Движение вязкопластических жидкостей в трубах

Лекции по гидравлике
Общие сведения о жидкости 1.1. Жидкость как физическое тело Основные физические свойства жидкостей Многокомпонентные жидкости Дифференциальное уравнение равнове­сия жидкости Равновесие твёрдого тела в жидкости Уравнение неразрывности для элементарной струйки жидкости Динамика идеальной жидкости Интерпретация уравнения Бернулли Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости Потери напора по длине Экспериментальное изучение движения жидкости Турбулентное движение жидкости Кавитационные режимы движения жидкости Истечение жидкости через насадки Неустановившееся истечение жидкости из резервуаров Движение жидкостей в трубопроводах Сложные трубопроводы Неустановившееся движение жидкости в трубопроводе 9.1. Постановка вопроса, требования к модели и допущения Скорость распространения упругих волн в трубопроводе Движкние газа по трубам 10.1. Основные положения и задачи Безнапорное движение жидкости Движение жидкости в безнапорных (самотёчных) трубопроводах Движение вязкопластических жидкостей в трубах Гидравлическая теория смазки 13.1. Ламинарное движение жидкости в узких щелях Элементы теории подобия
191065
знаков
4
таблицы
84
изображения

12.2. Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Для того, чтобы вязкопластичная жидкость начала перемещаться необходимо соз­дать между начальным и конечным сечениями участка трубы длиной / некотурую раз­ность напоров, при которой будет преодолена величина начального статического напря­жения сдвига. При этом жидкость отрывается от стенок трубы и первоначально дви­жется на подвижном ламинарном слое, сохраняя свою прежнюю пространственную структуру, т.е. с одинаковыми скоростями по всему отсеку потока. Разрушение этой структуры происходит позже и при некотором превышении напора.

Поскольку в начальный момент времени силы трения будут возникать только у сте­нок трубы, то уравнения равновесия можно запмсать в следующем виде:

Необходимая разность напоров между началом и концом участка трубы определится следующим образом:

Таким образом, при превышении разности напоров расчётную величину жидкость начнёт двигаться по трубе, причём характер (режим) её движения будет зависеть от вели­чины. При движении вязкопластичной жидкости возможны три режима течения её: структурный, ламинарный и тутбулентный.

Условиеявляется необходимым для начала движения жидкости

в структурном режиме, при этом под величиной статического напряжения сдвига следует понимать величину соответствующую длительному покою жидкости, т.е. с учётом прояв­ления тиксотропных свойств жидкости.

Структурный режим течения жидкости предполагает наличие вдоль стенок трубы сплошного ламинарного слоя жидкости; в центральной части трубы наблюдается ядро те-

чения, где жидкость движется, сохраняя прежнюю свою структуру, т.е. как твёрдое тело. Размеры центрального ядра течения (радиус) может быть определён исходя из следую­щего соотношения:

При увеличении А/г размеры ламинарной зоны будут постепенно увеличиваться за счёт уменьшения размеров ядра течения пока структурный режим не перейдёт в полно­стью ламинарный режим движения жидкости. В дальнейшем ламинарный режим посте­пенно сменится турбулентным режимом движения жидкости.

Для определения закона распределе­ния скоростей по сечению потока при структурном режиме движения жидкости запишем некоторую функцию для каса­тельных напряжений в соответствии с  формулой Бингама:

Тогда распределение скоростей по сечению трубы можно выразить следующим об­разом:

 ?

где: - касательное напряжение на стенке трубы радиуса,

 - скорость жидкости на расстоянииот центра трубы. После интегрирования этого уравнения получим:

И окончательно:

Для определения скорости в ядре течения примем, где - радиус ядра течения

(структурной части потока жидкости). Тогда величина скорости в этом ядре течения (ско­рости в ядре течения одинаковые равны): '

Расход жидкости при структурном движении можно определить, используя извест­ные соотношения дл круглой трубы:

Интегрируя уравнение в пределах от до, получим:

 5 f

Последнее уравнение, известное как формула Букингама, можно упростить:

где: - разность давлений при начале движения жидкости, когда каса-

тельнве напряжения в ней достигают величины касательного напряже­ния сдвига. Если пренебречь величиной второго члена ввиду его малости, получим:

 * где: - обобщённый критерий Рейнольдса.

Комплексный параметр= Sen носит название числа Сен-Венана.

