Об’єкт, поняття. Схожість їх і різниця
Зміст і об'єм поняття. Зв'язок між ними
Види понять
Супідрядні поняття повинні бути найближчими видами одного загального роду
Означення понять. Способи означення понять
Задача визначення — в короткій формі зафіксувати здобуті знання про предмет або явище
Види означень
Структура означення
Основні вимоги до означень
Виконання дії підведення під поняття
Абстрактно-дедуктивний та конкретно-індуктивний методи навчання
Навигация
Структура означення
Формування математичних понять в процесі викладання математики в основній школі
104386
знаков
0
таблиц
9
изображений
1.10. Структура означення.
Визначення через найближчий рід і видову відмінність складається з двох частин: визначуваного поняття і визначального поняття.
Визначуване поняття — поняття, істотні ознаки якого відшукуються, а визначаюче поняття — поняття, що відображає родовою і видовою ознаки. Родове поняття — більш загальне поняття, в об'єм якого входить визначуване поняття.
Так, визначення поняття «електродвигун» буде сформульовано таким чином: «Електродвигуном називається двигун (найближчий рід), що перетворює електричну енергію в механічну (видова відмінність)». Тут на першому місці — визначуване поняття «електродвигун», а на другому — що підпорядковує (родове) поняття «двигун», на третьому — видова відмінність (перетворюючий електричну енергію в механічну). Схемно структуру даного визначення можна представити так: електродвигун — двигун — перетворюючий електричну енергію в механічну.
Визначення, в яких вказані всі необхідні ознаки, називаються повними визначеннями. Якщо у визначенні не вказані всі необхідні ознаки, воно називається неповним.
П р а в и л а в и з н а ч е н н я п о н я т ь. Логікою встановлений ряд вимог, яким повинні задовольняти визначення понять. Ці вимоги одержали в логіці назву правил визначення. Таких правил п'ять. Порушення одного з них приводить до помилок у визначенні і кінець кінцем до того, що зміст поняття і його об'єм виявляються невірно розкритими у визначенні. Розглянемо ці правила.
1. Визначення повинне бути відповідним, тобто об'єми визначуваного поняття і поняття, за допомогою якого визначається перше поняття, повинні бути однакові.
Приведене раніше визначення електродвигуна задовольняє цій вимозі. Приклад порушення даного правила — наступні визначення: «літак є машина» і «двигун є машина». Ці визначення надмірно широкі: об'єм визначального поняття («машина») ширше за визначуване поняття. Машин існує багато — це і двигуни, і генератори електричного струму, це і транспортні машини і т.д. Приведені приклади є прикладами надмірно широких визначень.
Інший приклад невідповідного визначення: «Динамометром називається прилад, головною частиною якого є проградуйована пружина». В цьому визначенні, навпаки, об'єм визначального поняття виявляється значно вужче визначуване (об'єм правої частини визначення виявляється вже об'єму лівої частини). Таке визначення дуже вузьке. Воно охоплює тільки пружинні динамометри. За межами визначення виявилися і гідравлічні динамометри і динамометри з тензометрическими датчиками.
Визначення буде вірним при умові, коли об'єм його лівої частини повністю співпадає з об'ємом правої частини. Цій вимозі задовольняє приведене визначення електродвигуна.
2. Родова ознака повинна указувати найближче вище поняття, не перескакуючи через нього.
Це правило забороняє брати при визначенні понять віддаленіший рід. Приклади порушення даного правила: «Парова турбіна є двигун, що перетворює енергію пари в механічну»; «Парта є меблі для сидіння учня». В першому визначенні замість найближчого роду «тепловий двигун» узятий віддалений рід «двигун». В другому визначенні замість найближчого родового поняття «класні меблі» узятий віддалений рід «меблі» (меблі взагалі).
3. Видовою відмінністю повинна бути ознака або група ознак, властивих тільки даному поняттю і відсутніх в інших поняттях, що відносяться до того ж роду.
Приклад порушення даного правила: «Пружинним динамометром називається прилад, що служить для вимірювання сили». Тут ознака — прилад для вимірювання сили — є загальним не тільки для пружинних динамометрів, але і для інших видів динамометрів, а треба вказати таку ознаку, яка властива тільки динамометрам даного вигляду.
4.Визначення не повинне бути тільки негативним. Негативне визначення не указує істотних ознак, значить, і не розкриває змісту поняття.
5.Всяке визначення повинне бути ясним.
Виконання вказаних правил має особливо важливе значення в учбовому процесі при формуванні понять у школярів. Дотримання вказаних правил визначення в підручниках і при поясненні матеріалу вчителем запобігає змішенню понять, сприяє освіті біля правильних понять, що вчаться, адекватно тих, що відображають явища і предмети реальної дійсності.
Тому знання правил визначення наукових понять необхідне кожному педагогу. На жаль, на практиці нерідко спостерігається порушення вказаних правил не тільки при поясненні матеріалу вчителями, але і в учбовій літературі. Визначення через найближчий рід і видову відмінність — найпоширеніший прийом визначення, але не єдиний.
Генетичне визначення — це таке визначення, коли указується на походження предмету, поняття якого визначається, на той спосіб, яким даний предмет створюється. Так визначається коло і ряд інших геометричних понять. Наприклад: «Коло є геометричне місце точок площини, рівновіддалених від однієї неї крапки (центру)».
У визначенні поняття, одержаному генетичним способом, також міститься вказівка на найближчий рід і чітко виражається видова відмінність від інших предметів даного роду, як і при першому способі визначення. У науці ми маємо справу в основному з першим способом визначення, тобто через найближчий рід і видову відмінність. Ці визначення ми і розглядатимемо надалі.
Похожие работы
... сприймали готові образи, що їх дає вчитель, а й самі відтворювали геометричні форми в процесі моделювання, креслення, вирізування, малювання. Тому центральне місце у формуванні геометричних понять займає практика самих школярів. Сприймання простору передбачає сприймання відстані, на якій предмети розміщені від нас і один від одного, напряму, в якому вони перебувають, величини та форми предметів. ...
... може бути компетентною або некомпетентною в певних питаннях, тобто мати компетентність (компетентності) у певній галузі діяльності. Саме тому, одним із результатів навчання курсу «Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики» вбачається формування в майбутніх вчителів відповідних ключових фахових компетентностей. Зазначене вище наштовхнуло на дослідження компетентностей: внаслідок чого ...
... у фінансовій сфері. Таке означення показує, що ці задачі можуть використовуватися протягом всього учбового процесу. Останнім часом посилився пошук шляхів активізації пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання математики за допомогою задач. Введення математичних задач фінансового змісту в шкільний курс ґрунтується на засадах та принципах процесу активізації пізнавальної діяльності учнів. ...
... . В ході нашого дослідження ми також виконали поставлені нами завдання. Вивчення психолого-педагогічних, а також і методичних аспектів використання комп’ютерних ігор у процесі навчання молодших школярів на уроках математики дало змогу проаналізувати шляхи такого використання, на основі чого створити свої. Підбір навчальних ігор для уроків математики в початковій школі дав змогу зробити певні на
0 комментариев