НАДЁЖНОСТЬ НЕРЕМОНТИРУЕМЫХ ИЗДЕЛИЙ
Виды надёжности
Теорема сложения вероятностей
Плотность вероятности f(t) времени безотказной работы T
Числовые характеристики надёжности
Экспериментальная оценка надёжности изделий
Критерий Пирсона
Законы распределения отказов и их основные характеристики
Закон распределения Вейбулла
Виды соединения элементов в систему
Параллельное соединение элементов в систему
Расчёт надёжности системы с постоянным общим резервированием
Режим нагруженного резерва
НАДЁЖНОСТЬ РЕМОНТИРУЕМЫХ (ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ) ИЗДЕЛИЙ
НАДЁЖНОСТЬ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Математические модели надёжности комплексов программ
Навигация
Режим нагруженного резерва
Надёжность функционирования автоматизированных систем
89220
знаков
0
таблиц
3
изображения
1.23 Режим нагруженного резерва
Облегченное резервирование занимает промежуточное положение между нагруженным и ненагруженным резервированием .
При l1 = l0 имеем режим нагруженного резерва .
В этом случае
Определим частоту 
и интенсивность отказов 
в режиме нагруженного резерва. Имеем:
1.24 Режим ненагруженного резерва
При 
имеем режим ненагруженного резерва.
В этом случае
Найдём оригинал 
. Имеем
Определим вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом. Имеем:
Определим среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом.
где 
- эйлеров интеграл второго рода.
Известно, что 
Тогда 
Для гамма - функции справедливы соотношения
Следовательно
Тогда 
Получим формулу для частоты отказов . Имеем
.
Таким образом 
Определим интенсивность отказов . Имеем
или 
1.25 Основные количественные характеристики надёжности при поэлементном резервировании замещением
l1 l2 li ln
Здесь n - число элементов основной (резервируемой) системы; m - кратность резервирования; li - интенсивность отказов элемента i - го типа основной системы.
Вероятность безотказной работы системы вычисляется по формуле
где 
- вероятность безотказной работы элемента i - го типа резервированного по способу замещения.
Холодный резерв 
Тёплый резерв 
где 
;
Здесь l - интенсивность отказа резервного элемента i - го типа в режиме недогрузки до момента включения его в работу:
Холодный резерв 
Тёплый резерв 
1.26 Анализ надёжности систем при резервировании с дробной кратностью и постоянно включенным резервом
Определим количественные характеристики надёжности при постоянно включенном резерве. Резервированная система состоит из 
отдельных систем. Для её нормальной работы необходимо, чтобы исправными были не менее чем h систем. Кратность
1 l0 резервирования такой системы равна:
2 l0 
3 
l0 Допущения:
1) Отказы элементов удовлетворяют условиям простейшего потока слу
чайных событий;
2) Переключающие устройства идеальны.
3) Основные и все резервные системы равнонадёжны.
Эти допущения означают, что для любой отдельно взятой системы справедлив экспоненциальный закон надёжности, причём все резервные элементы находятся в рабочем состоянии с момента включения резервированной системы в работу.
Резервированная указанным способом система будет работать нормально при следующих возможных ситуациях:
- ни одна из систем не отказала
- отказала одна система
- отказали две системы
- отказали - h систем
Принимая указанные ситуации за гипотезы, вероятность безотказной работы можно записать в виде 
(1.10)
где
- гипотеза, заключающаяся в том, что резервированная система работает исправно при отказе i - любых систем; P() - вероятность появления гипотезы ; - h - число резервных систем.
Отказы отдельных систем являются событиями независимыми, происходящими при одинаковых условиях работы отдельных систем. В этом случае к приведённым гипотезам применима частная теорема о повторении опытов, и вероятности гипотез подчинены биномиальному распределению:
(1.11)
где P0 - вероятность безотказной работы одной системы; 
- вероятность отказа одной системы.
Подставляя (1.11) в (1.10), получим
(1.12)
Так как
то 
(1.13)
Или 
(1.14)
где 
- вероятность безотказной работы резервированной системы.
При принятых допущениях 
где 
- интенсивность отказов любой одной из систем.
Определим среднее время безотказной работы системы.
Имеем:
Введём обозначение
.
Определим J. Имеем:
Тогда выражение для определения 
примет вид:
.
Или 
(1.15)
Получим выражение частоты отказов . Имеем
(1.16)
Получим выражение интенсивности отказов системы . Имеем
(1.17)
Похожие работы
... первоначальное количество ошибок можно оценить как: Поставленная задача позволяет определить такие важные характеристики функционирования программного комплекса, как: расчет текущего времени наработки до отказа; расчет среднего времени наработки до отказа за все время моделирования работы системы; расчет вероятности отказа ПО в единицу расчёт коэффициента готовности Таким образом, наша ...
... , что каждый из них можно представить как шкалу в многомерном фазовом пространстве, тогда конкретным АСУ в этом пространстве будут соответствовать точки или определенные области. 2.2. Классификация систем и автоматизация управления сложными системами Прежде всего система – это целостная совокупность некоторых элементов, не сводящаяся к простой сумме своих частей, т.е. представляющая собой ...
... разных этапах производства (потребления) электроэнергии. Основная цель создания таких систем – дальнейшеё повышение эффективности технических и программных средств автоматизации и диспетчеризации СЭС для улучшения технико-экономических показателей и повышения качества и надёжности электроснабжения ПП. Реформирование электроэнергетики России требует создания полномасштабных иерархических систем ...
... , повысить вероятность выявления дефектов и, с другой стороны, снизить различные технико-экономические затраты на проведение контроля. 2. Проектирование системы контроля знаний 2.1 Общая структура системы По своей логической структуре система состоит из трёх частей: - подсистемы конфигурирования теста; - подсистемы тестирования; - подсистема сервиса. ...
0 комментариев