечного числа и аналогичным св-вом ...
... СКЦ-2М Осреднитель тонн м³ м³ шт шт шт шт шт шт 64,8 6,6 32,4 2 3 3 1 1 2 80,7 6,6 38,8 2 3 4 1 1 2 39 1,1 14 1 4 5 1 1 1 3. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СМЕТА К РАБОЧЕМУ ПРОЕКТУ на строительство эксплуатационной скважины №11 на площади СЕВЕРО-ПРИБРЕЖНАЯ. Цель работ эксплуатация Способ бурения роторный Вид бурения вертикальный ...
... , не то дочь. Не мышонка, не лягушку, А неведому зверушку». Но в сказках добро всегда побеждает зло, а посему интриганки были в конце концов наказаны. Обман в нашей жизни ИСТОРИЯ Бог не может изменить, прошлое, но историки могут. Сэмюэль Батлер Обман, фальсификация и подлоги —.нередкое дело в истории. Человечество накопило их в таком ...
0 комментариев