Каждый этап решения задачи сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями
Основная задача кинематики
Динамика поступательного и вращательного движения
Некоторые силы в механике
Потенциальная энергия
Элементы специальной теории относительности
Мгновенное ускорение получим, если продифференцируем по времени выражение для скорости: a = 2×3×Ct = 6Ct
Маховик радиусом R=0,2 м и массой m=10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения
Молекуляро - кинетическая теория идеальных газов
Внутренняя энергия
Распределение Больцмана
Основы термодинамики
Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
Цикл Карно и теорема Карно
Фазовое пространство. Микро- и макро- состояния системы
Двухатомному газу сообщено 500 кал тепла. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа
Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов внутреннего трения
Навигация
Элементы специальной теории относительности
Механика, молекулярная физика и термодинамика
121629
знаков
26
таблиц
25
изображений
5. Элементы специальной теории относительности.
5.1. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца.
Принцип относительности: Никакими физическими опытами, производимыми внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится ли эта система относительно другой инерциальной системы отсчета или движется прямолинейно и равномерно.Принцип постоянства скорости света: Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света.
Рассмотрим две системы отсчета S и S¢ (рис. 8). Систему S будем считать условно неподвижной. Система 
движется относительно 
со скоростью 
вдоль оси X системы . Для перехода от одной системы отсчета в другую в специальной теории относительности используются преобразования Лоренца.
Рис. 8
Тогда:
. Здесь 
- скорость света в вакууме. 5.2. Следствия из преобразований Лоренца.
Будем рассматривать системы и (рис. 8).
Относительность промежутков времени между событиями.
где 
- промежуток времени между событиями, измеренный в системе отсчета 
, относительно которой события происходят в одной точке пространства (отсчитывается по часам, находящимся в системе 
); 
- промежуток времени между этими событиям, отсчитанный по часам, находящимся в системе 
.
Изменение размеров движущихся тел.
где L’-длина стержня, расположенного вдоль оси 
и покоящегося в системе S’ (отсчитывается в системе отсчета S’); L - длина этого же стержня, измеренная в системе отсчета 
.
Релятивистский закон сложения скоростей.
Пусть некоторое тело движется вдоль оси x` в системе отсчета со скоростью 
относительно последней. Найдем проекцию скорости 
этого тела в системе отсчета на ось x этой системы:
.
5.3. Релятивистские масса и импульс. Взаимосвязь массы и энергии.
Эйнштейн показал, что масса тела зависит от его скорости:
где m0 – масса тела в той системе отсчета, где тело покоится (масса покоя);
m – масса тела в той системе, относительно которой тело движется;
u – скорость тела относительно системы отсчета, в которой определяется масса m.
Релятивистский импульс:
,
где m – релятивистская масса.
Закон взаимосвязи массы и энергии:
,
где m - релятивистская масса;
E – полная энергия материального объекта.
Кинетическая энергия объекта:
,
где 
- полная энергия; 
- энергия покоя.
Из закона взаимосвязи массы и энергии следует, что всякое изменение массы тела на Dm сопровождается изменением его энергии на DE:
DE=Dm×c2.
Примеры решения задач
Задача 1 Уравнение движения точки по прямой имеет вид:
x = A+Bt+Ct3, где А = 4 м, В = 2 м/c, С = 0,2 м/с3. Найти: 1) положение точки в моменты времени t = 2 c и t = 5 с; 2) среднюю скорость за время, протекшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости в указанные моменты времени; 4) среднее ускорение за указанный промежуток времени; 5) мгновенные ускорения в указанные моменты времени.
Дано:
| x = A + Bt + Ct3 A = 4 м B = 2 м/c C = 0,2 м/c3 t1 = 2 c; t2 = 5 c | Решение 1. Чтобы найти координаты точки, надо в уравнение движения подставить значения t1 и t2: x1= (4+2×2+0,2×23) м = 9,6 м, x2= (4+2×5+0,2×53) м = 39 м. |
| x1, x2 <u>- ? u1, u2 - ? <a> a1, a2 - ? | 2. Средняя скорость |
, 
м/с = 9,8 м/с.
3. Мгновенные скорости найдем, продифференцировав по времени уравнение движения: 
u1 = (2+3×0,2×22) м/с = 4,4 м/c;
u2 = (2+3×0,2×52) м/с = 17 м/с.
4. Среднее ускорение 
,
м/c2 = 4,2 м/с2.
Похожие работы
... значениями этих параметров, чтобы определить предельные значения и шаг расчёта рассчитываемых параметров. Заключение Хочется выразить уверенность, что в следующих версиях курса "Открытая физика" количество компьютерных моделей будет расти, их функциональные возможности станут разнообразнее, а пределы изменения числовых значений параметров, описывающих эксперименты, будут расширены. Надеемся, что ...
... это количество вещества, взятая в количестве 1 моля. g - количество вещества или число молей. [g]= моль [m]= кг/моль Билет № 7 1. Важным понятием в молекулярной физике и термодинамике является понятие термодинамической системы, к рассмотрению которого мы и переходим. 1.Термодинамической системой (или просто системой) называют совокупность большого числа молекул, атомов или ионов ...
... что разрешало противоречие между результатами Гей-Люссака и Дальтона. Успехи учения об атомно-молекулярном строении вещества, в особенности, газов, безусловно, оказало влияние на становление термодинамики и молекулярной физики и способствовало развитию механической теории теплоты. Во второй половине 18 века господствовала теория теплорода, но уже в начале 19 века она стала уступать свои позиции ...
... : Будем считать величину , измеряемую в энергетических единицах, прямо пропорциональной температуре , выражаемой в градусах: , где - коэффициент пропорциональности. Коэффициент , в честь австрийского физика Л.Больцмана называется постоянной Больцмана. Следовательно, . Температура, определяемая этой формулой, не может быть отрицательной. Следовательно, наименьшим возможным значением температуры ...
0 комментариев