Таким образом, при расчётах движения вязкопластических жидкостей можно поль­зоваться уравнениями для ньютоновских жидкостей, заменяя в уравнениях величину чис­ла Рейнольдса Re на обобщённый критерий Рейнольдса

Турбулентный режим течения жидкости. Характер течения вязкопластических жид­костей существенно не отличается от турбулентного потока ньютоновских жидкостей. Отличие состоит в количественных соотношениях между величинами коэффициентов трения и числом Рейнольдса. Так коэффициент трения может быть выражен как функция обобщённого числа Рейнольдса (в общем виде) следующим образом:

где: В и п - некоторые параметры, устанавливаемые по данным экспериментов. Так по данным экспериментов Б.С. Филатова величины коэффициентов В и п принимают­ся следующими:

- для неутяжелённого глинистого раствора В = 0,1 и п = 0,15,

- для утяжелённого глинистого раствора В = 0,0025 и п = -0,2.

Для расчёта трубопроводов при ждижении по ним глинистых и цементных растворов можно пользоваться формулой Б.И. Мительмана:

 при: Re* =2500-40000. 12.3. Движение вязкопластичных жидкостей в открытых каналах

В практике работы горных предприятий не редки случаи, когда приходится транс­портировать неньютоновские жидкости в безнапорных потоках (самотёком), в лотках, по желобным системам. Характер течения вязкопластичных жидкостей в открытых каналах при структурном режиме идентичен аналогичному и напорному потокам такой жидкости в круглых трубах. Т.е. при структурном режиме течения жидкости также выделяется цен­тральное ядро течения, где жидкость движется как твёрдое тело, сохраняя свою первонв-чальную структуру. Ядро течения подстилается непрерывным ламинарным слоем жидко­сти. Течению таких жидкостей по открытым каналам прямоугольного профиля посвяще­ны работы Р.И. Шищенко. По данным его исследований расход вязкопластичной жидко­сти при структурном режиме движения может быть определён по приближённой формуле:

где: - скорость течения ядра потока

 - площадь живого сечения канала шириной b и глубиной заполнения h,

 - гидравлический уклон, соответствующий началу течения жидкости,

/ - уклон дна канала,

 - гидравлический радиус живого сечения потока. 12.4. Движение неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному реологическому закону, по трубам

Для жидкостей, подчиняющихся степенному реологическому закону, функция на­пряжения сдвига будет иметь следующий вид:

Тогда распределение скоростей в сечение потока будет соответствовать следующей зависимости:

Интегрируя это уравнение, найдём:

 , или:

Отсюда можно получить выражение для расхода жидкости:

Отсюда определим величину перепада давления, обеспечивающую движение жидко­сти и соответствующую величину потерь напора на трение.

Сопоставляя полученное выражение с формулой Дарси-Вейсбаха, найдём величину коэффициента трения и обобщённый критерий Рейнольдса:


Информация о работе «Лекции по гидравлике»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 191065
Количество таблиц: 4
Количество изображений: 84

Похожие работы

Скачать
124283
0
0

... и никто в России не отдавал себе отчета и не имел ясного представления о том, как работает вообще мировая политическая мысль и каким образом вообще совершаются мировые события. Дипломатия, политика в лучшем случае рисовались как система известных навыков и приемов, присущих дипломатическим канцеляриям. Оценка дипломатического таланта и умения сводилась к признанию известной сноровки и ловкости в ...

Скачать
118786
4
0

праведливы соотношения ... Пусть высота тетраэдра равна ... . Тогда его объём равен ... . Воспользуемся вторым законом Ньютона и со- ставим уравнение движения тетраэдра: ... ... где ... - ускорение центра масс тетраэдра. Переходя к пределу (устремляя ... ), получим ... Получим формулу Коши, утверждающую, что напряжения на гранях образуют систему взаимно уравновешенных ...

Скачать
166869
1
15

... самоиндукции и экстратоки замыкания и размыкания. Открытие явления электромагнитной индукции сразу же приобрело огромное научное и практическое значение; оно легло в основу электротехники. Работам Фарадея в области электричества положило начало исследование так называемых электромагнитных вращений. Из серии опытов Эрстеда, Араго, Био, Савара, проведенных в 1820 г., стало известно не только об ...

Скачать
120331
21
16

... фундамента. 59 Нормативный срок службы водозаборной арматуры, годы: А) 5; В) 10; С) 15; D) 20; E) 25. 60 Нормативный срок службы чугунных радиаторов, годы: А) 5; В) 10; С) 20; D) 30; E) 40. 61 Какой параметр ограничивается во всех инженерных системах? A) давление; B) скорость; C) температура; D) вязкость; E) расход. 62 Какая инженерная система рассчитывается для трех различных ...

0 комментариев


Наверх