Виды соединения элементов в систему

1.17 Виды соединения элементов в систему

1) Последовательное соединение.

2) Паралельное соединение.

1.17.1 Последовательное соединение элементов в систему

Соединение элементов называется последовательным, если отказ, хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. Система последовательно соединённых элементов работоспособна тогда, когда работоспособны все её элементы.

Рассчитаем надёжность системы при последовательном соединении элементов в систему. Рассчитать надёжность системы - это значит по заданным количественным характеристикам надёжности элементов определить количественные характеристики надёжности системы.

Рассмотрим события , i = 1, 2, ……….,n.

Событие  означает безотказную работу элемента i за время t.

Считаем, что события  независимые, т.е. вероятность события  P() не зависит от события , j ¹ i.

В этом случае элементы системы называются независимыми в смысле надёжности.

Рассмотрим событие А.

Событие А означает безотказную работу системы из n последовательно соединённых элементов за время t.

Событие А имеет место, если одновременно выполняются события , i = 1, 2, ……….,n. Следовательно событие А равно произведению событий , т.е.

….

Из теории вероятностей известно, что в этом случае

……...

Обозначим  - вероятность безотказной работы системы за время t.

 - вероятность безотказной работы i - го элемента за время t.

Откуда ……….

Т.о., вероятность безотказной работы системы за время t равна произведению вероятностей безотказной работы за время t элементов системы.

В частном случае, когда все элементы системы одинаковы, имеем

Выразим вероятность безотказной работы элементов через их интенсивность отказов

. Имеем

; i = 1, 2, …, n

Запишем формулы для определения вероятности безотказной работы системы . Имеем

или  

где

Здесь - интенсивность отказов системы.

Т.о., при последовательном соединении элементов их интенсивность отказов складывается, и интенсивность отказов системы есть сумма интенсивностей отказов элементов системы.

Вероятность отказа системы на интервале времени (0, t) равна

или  

Интенсивность отказов  системы

Среднее время безотказной работы системы

В случае экспоненциального закона надёжности всех элементов имеем:

;

; ;

;

;

Т.о. закон распределения времени безотказной работы системы является экспоненциальным.

Определим среднее время безотказной работы системы. Имеем

;

Похожие работы

Разработка программно–алгоритмических средств для определения надёжности программного обеспечения на основании моделирования работы системы типа "клиент–сервер"

Скачать

104437

5

35

... первоначальное количество ошибок можно оценить как: Поставленная задача позволяет определить такие важные характеристики функционирования программного комплекса, как: расчет текущего времени наработки до отказа; расчет среднего времени наработки до отказа за все время моделирования работы системы; расчет вероятности отказа ПО в единицу расчёт коэффициента готовности Таким образом, наша ...

Классификация автоматизированных систем управления

Скачать

22140

0

0

... , что каждый из них можно представить как шкалу в многомерном фазовом пространстве, тогда конкретным АСУ в этом пространстве будут соответствовать точки или определенные области.   2.2. Классификация систем и автоматизация управления сложными системами Прежде всего система – это целостная совокупность некоторых элементов, не сводящаяся к простой сумме своих частей, т.е. представляющая собой ...

Автоматизация и диспетчеризация систем электроснабжения

Скачать

129027

5

16

... разных этапах производства (потребления) электроэнергии. Основная цель создания таких систем – дальнейшеё повышение эффективности технических и программных средств автоматизации и диспетчеризации СЭС для улучшения технико-экономических показателей и повышения качества и надёжности электроснабжения ПП. Реформирование электроэнергетики России требует создания полномасштабных иерархических систем ...

Автоматизированная система контроля знаний специалистов по дефектоскопии

Скачать

131566

7

26

... , повысить вероятность выявления дефектов и, с другой стороны, снизить различные технико-экономические затраты на проведение контроля. 2. Проектирование системы контроля знаний 2.1 Общая структура системы По своей логической структуре система состоит из трёх частей: -            подсистемы конфигурирования теста; -            подсистемы тестирования; -            подсистема сервиса. ...