Алгоритм методики формирования операций при их синхронизации

4.5 Алгоритм методики формирования операций при их синхронизации

В рассматриваемом алгоритме сборочные операции формируются последовательно, начиная с первой.

На каждом шаге в формируемую операцию включается только один переход. Из множество переходов отбираются такие, которые на очередном шаге не имеют предшественников (предположим, что их предшественники уже включены в предыдущие или формируемую операцию).

Подмножество переходов, которые можно включить на ν –м шаге в формируемую операцию, не нарушая условия предшествования, называется u -допустимым подмножеством и обозначаются D_u .

Пусть формируемая операция s должна выполняться в позиции Р. Тогда из u -допустимого подмножества следует отобрать переходы, имеющие позиционный код Р. Они образуют р – допускаемое подмножество (обозначаемое D_p), которое, как правило, содержит меньшее число переходов, чем u-допустимое подмножество, за счет наложения позиционных ограничений.

Третье налагаемое условие – не превышение продолжительностью операции такта конвейера – еще более ограничивает число переходов, которые на ν-м шаге можно включить в s.

Отбирая из числа р – допустимых переходы, удовлетворяющие условию:

t_i ≤ τ- T_s^ν-1;

получим, наконец, t –допустимое подмножество D_t. Здесь:

t_i – трудоемкость i –го перехода;

τ - такт конвейера;

T₃^ν-1суммарная трудоемкость переходов, уже назначенных в s к моменту ν.

Так последовательно отбирая u –допустимые, р - допустимые и t – допустимые подмножества, на каждом ν –м шаге будем иметь совокупность переходов, которые в момент ν можно назначить в операцию s.

При этом возможны три ситуации:

1.  На ν-м шаге t – допустимые подмножества является пустым (D_t =Ф), т.е. к моменту ν переходы, удовлетворяющие всем трем условиям, отсутствуют. В этом случае формирование операции s закончено, и переходят к формированию следующей операции (s +1)-й.

2.  На ν-м шаге t -допустимое подмножество содержит один переход. Тогда он назначался в операцию s, и переходят к (ν+1)-му шагу ее формирования.

3.  На ν-м шаге t – допустимое подмножество содержит несколько переходов.

4.  В этом случае из D_t выбирают переход в соответствии с некоторым приоритетным правилом. Наиболее распространены следующие правила выбора переходов:

-  равновероятный выбор;

-  выбор перехода с минимальной длительностью выполнения;

-  выбор перехода с максимальной длительностью выполнения;

-  выбор перехода, для которого максимальна или минимальна длительность выполнения всех следующих за ним переходов;

-  выбор перехода, для которого максимально число всех следующих за ним переходов;

-  выбор перехода, для которого максимально отношение длительности выполнения всех следующих за ним переходов к длительности его выполнения;

-  рандомизированный, но не равновероятный выбор: переход выбирается с заранее заданной вероятностью по одному из вышеуказанных правил, т.е. каждое правило имеет свой «вес».

При наличии двух и более переходов, имеющих одинаковую степень приоритета, выбирается переход с меньшим порядковым номером.

Использование различных приоритетных правил приводят, вообще говоря, к разным решениям задачи синхронизации операций. Однако нельзя указать какое – либо одно универсальное правило, приходящее всегда к наилучшему решению. Результат, полученный при использовании того или иного правила, зависят от особенностей техпроцесса, операции которого синхронизируются.

 

4.6 Пример

Условие: синхронизировать операции техпроцесса сборки, представленного графом на рис.1 и таблицей исходных данных, при такте конвейера τ=10 мин.

Особенности задачи:

В данном примере имеется две группы позиционных ограничений. Первая группа (Р) характеризует переходы, которые нельзя выполнять на одном рабочем месте, если они имеют разные коды, например, ограничения по профессии исполнителя: код 1 – слесарь-сборщик, код 2 – сварщик.

Ограничения второй группы (Р) также не допускают выполнения на одном рабочем месте переходов с разными ненулевыми кодами, но при этом переходы с кодами Р=0 совместимы с любыми другими (по группе Р), например: код 1 – левая сторона конвейера; код 2 – правая сторона конвейера; код 0 – возможность выполнения перехода на любой стороне конвейера.

