Визначення прискорення точок та кутове прискорення ланок

1.5 Визначення прискорення точок та кутове прискорення ланок.

Розглянемо прискорення точок та кутове прискорення ланок на прикладі першого положення.

Визначаємо прискорення точки А:

На кресленні № 1 довільно вибираємо полюс точку π і проводимо відрізок πα , довжиною 100 мм і паралельно О₁А, це і є графічний аналог прискорення точки А. Визначаємо масштабний коефіцієнт:

Прискорення точки А₂ дорівнює прискорення точки А₁ , так як вони рухаються разом.

Визначаємо прискорення точки А₃ графічно вирішуючи систему:

де: α_A3A2^K – відносне каріолісове прискорення точки А₃

 α_А3А2^τ, α_А3О2^τ – відносне тангенціальне прискорення точки А₃

Перераховуємо в графічний аналог:

Порахуємо відносне нормальне прискорення точки А₃:

Перераховуємо в графічний аналог:

На плані (креслення №1) з точки α₃ відкладаємо перпендикулярно ланці АО₂ відрізок α₂α₃’ і з кінця якого проводимо паралельно до АО₂ промінь. З полюса паралельно АО₂ відкладаємо відрізок πα₃’’, з кінця якого проводимо перпендикуляр до АО₂ і на перетині променя проведеного з точки α₃’ і з точки α₃’’ ми отримуємо точку α₃ , з’єднавши її з полюсом ми отримаємо графічний аналог прискорення точки А₃.

Знаходимо дійсне прискорення точки А₃:

Визначаємо прискорення точки В за теоремою подібності:

Знаходимо дійсне прискорення точки В:

Визначаємо прискорення точки С вирішуючи рівняння графічно:

де: α_СВⁿ – відносне нормальне прискорення точки С

 α_СВ^τ – відносне тангенціальне прискорення точки С

Знайдемо відносне нормальне прискорення точки С:

Перерахуємо в графічний аналог:

З точки В відкладаємо відрізок ВС’ паралельно до ланки ВС. З кінця якого проводимо перпендикуляр до перетину з горизонталлю. Точка їх перетину і буде точкою С, з’єднавши її з полюсом ми отримаємо графічний аналог прискорення точки С.

Знайдемо дійсне прискорення точки С:

Кутове прискорення третьої ланки знаходимо як відношення відповідного відносного тангенціального прискорення до його довжини:

Аналогічно розраховуємо кутове прискорення для четвертої ланки

Аналогічно розраховуємо все і для нульового положення механізму.

1.6 Силовий розрахунок.

Силовий розрахунок розглянемо на прикладі першого положення механізму.

Розрахуємо моменти інерції:

де: JS₃ , JS₄ – осьовий момент інерції.

Розраховуємо сили інерції ланок і ваги:

Визначимо масштабний коефіцієнт:

Перерахуємо сили в графічний аналог

Перерахуємо вагу в графічний аналог:

Вилучаємо з механізму ланку 4-5. Складаємо суму моментів відносно точки В і знаходимо реакцію R₆₅.

Перерахуємо реакцію R₆₅ в графічний аналог:

Складемо векторне рівняння суми всіх сил діючих на ланку 4-5:

Будуємо силовий многокутник, з якого знаходимо реакцію R₃₄:

Знаходимо дійсну реакцію R₃₄:

Вилучаємо з механізму ланку 3.

Складемо суму моментів відносно точки О₂ і знайдемо реакцію R₂₃:

Перерахуємо реакцію R₂₃ в графічний аналог:

Складемо векторну суму всіх сил діючих на ланку:

Будуємо силовий многокутник і знаходимо реакцію R₆₃:

Знайдемо дійсне значення реакції R₆₃:

Вилучаємо з механізму ланку 2 і складаємо векторне рівняння:

Будуємо силовий многокутник і знаходимо реакцію R₁₂:

Знайдемо дійсне значення реакції R₁₂:

Вилучаємо з механізму ланку 1

Складаємо суму моментів відносно точки О, і знаходимо зрівноважуючий момент:

Складемо векторне рівняння усіх сил діючих на ланку:

Будуємо силовий многокутник і знаходимо реакцію R₆₁:

Знаходимо дійсне значення реакції R₆₁: