НАДЁЖНОСТЬ НЕРЕМОНТИРУЕМЫХ ИЗДЕЛИЙ
Виды надёжности
Теорема сложения вероятностей
Плотность вероятности f(t) времени безотказной работы T
Числовые характеристики надёжности
Экспериментальная оценка надёжности изделий
Критерий Пирсона
Законы распределения отказов и их основные характеристики
Закон распределения Вейбулла
Виды соединения элементов в систему
Параллельное соединение элементов в систему
Расчёт надёжности системы с постоянным общим резервированием
Режим нагруженного резерва
НАДЁЖНОСТЬ РЕМОНТИРУЕМЫХ (ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ) ИЗДЕЛИЙ
НАДЁЖНОСТЬ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Математические модели надёжности комплексов программ
Навигация
Плотность вероятности f(t) времени безотказной работы T
Надёжность функционирования автоматизированных систем
89220
знаков
0
таблиц
3
изображения
1.8 Плотность вероятности f(t) времени безотказной работы T
; 
- частота отказов.
Здесь - плотность вероятности случайной величины T или частота отказов.
® вероятность того, что отказ изделия произойдёт на интервале времени 
.
Для плотности вероятности времени безотказной работы T справедливо приближённое равенство:
, где 
- оценка частоты отказов.
Здесь N - число изделий, поставленных на испытания, 
- число отказавших изделий на участке времени (t, t + Dt).
1.9 Интенсивность отказов l(t)
Рассмотрим вероятность безотказной работы изделия на промежутке времени от 
до 
при условии, что изделие до момента времени не отказывало.
Обозначим эту вероятность через 
.
0 T
Событие А - изделие работало безотказно на интервале времени от 0 до .
Событие В - изделие работало безотказно на интервале времени от до (
=
+ )
AB - произведение событий А и В. Произведением событий А и В является событие, заключающееся в совместном появлении этих событий.
P(AB) = P(A) P(B/A).
P(B/A) - условная вероятность события B при условии, что событие А произошло (имело место).
P(A) = P(t) - вероятность безотказной работы изделия на интервале времени от 0 до t
P(B/A) = P(AB) / P(A); P(B/A) = P
.
Но вероятность P(AB) есть вероятность безотказной работы изделия на интервале
;
т.е. P(AB) = P
.
Поэтому
P(
.
Вероятность отказа изделия на интервале равна
;
Так как =+ , то
;
;
;
Введём обозначение
; (1.2)
; 
- интенсивность отказов.
При малом Dt из (1.1) имеем
.
Отсюда 
. (1.3)
Из (1.3) видно, что интенсивность отказов представляет собой отношение вероятности отказа на интервале (t, t + Dt) к длине этого интервала (при малом Dt).
Из (1.1) имеем
.
Из (1.2) имеем
.
Отсюда 
;
или 
(1.4)
; 
;
или 
(1.5)
Для практически важного частного случая 
; формула (1.4) принимает вид
(1.6)
Формула (1.6) называется экспоненциальным законом надёжности. На практике этот закон ввиду его простоты нашёл широкое применение при расчёте надёжности изделий.
График функции l(t):
l(t)
1-й участок 2-й участок 3-й участок
0 
t
1 - й участок - период приработки изделия.
2 - й участок - период нормальной работы.
3 - й участок - период старения или износа изделия.
1.9.1 Определение интенсивности отказов l(t) по результатам испытаний
Интенсивность отказов l(t) может быть определена по результатам испытаний. Пусть на испытания поставлено N изделий. Пусть n(t) - число изделий, не отказавших к моменту времени t. Тогда:
;
; 
;
;
где Dn(t) - число отказавших изделий на интервале времени (t, t + Dt). Тогда:
или 
Похожие работы
... первоначальное количество ошибок можно оценить как: Поставленная задача позволяет определить такие важные характеристики функционирования программного комплекса, как: расчет текущего времени наработки до отказа; расчет среднего времени наработки до отказа за все время моделирования работы системы; расчет вероятности отказа ПО в единицу расчёт коэффициента готовности Таким образом, наша ...
... , что каждый из них можно представить как шкалу в многомерном фазовом пространстве, тогда конкретным АСУ в этом пространстве будут соответствовать точки или определенные области. 2.2. Классификация систем и автоматизация управления сложными системами Прежде всего система – это целостная совокупность некоторых элементов, не сводящаяся к простой сумме своих частей, т.е. представляющая собой ...
... разных этапах производства (потребления) электроэнергии. Основная цель создания таких систем – дальнейшеё повышение эффективности технических и программных средств автоматизации и диспетчеризации СЭС для улучшения технико-экономических показателей и повышения качества и надёжности электроснабжения ПП. Реформирование электроэнергетики России требует создания полномасштабных иерархических систем ...
... , повысить вероятность выявления дефектов и, с другой стороны, снизить различные технико-экономические затраты на проведение контроля. 2. Проектирование системы контроля знаний 2.1 Общая структура системы По своей логической структуре система состоит из трёх частей: - подсистемы конфигурирования теста; - подсистемы тестирования; - подсистема сервиса. ...
0 комментариев