Т.о. каждому переходу приписана пара кодов (Р,Р) и наличие позиционных ограничений равносильно требованию: любая операция может содержать только те переходы, которые имеют одинаковые пары кодов.

Совмещение переходов, например: u₁ ,u_{2 ,}u₃ ; имеющих пары кодов (1,0),(1,1) и (1,0)не нарушает позиционных ограничений, также как и объединение в какой-то другой операции переходов u₄ ,u₆ ,u₁₁ (пары кодов 2,0; 2,2; 2,0). Нельзя объединять в одну операцию такие переходы, как u₆ , u₇ ; u₂ ,u₇ ; подмножество. Оно также включает только переход u₁ , т.е. D_t^o = u₁ .

3. Назначаем переход u₁ в первую операцию и фиксируем, что Р=1, ибо u₁ приписана пара кодов (1,0).

4. Заполним графу z₁ таблицы 2, имея в виду, что назначение в первую т.к. запрещено совмещение пар кодов 2,2 и 1,2, а также 1,1 и 1,2.

В рассматриваемом примере будем использовать приоритет по максимальной длительности выполнения перехода.

Решение.

1.  Заполним графу z_o таблицы u-допустимых подмножеств, для чего против каждого перехода проставим количество предшественников, которое он имеет в начальный момент формирования первой операции.

2.Заметим, что в начальный момент формирования первой операции только переход u₁ является u-допустимым, т.е. D_u^o= {u₁}. Т.к. коды позиционных ограничений для первой операции еще не установлены, определим сразу t-допустимое операцию перехода u₁ , бывшего предшественником переходов u₂ u₃ ,u_{4 ,}u₅ делает их доступными для выполнения. По графеz₁находим D_u¹ = {u₂ u₃ u₄ u₅ }.

5.Значение второго кода позиционных ограничений Р пока не установлено, поэтому отбираем в Р-допустимое подмножество переходы, совместимые с u₁ по первому коду, т.е.D_1,p⁽¹⁾ = u₂ , u₃ . Переходы u₄ ,u₅ , имеющие код Р = 2, не являются р-допустимыми, т.к. в позиции с кодом Р = 1.

6. Определяем t-допустимое подмножество D_t⁽¹⁾ = u₂ . Переход u₃ не является t-допустимым, т.к. при его назначении в первую операцию вместе с уже назначенным переходом u₁ суммарная продолжительность выполнения операции составит 11 мин, что превышает такт конвейера.

7. Назначаем в первую операцию u₂ и устанавливаем, что P = 1. Следовательно, теперь в первую очередь можно включать только переходы, имеющие коды позиционных ограничений 1,0 или 1,1 , а код 1,2 является запрещенным.

8. С помощью z₂ находим D_u⁽²⁾=u₃ u₄ u₅ u₆ , а затем D_1,1⁽²⁾=u₃ ; D⁽²⁾_t =Ф. Формирование первой операции закончено: Ώ₁ = u₁, u₂.

Аналогично формируется вторая операция. Из графы z₂ следует, что D_u⁽²⁾=u₃u₄u₅u₆ . Коды Р и Р для второй операции пока не установлены, поэтому определяем D⁽²⁾_t= u₃u₄u₅u₆ .

Находим max t₃t₄t₅t₆ , выбираем u₄ и фиксируем Р=2. По графе z₃ определяем D_u⁽³⁾=u₃u₅u₆ , а затем D_2,0⁽³⁾=u₅u₆ . D_t⁽³⁾=u₅u₆ , max t₅t₆ .

Выбираем u₆ и замечаем, что P=2. Определяем D_u⁽⁴⁾=u₃u₅u₈ , D_2,2⁽⁴⁾=u₅ . D_t⁽⁴⁾=u₅ и выбираем u₅. Далее определяем D_u⁽⁵⁾=u₃u₈ , D_2,2⁽⁵⁾=Ф и D_t⁽⁵⁾=Ф. Формирование второй операции закончено, Ώ₂= u₄u₅u₆ .

