Определение конкурентоспособности продукции методом многокритериальной оптимизации

1.2.3. Определение конкурентоспособности продукции методом многокритериальной оптимизации.

Рассмотрим постановку многокритериальной задачи ранжирования: пусть имеется N объектов  и каждому объекту присущи S признаков, выраженных количественно. То есть имеется дискретный набор значений

¦₁¹…¦₁^N

……..

¦_S¹…¦_S^N

где ¦_i^j - значение i-го признака для j -го объекта.

Желательным является выбор такого объекта, у которого значение любого признака является лучшим по сравнению с другими рассматриваемыми объектами.

 Очевидно, что такой объект не всегда существует и у каждого есть свои преимущества и недостатки, особенно если S>>1. Поэтому выбор такого объекта не всегда возможен. В этом случае одним из наиболее распространенных методов решения является метод, основанный на выделении множества Парето из множества всех объектов.

Определение. Пусть имеется два вектора y(y₁,…y_n) и y*(y*₁,…y*_n) . Вектор называется оптимальным по Парето, если для выполняются соотношения и хотя бы для одного i выполняется строгое неравенство.

Очевидно, что при этом не имеет смысла говорить о единственном решении, так как нет никакой информации для того, чтобы предпочесть один объект из множества Парето другому. Поэтому. Если задача заключается в выборе единственного объекта, лицо, принимающее решение (ЛПР), должно выбрать решение, основываясь на ряде субъективных факторов. При этом ему приходится сравнивать между собой все объекты из множества Парето, то есть сначала необходимо установить приоритет (или ранг) для всех объектов из множества Парето, а затем выбрать в качестве единственного решения тот объект, который будет иметь наивысший приоритет (ранг).

Предлагаемый способ решения многокритериальных задач ранжирования можно разбить на следующие этапы:

Этап 1. Формулируется задача НМП (нечеткого математического программирования):

……………….

где  - функция принадлежности элемента  ко множеству A_i, характеризующая степень близости значения i-го критерия в рассматриваемой пробной точке ¦_I^j=¦_I(x^j) к оптимальному значению данного критерия. Функции принадлежности строятся с помощью процедуры, выбираемой ЛПР. Сначала необходимо задать функции принадлежности , а затем для каждого ¦_i^j  рассчитать значение  (или ).

Этап 2. На основе полученных значений  для каждого объекта рассчитывается агрегирующая функция:

где * - некоторая бинарная операция.

Этап 3. После осуществления этапа 2 каждому j-му объекту будет соответствовать единственный числовой параметр . Для определения оптимальной точки из числа всех пробных точек необходимо выбрать пробную точку с номером j⁰, для которой

Выбор вида функции принадлежности зависит от ряда субъективных факторов, которые обязательно присутствуют, так как выбор осуществляет ЛПР.

Выбор наиболее конкурентоспособного образца продукции – частный случай многокритериальной задачи ранжирования. Необходимо внести следующие изменения:

1) ввести ограничения для значений функции принадлежности: [0;1]; значение функции принадлежности  будет характеризовать степень удовлетворения потребности в i-й характеристике j-м образцом продукции. Причем если =0. то значение i-й характеристики неудовлетворительно, а если =1, то потребность в i-й характеристике удовлетворена полностью;

2) если нет возможности определить параметры функции принадлежности, то рекомендуется следующая процедура. Выберем объект (), обладающий наилучшим значением признака (¦). Значение функции желательности для него составит =1. Значение функции принадлежности для остальных объектов рассчитывается по формулам:

¦_i^j / ¦

если улучшению признака соответствует увеличение его значения;

¦/¦_i^j

если улучшению признака соответствует уменьшение его значения;

3) для учета различного влияния разных показателей на агрегирующую функцию преобразовать формулу (14) в следующую:

где M1…Mj - значение степени. Чем меньше значимость показателя, тем больше М (значение функции принадлежности лежит в интервале [0;1], поэтому при возведении в большую степень получается меньший результат). Рекомендуем наиболее значимому фактору присваивать М=1;

4) характеристики, так же как и в способе 1 оценки конкурентоспособности, разбить на потребительские и экономические. Для каждой из групп найти агрегирующую функцию  и , которые предлагается рассчитывать как среднее геометрическое значений функций принадлежности по отдельным признакам, то есть:

=

=

где S_эк и S_п - количество экономических и потребительских показателей соответственно.

Показатель конкурентоспособности будет равен их произведению:

К= * .

Почему в качестве бинарной операции выбрана функция среднего геометрического, а не, к примеру, среднего арифметического?

Используя формулу среднего геометрического для расчета агрегирующих функций желательности, получаем, что при неудовлетворительном значении какого-либо признака () объект является абсолютно неконкурентоспоспособным (, следовательно, и К=0), что соответствует действительности. Используя, например, формулу средней арифметической, в том же случае будет наблюдаться лишь незначительное снижение показателя конкурентоспособности К.

Рассчитаем уровень конкурентоспособности третьим – предлагаемым – методом с помощью решения задачи многокритериального ранжирования.

Так, как значение и функции принадлежности лежат в интервале [0;1] и обе функции используются для оценки показателя по степени удовлетворения потребности, то в расчетах можно использовать данные табл. 3.с заменой ¦ на и дифференциацией показателей на экономические и потребительские. По ним с помощью встроенных в среде Excel опций можно рассчитать коэффициенты аппроксимирующих функций для каждого показателя. Наилучший результат дает построение степенной функции 3-го порядка вида . Результаты расчета приведены в табл. 6.

Подставив в полученные аппроксимирующие функции значения показателей, найдем значения функции принадлежности, а следовательно, и агрегирующей функции принадлежности. При расчете конкурентоспособности нефти первым и третьим методами получены идентичные результаты, а с использованием второго метода – противоположный результат.

Определение уровня конкурентоспособности продукции в маркетинге является решающим фактором при выводе товара на рынок. Поэтому выбор метода оценки конкурентоспособности и обоснование этого метода могут повлиять на комплексный результат коммерческой деятельности фирмы.

На наш взгляд, поскольку третий метод является с точки зрения формализации наиболее обоснованным, то расчет конкурентоспособности продукции указанным методом показывает и более достоверные результаты; следовательно, его использование и предотвратит значительные убытки, и снизит риск вывода нового товара на рынок.

Похожие работы

История возникновения пластиковых карт и перспективы их развития

Скачать

154119

8

14

... , что, зная уровень рентабельности операции или программы, можно легко отвечать на многие управленческие вопросы, производить расчеты сроков окупаемости программ, видеть перспективы дальнейшего развития. Руководитель отдела пластиковых карт должен иметь ответ на самый главный вопрос: сколько это стоит и когда окупится? Итак, чтобы рассчитать рентабельность системы банковских карт необходимо: 1.  ...