Общие сведения о жидкости 1.1. Жидкость как физическое тело
Основные физические свойства жидкостей
Многокомпонентные жидкости
Дифференциальное уравнение равновесия жидкости
Равновесие твёрдого тела в жидкости
Уравнение неразрывности для элементарной струйки жидкости
Динамика идеальной жидкости
Интерпретация уравнения Бернулли
Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
Потери напора по длине
Экспериментальное изучение движения жидкости
Турбулентное движение жидкости
Кавитационные режимы движения жидкости
Истечение жидкости через насадки
Неустановившееся истечение жидкости из резервуаров
Движение жидкостей в трубопроводах
Сложные трубопроводы
Неустановившееся движение жидкости в трубопроводе 9.1. Постановка вопроса, требования к модели и допущения
Скорость распространения упругих волн в трубопроводе
Движкние газа по трубам 10.1. Основные положения и задачи
Безнапорное движение жидкости
Движение жидкости в безнапорных (самотёчных) трубопроводах
Движение вязкопластических жидкостей в трубах
Гидравлическая теория смазки 13.1. Ламинарное движение жидкости в узких щелях
Элементы теории подобия
Навигация
Гидравлическая теория смазки 13.1. Ламинарное движение жидкости в узких щелях
Лекции по гидравлике
191065
знаков
4
таблицы
84
изображения
13. Гидравлическая теория смазки 13.1. Ламинарное движение жидкости в узких щелях
В большинстве машин и механизмов с целью снижения трения между движущимися узлами используются принципы гидравлической смазки, когда малые зазоры между соприкасающимися элементами заполняются низковязкой или другой жидкостью. В данном случае процесс сухого трения между твердыми движущимися телами заменяется скольжением. Гидравлическая смазка используется также и в случаях, когда необходимо выполнить изоляцию зазоров от проникновения через них жидкостей. Эти чисто практические задачи связаны с теорией течения жидкости в узких щелях, разработанных Буссинэ и Н.П. Петровым.
Эту задачу рассмотрим на классическом уровне. Возьмём две плоские одинаковые
пластины, расположенные параллельно друг другу на малом расстоянии друг от друга. Эти пластины образуют межды собой тонкую щель (зазор) d.
Щель будет считаться тонкой, если её ширина d во много раз меньше размеров пластин 
и
, где L и В - размеры пластины. Проведем в потоке щели два параллельных друг другу сечения на расстоянии / и выделим малый отсек жидкости в виде параллелепипеда со сторонами:
и 2у. Жидкость движется вдоль оси ОХ (на рисунке 2 слева на право). Грани, через которые жидкость втекает внутрь выделенного отсека и вытекает из него, имеют площадь 
. К этим граням приложены силы давления равные:
Гогда выделенный отсек жидкости будет находиться в состоянии равновесия под действием сил давления трения и силы тяжести.
где: 
- площадь верхней и нижней граней отсека жидкости.
Подставив в уравнение величины площади пластин и граней, и преобразовав уравнение, получим:
Тогда:
5
где: 
- гидравлический уклон.
13.2. Распределение скоростей и касательных напряжений в щелевом зазоре
После интегрирования полученного дифференциального уравнения получим:
Величина постоянной интегрирования может быть получена исходя из условия, что скорость на гране пластины равна 0, т.е. при
, и = 0 . ^
5
В центре потока скорость будет максимальной, т.е. при у = О
Вычислим величину средней скорости потока, для чего найдём величину расхода через щель. Элементарный поток жидкости dQ в тонком слое dy будет равен:
откуда:
откуда средняя скорость в потоке.
т.е. для потока в тонкой щели соотношение между средней скоростью и максимальной иное, чем в круглой трубе:
Потери напора будут равны.
3
Если одна из пластин будет двигаться относительно другой неподвижной пластины с постоянной скоростью, а давление в щели будет постоянным по всей длине, то при таком параллельном перемещении движущаяся пластина будет увлекать за собой жидкость. Такое перемещение жидкости называется безнапорным фрикционным движением. Выделим
в этом потоке элементарный объём жидкости также в виде параллелепипеда.
Поскольку величины сил давления на левую и правую боковые грани одинаковы, то для равновесия необходимо, чтобы и силы трения, действующие 
вдоль верхней и нижней граней выделенного отсека тоже были одинаковыми.
f
j
После интегрирования получим:
Величины постоянных интегрирования получим при следующих условиях:
при у = О и - 0 , при
Следовательно: 
и,
т.е. будем иметь закон распределения
скоростей по сечению зазора
Таким образом, скорость по сечению зазора распределяется по линейному закону. Величина касательных напряжений постоянна по сечению зазора:
Тогда сила трения, действующая на пластину, будет равна:
расход жидкости через зазор:
т.е. средняя скорость фрикционного потока равна половине максимальной скорости:
Выводы, полученные для плоских пластин легко перенести на криволинейные поверхности, если допустить, что радиус кривизны такой поверхности бесконечно велик по сравнению с шириной зазора, что соответствует действительности.
В то время, когда жидкость проникает в узкую щель между неподвижными стенками зазора, на поверхности стенок происходит адсорбция поляризованных молекул жидкости, обусловленная силами межмолекулярного взаимодействия. В результате этого на поверхности стенок образуется фиксированный слой жидкости, обладающий значительной прочностью на сдвиг, а живое сечение щели уменьшается. Это явление носит название облитерации Интенсивность облитерации зависит от свойств жидкости. Сложные по строению высокомолекулярные жидкости обладают значительно большей степенью облитерации, по этой причине разного рода смазки являются подходящим средством для уплотнения соединений и устранения возможных утечек.
Явление облитерации необходимо учитывать при запуске оборудования, когда приходится преодолевать дополнительные усилия на страгивание простаивающих элементов оборудования.
Похожие работы
... и никто в России не отдавал себе отчета и не имел ясного представления о том, как работает вообще мировая политическая мысль и каким образом вообще совершаются мировые события. Дипломатия, политика в лучшем случае рисовались как система известных навыков и приемов, присущих дипломатическим канцеляриям. Оценка дипломатического таланта и умения сводилась к признанию известной сноровки и ловкости в ...
праведливы соотношения ... Пусть высота тетраэдра равна ... . Тогда его объём равен ... . Воспользуемся вторым законом Ньютона и со- ставим уравнение движения тетраэдра: ... ... где ... - ускорение центра масс тетраэдра. Переходя к пределу (устремляя ... ), получим ... Получим формулу Коши, утверждающую, что напряжения на гранях образуют систему взаимно уравновешенных ...
... самоиндукции и экстратоки замыкания и размыкания. Открытие явления электромагнитной индукции сразу же приобрело огромное научное и практическое значение; оно легло в основу электротехники. Работам Фарадея в области электричества положило начало исследование так называемых электромагнитных вращений. Из серии опытов Эрстеда, Араго, Био, Савара, проведенных в 1820 г., стало известно не только об ...
... фундамента. 59 Нормативный срок службы водозаборной арматуры, годы: А) 5; В) 10; С) 15; D) 20; E) 25. 60 Нормативный срок службы чугунных радиаторов, годы: А) 5; В) 10; С) 20; D) 30; E) 40. 61 Какой параметр ограничивается во всех инженерных системах? A) давление; B) скорость; C) температура; D) вязкость; E) расход. 62 Какая инженерная система рассчитывается для трех различных ...
0 комментариев