Продолжив вычисления, определим Ώ₃=u₈ , Ώ₄=u₃u₇ , Ώ₅=u₉u₁₀ , Ώ₆=u₁₁ .

Коэффициент использования рабочего времени 0,83.

Рис.4.1. Граф технологической последовательности сборки изделия

Табл.4.2.

Исходные данные к расчету

N перехода	ti , мин.	p	~ p	Предшественники
u1	6	1	0
u2	2	1	1	u1
u3	5	1	0	u1
u4	7	2	0	u1
u5	1	2	2	u1
u6	2	2	2	u2
u7	3	1	2	u3, u4, u5
u8	6	1	1	u6
u9	5	2	0	u7
u10	5	2	0	u8
u11	8	2	0	u9, u10

Табл.4.3.

Таблица u-допустимых подмножеств

	Z0	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10	Z11
u1	0
u2	1	0
u3	1	0	0	0	0	0	0
u4	1	0	0
u5	1	0	0	0	0
u6	1	1	0	0
u7	3	3	3	2	2	1	1	0
u8	1	1	1	1	0	0
u9	1	1	1	1	1	1	1	1	0
u10	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0
u11	2	2	2	2	2	2	2	2	2	1	0

Табл.4.1.

Классификация поточных линий

Классификационные признаки	Разновидности поточных линий
1. Уровень механизации и автоматизации	Немеханизированное		Механизированное				Автоматическое
2. Номенклатура закрепленных изделий и порядок их чередования	одно-предметные	Многопредметные
		Предметно-поточные
		Без переходящих заделов		С переходящими заделами		Партионно-групповые		Комплектно-групповые
3. Непрерывность производственного процесса	Непрерывно-поточные				Прерывно-поточные
4. Характер движения изделий	Регламентированный		Полусвободный				Свободный
5. Характер работы конвейера	Непрерывный				Прерывный (пульсирующий)
6. Характер перемещения изделий и рабочих	Подвижный объект		Неподвижный объект				Комбинация перехода рабочих и перемещения объекта
7. Характер передачи изделий	Поштучная передача				Передача транспортными партиями
8. Размещение линии в пространстве	Прямые				Замкнутые

5 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТРЕБНОСТИ В РЕМОНТАХ

 

Потребность автомобилей в ремонте определяется при помощи интегральных методов, основанных на использовании некоторых общих характеристик надежности и интенсивности, без учета т/с каждого отдельного автомобиля. Наиболее распространены детерминированные и вероятные методы.

При пользовании детерминированными методами потребное количество КР автомобилей N_кр определяют по формуле:

N_кр = N_a k_p ;

где: N_a - списочный состав обслуживаемых автомобилей;

k_p - годовой коэффициент охвата капитальным ремонтом автомобилей, узлов или деталей.

Коэффициент охвата капитальным ремонтом k_pпоказывает долю автомобилей, агрегатов, узлов или деталей, проходящих КР в течение года:

k_p = l _год / l_мр ;

где: l_год - среднегодовой пробег а/м, тыс.км;

l_мр - межремонтный пробег а/м после КР, тыс.км.

Фактическое значение коэффициента меньше расчетного, т.к. указанная формула не учитывает ежегодного списания изношенных и постановок новых автомобилей, значительное отличие доремонтных и межремонтных пробегов, а также случайный характер постановки автомобилей в ремонт. Более точно коэффициент k_p определяют с учетом того, что часть автомобилей, подлежащих списанию, не будут ремонтировать:

k_p¹ = (l_ам /l_c – 1): Т_с ;

где: Т_с – амортизационный срок службы а/м, годы;

l_ам - пробег а/м за срок Т_с , тыс.км;

l_c - средний межремонтный пробег, тыс.км.

l_c = (l_d + l_м )/2;

где: l_d - пробег а/м до первого КР;

l_м- межремонтный пробег а/м.

