Применение закрытой модели транспортной задачи (тип 2)

5.3. Применение закрытой модели транспортной задачи (тип 2)

"Белмагистральавтотранс", АТЭП-10, АТЭП-11, "Интертехавто"

 (Ai (i= 1,4)) на различный срок предоставляют складские помещения фирмам Bj (j=1,4) за плату Cij. Выделяемая площадь ai, потребность фирм в площадях bj ( тыс. кв. м) и арендные платы Cij из расчёта 100 ден. ед.

Таблица 5. 9- Исходные данные

Проверим условие Σai = Σ bj

S      ai = 140+100+100+60=400

S      bj = 200+100+150=450

Таким образом, условие закрытости модели не выполняется, поэтому надо вводить фиктивное предприятие, предоставляющее складские площади в размере а5=50 кв м и арендной платой С5j=0 (j=1,3). После введения фиктивного предприятия открытая модель задачи преобразовалась в закрытую. Составим распределительную таблицу:

Экономико-математическая модель задачи примет вид:

Пусть Хij- площадь, выделяемая "Белмагистральавтотранс" предприятию Bj (i=1.5;j=1.3)

Тогда суммарная прибыль, получаемая "Белмагистральавтотранс" от предприятий, представлена целевой функцией:

F = CijXij  (1)

Система ограничений примет вид:

ΣXij = ai (i=1.5) (2)

ΣCij=bi (j=1.3)

 Xij ≥ (i=1.5;j=1.3) (3)

Решим поставленную задачу методом потенциалов. Начальный опорный план определим по правилу минимального элемента.

Таблица 5.11 – Построение начального опорного плана

Получен невырожденный опорный план, которому соответствует значение целевой функции: F1 = 40*15+100*20+100*19+100*21+18*10+50*20=7780

Найдём потенциалы (из условия, что для каждой загруженной клетки (Ui+Vj=Cij)

U1+V1=15

U1+V2=20

U2+V1=19

U3+V3=21

U4+V1=18

U4+V3=20

U3+V1=0

 Поскольку число уравнений на единицу меньше числа потенциалов, то одному из них придадим произвольное значение. Положим, например, V1=0. Все остальные потенциалы определяются однозначно:

U1=15; U2=19; U4=18; U5=0;

V2=20-U1=20-15=5;

V3=20-U4=20-18=2;

U3=21-V3=21-2=19;

Определяем оценки свободных клеток:

Sij=Cij-(Ui+Vj)

S13=18-915+2)=1

S22=17-(19+5)= -7

S31=12-(19+0)= - 7

S23=16-(19+2)= - 5

S32=14-(19+5)= - 10

S42=15-(18+5)= - 8

S52=0-(0+5)= - 5

S53=0-(0+2)= - 2

Полученный план не оптимален. Среди оценок имеется положительная S13=1.Необходимо загрузить клетку (1,3). Построим замкнутый цикл для клетки (1,3). В отрицательных вершинах цикла наименьшее количество площадей равно

min (40,50) = 40.

Получаем новый план распределения площадей:

Таблица 5.12- Новый план распределения площадей

 Получен опорный план, которому соответствует значение целевой функции:

F2=100*20+40*18+100*19+100*21+50*18+10*20=7820

Найдём потенциалы:

U1+V2=20 V1=0;U2=19;U4=18;U5=0;

U1+V3=18 V3=20-U4=20-18=2;

U2+V1=19 U1=18-V3=18-2=16;

U3+V3=21 U3=21-V3=21-2=19;

U4+V1=18 V2=20-U1=20-16=4;

U4+V3=20

U5+V1=0

Определяем оценки свободных клеток:

 S22=17-(19+4)= -5

S31=14-(19+4)= - 9

S23=16-(19+2)= - 5

S42=15-(18+4)= - 7

S52=0-(0+4)= - 4

S53=0-(0+2)= - 2

Так как все оценки клеток отрицательны, то полученный план размещения складских площадей оптимален, а так как среди оценок нет нулевых, то оптимальный план и единственный.

Похожие работы

Бюджетная политика в Республике Беларусь

Скачать

81409

0

0

... с 1999 годом коэффициент эластичности инфляционной части доходов бюджета от уровня потребительских цен увеличился на 0,29%, а расходов уменьшился на 0,32%. Следовательно, правительством проводилась более реалистичная, взвешенная и жесткая бюджетная политика. Бюджет 2001 Доходы = 3223,2 млрд. р. (возросли в 2,1 раза) Расходы = 3471 млрд. р. (в 2,1 раз выше прошлогоднего) Дефецит = 247,8 млрд ...

Бюджетно-налоговая политика в Республике Беларусь

Скачать

88174

1

3

... по оптимизации структуры своих портфелей в ответ на изменение доли и доходности какого-либо актива. [8, c.94] 3.Особенности формирования и реализации и бюджетно-налоговой политики в Республике Беларусь 3.1 Основные направления бюджетно-налоговой политики в Республике Беларусь Основные положения программы социально-экономического развития Республики Беларусь на 2006-2010 годы [8, c.117] ...

Жилищная политика в Республике Беларусь. Право граждан на жилье

Скачать

64508

0

0

... и распорядительными органами. Президент Республики Беларусь является гарантом реализации основных направлений жилищной политики Республики Беларусь. Основными задачами жилищного законодательства Республики Беларусь являются: обеспечение юридических гарантий получения или приобретения жилых помещений гражданами, нуждающимися в улучшении жилищных условий; обеспечение свободы граждан и их ...

Методология бухгалтерского учета в Республике Беларусь

Скачать

583954

93

0

... , порчи, и комиссия во главе с директором предприятия принимает решение по результатам инвентаризации (акты утверждает директор). В соответствии с рядом постановлений Правительства Республики Беларусь и Законом «О бухгалтерском учете и отчетности» стоимость обнаруженных излишков имущества зачисляется на счет 92 «Внереализационные доходы и расходы». В случаях недостач, порчи имущества в пределах ...