Результатом детерминированного подхода к определению потребности парка автомобилей в КР является, как правило, искажение величины потребности, особенно для парков, в которых преобладают новые или, наоборот, прошедшие КР автомобили.

Вероятный метод расчета, основанный на теории восстановления, в значительной мере лишен этих недостатков. Суть ее заключается в следующем.

Парк автомобилей рассматривается как однородная система, элементы которой (а/м, агрегаты, детали и т.д.) могут выходить из строя в различные случайные моменты времени. Моменты отказов (моменты восстановления, т.к. t_экспл>> t_восст ) образуют случайный поток отказов, называемый простым процессом восстановления.

функция распределения длительности безотказной работы F(t) за время t:

t

F(t) = ∫ f(t)dt ;

0

где: f(t) = dF(t) / dt – плотность распределения длительности безотказной работы. Математическое ожидание числа отказов элемента (автомобиля) за время от начала эксплуатации t_o=0 до момента t называется функцией восстановления Ф(t):

t

Ф(t) = ∫φ (t)dt;

0

где: φ(t) = dФ(t)/ dt – плотность восстановления.

Значение φ(t) выражает среднее число восстановления (ремонтов или замен) элемента в единицу времени в момент t.

Т.о. интегральной функцией (уравнением) восстановления будет выражение:

t

φ(t) =f(t) + ∫f(t-τ)φ(τ)dτ;

0

где время τ определяется из условия того, что длительность безотказной работы элемента τ не превышает величины t.

Рассмотрим случай, когда все межремонтные пробеги автомобиля имеют одинаковые распределения, но отличаются от ремонтных, т.е. Имеет место не простой, а общий процесс восстановления.

Пусть f(t) есть плотность распределения доремонтных пробегов автомобиля, а g(t) - межремонтных. Тогда плотность восстановления элемента h(t) для рассматривания случая общего процесса восстановления:

t

h(t) = f(t) + ∫g(t-τ)h(τ)dτ;

0

Т.о. функции восстановления для простого Ф(t) или общего Н(t) процесса могут быть получены интегрированием φ(t) или h(t):

t

Ф(t) =∫ φ(t)dt;

0

t

H(t)=∫h(t)dt;

0

Или непосредственно через функции распределения для простого и общего ПВ:

t

Ф(t) =F(t) + ∫Ф (t-τ )f( τ)d τ;

0

t

H(t) =F(t) + ∫ H(t-τ )g(τ )dτ;

0

На рис.1 приведены графики указанных выше функций. Характерной особенностью функций φ(t) и H(t) является их колеблемость с постепенным переходом к постоянному значению, равному обратной величине среднего срока службы между отказами Т_м (среднего значения межремонтного срока службы). Функции же Ф(t) и Н(t) со временем становятся линейными.

Рис.5.1. График функций, описывающих процесс восстановления элемента

Число ремонтов за время t является случайной величиной, поэтому приведенные выше уравнения описывают поведение средних значений плотностей и функций восстановления. Фактические же значения в каждый момент времени имеют некоторое рассеивание, характеризующееся дисперсией D(t).

Для простого процесса восстановления:

t

D(t) =Ф(t) – Ф²(t) +2∫ Ф(t-τ)dФ(τ);

0

Для общего случая:

t

D(t) = H(t) – H²(t) + ∫ H(t-τ)dH(τ).

0

6 ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВТОРЕМОНТНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

 

6.1 Структура АРП и его компоновка

 

Основное производство АРП может быть построено по бесцеховой и цеховой структуре.

При бесцеховой структуре все отдельные производственные участки возглавляются мастерами и подчинены непосредственно руководству АРП, а все административные функции выполняются заводоуправлением. Такая структура управления предприятием позволяет упростить организацию производства, сократить количество административно-управленческого персонала, что в конечном итоге ведет к удешевлению производства.

При цеховой структуре отдельные участки объединены в самостоятельные адмистративные (часто хозрасчетные) единицы, возглавляемые начальниками цехов. При этом в каждом цехе предусматривается определенный объем работ, обеспечивающий загрузку производственных рабочих в количестве не менее 100 человек.

При цеховой структуре основные цехи АРП образуются или по технологическому, или предметному принципу (по замкнутому циклу производства).

При построении структуры по технологическому принципу в каждом цехе выполняют одноразовые работы, например, разборку, сборку, механические, гальванические работы и т.п.

При построении цехов по предметному принципу, в каждом цехе ремонтируют одно изделие или комплект, например, кузова, эл. оборудование, двигатели, агрегаты, шины и др. В таком цехе выполняют все работы по ремонту изделия: разборку, мойку, восстановление деталей, сборку и окраску, за исключением кузнечных, термических и гальванических работ, которые в ремонте каждого агрегата занимают незначительный удельный вес.

На специализированных АРП, потребляющих и ремонтирующих ограниченную номенклатуру деталей (запчастей и материалов) бесцеховая структура может быть применена и на более крупных предприятиях, чем на рис.1.

При компоновке АРП необходимо с учетом техпроцесса ремонта автомобиля разрабатывают принципиальную схему производственного процесса, т.е. форму организации потока разборки – сборки автомобиля (агрегата).

Существуют три принципиальные схемы:

1.  Прямой поток;

2.  Г – образный поток;

3.  П – образный поток;

Прямой поток

Участок восстановленных деталей
	Участок ремонта двигателей и агрегатов
Моечный участок	Разборочный участок	Сборочный участок
Участок ремонта кузовов и кабин.

Достоинства:

- простота организации;

Недостатки:

- большая длина (вытянутость) площадей сопутствующих процессов;

- невозможность изоляции разборочно-моечных участков.

Г – образный поток

Разборочно-моеч-			Участки
ный участок		автомобилей	Участок ремонта двигателей и агрегатов	восстановления
Участок ремонта кузовов и кабин	Участок сборки
			деталей

Достоинства:

-  минимальные пути транспортирования деталей и агрегатов;

-  возможна изоляция разборочно-моечного участка;

-  меньшая длина производственного корпуса.

Недостатки:

-  непрямолинейные перемещения базовых деталей (рамы и кузова).

П – образный поток

Сборочный участок	Разборочный			участок	Участок восстановления двигателей
	автомобилей	Участок	Моечный
		Участок ремонта двигателей и агрегатов
		Участок ремонта кузовов и кабин

Достоинства:

-  тоже, что и у Г - образного.

Недостатки:

-  пересечение разборочно-моечного участка потоком деталей, движущихся на восстановление и обратно.

Выполняя компоновку производственного корпуса, необходимо учитывать следующие основные положения:

1. Все производственные цеха и участки целесообразно размещать в одном здании (производственном корпусе), т.к. затраты на строительство в этом случае будут значительно ниже, чем при строительстве отдельных зданий.

2. Производственные корпуса АРП строят, как правило, одноэтажными, многопролетными.

3. Производственное здание должно иметь проектные очертания плана и разрезов без случайных пристроек и надстроек с максимальной унификацией пролетов, шага колонн и высоты помещений.

4. Периметр здания ПК при заданной площади должен быть наименьшим, т.к. это сокращает расходы на возведение наружных стен, отопления и т.п. С этой точки зрения целесообразно стремиться получить здание квадратной формы или близкой к ней.

5. Взаимное расположение участков должно обеспечивать прямо точность производственного процесса (без встречных грузопотоков) согласно принятой схеме.

6. Длина пути транспортирования агрегатов и корпусных тяжелых деталей должна быть как можно меньшей.

7. Производственные участки могут занимать один или несколько пролетов, а также часть пролета. При этом их не рекомендуется отделять друг от друга перегородками, если это не диктуется условиями выполнения технологии, требованиями ТБ или ПБ. Участки, опасные в пожарном отношении (сварочный, кузнечно-прессовый, термический, деревоотделочный, малярный, испытательная станция, восстановления деталей синтетическими материалами), должны быть отделены от других помещений огнестойкими стенами. Помещение отделяемые перегородками, целесообразно размещать у наружных стен здания, т.к. это облегчает выполнение перегородок и вентиляционных устройств.