Пассивные звенья в механизмах
Аксоидные поверхности
Соотношение скоростей в высших кинематических парах
Внешние усилия: движущие и сопротивления. Работа движущих усилий dA = F*ds положительна, сопротивлений - отрицательна (рис
Методы определения реакций в кинематических парах
Определение закона движения механизма
Движение при однократном первоначальном импульсе силы F и силе упругого сопротивления, пропорциональной смещению: Fc = k*x:
Экспериментальное определение механических параметров материалов
Геометрические характеристики сечений при кручении
Деформации при изгибе
Прочность при повторно-переменных нагрузках
Функциональная взаимозаменяемость при производстве изделий
Аналитические методы определения погрешностей
Навигация
Геометрические характеристики сечений при кручении
Механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств
90988
знаков
0
таблиц
0
изображений
9.2.4. Геометрические характеристики сечений при кручении.
Это - полярные моменты инерции Jp и сопротивления Wp . Для кольцевого сечения с внешним R и внутренним r диаметрами:
Jp = (pi*D**4) * (1- alf**4) /32 ;
Wp = (pi*D**3) * (1- alf**4) /16, (9.9)
где alf = d/D .
В условиях сдвига при кручении работают валы и другие детали, нагруженные крутящими моментами. Рациональные формы сечений - имеющие максимальный момент сопротивления при данной площади; для круговых сечений, например - тонкостенные трубы. Эффективность использования материала можно оценить отношением моментов инерции или сопротивления полого сечения к соответствующим моментам сплошного при одинаковой площади:
(k) j = J/Jc, (k) w = W/Wc. Для трубы с alf = d/D :
alf 0 0.5 0.75 0.9
(k)j 1.00 1.67 3.59 9.53
(k)w 1.00 1.44 2.36 4.15
Эффективность прямоугольных сечений ниже, чем круглых и может быть оценена отнесением соответствующих моментов к моментам кругового:
(k) j = Jп/Jк, (k) w = Wп/Wк . Для прямоугольника с отношением длинной и короткой сторон bet = a/b > 1:
bet 1 1.5 2
(k)j 0.844 0.483 0.275
(k)w 0.881 0.513 0.321
9.2.5. Условия прочности при кручении такие же, как и при сдвиге (9.3) . Если материал плохо сопротивляется касательным напряжениям, происходит разрушение в нормальном или осевом сечении; если нормальным, cтержень разрушится по винтовой поверхности, наклоненной к оси стержня под углом 45 грд .
Глава 10. Работа стержней при поперечном и продольном изгибе
10.1. Общая характеристика напряженного состояния при изгибе
10.1.1. Основные определения. Изгиб - напряженное состояние, возникающее под действием моментов, находящихся в плоскости оси стержня или ей параллельных. Чистый изгиб возникает под действием моментов, поперечный - поперечных сил, продольныЙ - продольных.
10.1.2. Реакции в опорах. Зависят от способа закрепления стержня в опоре (рис.10.1) ; в шарнирах (рис.10.1, а, б) возможен поворот стержня, в заделках (рис.10.1, в, г) - невозможен. Значения реакций находят из условий равновесия стержня, а также из условий совместности деформаций в опорах, если этих уравнений недостаточно для статически неопределимых стержней.
10.1.3. Силовые факторы при изгибе. Внешние (рис.10.2) :
а) распределенная нагрузка q (x);
б) сосредоточенные силы P ;
в) изгибающие моменты M.
Внутренние:
а) поперечная сила Q - сумма всех сил слева от сечения;
б) изгибающий момент M - сумма всех моментов слева от сечения.
Знаки всех силовых факторов принимают в соответствии с рис.10.3.
Дифференциальные зависимости между силовыми факторами при изгибе получают, сравнивая выражения для M и Q в двух соседних сечениях на расстоянии
dx (рис.10.4) :
dM (x)/dx = Q (x); dQ (x)/dx = q (x) . (10.1)
10.2. Напряжения при изгибе
10.2.1. Нормальные напряжения. При изгибе волокна стержня, параллельные его оси, испытывают одноосное растяжение или сжатие. Через
центр масс сечения проходит нейтральный слой, волокна которого не растягиваются и не сжимаются, а только искривляются. Относительные деформации волокон, параллельных оси (рис.10.5) :
eps = del (dx) /dx = z/ro, (10.2)
где ro - радиус кривизны нейтрального слоя; z - расстояние до него.
Нормальные напряжения на основании закона Гука (8.6), линейно распределены по высоте сечения (рис.10.6) :
sig = E*z/ro ; (sig) max = E* (z)max/ro . (10.3)
10.2.2. Связь напряжений sig с внешним моментом M может быть получена из уравнения равновесия сечения:
M = int (sig*z*dS) S = (E/ro) *int[ (z**2) *dS]S = E*Jy/ro,
где Jy = int[ (z**2) *dS]S - момент инерции сечения относительно оси y.
Закон Гука для стержня с жесткостью E*Jy при изгибе:
1/ro = M/E*Jy . (10.4)
Связь напряжений с внешним моментом:
sig = M*z/Jy ; (sig) max = M* (z)max/Jy = M/Wy, (10.5)
где Wy = Jy/ (z)max момент сопротивления сечения относительно оси y.
10.2.3. Геометрические характеристики сечения при изгибе. Этомоменты инерции Jy и сопротивления Wy относительно оси y .
Для прямоугольного сечения высотой h и шириной b :
Jy = b*h**3/12 ; Wy = b*h**2/6 . (10.6)
Для круглого сечения с наружным D и внутренним d диаметрами:
Jy = (pi*D**4) *[1 - (alf) **4]/64 ;
Wy = (pi*D**3) *[1 - (alf) **4]/32, (10.7)
где alf = d/D .
Рациональные формы сечения - двутавры, швеллеры, Z - образные или трубчатые профили - имеют максимальный момент сопротивления при данной площади.
10.2.4. Касательные напряжения. Возникают в сечениях, нормальных к оси стержня, при наличии поперечных сил. Парные касательные - в сечениях, параллельных нейтральному слою. Их определяют из условия равновесия элементарного обьема (на рис.10.7 - 11'2'2) :
-int[sig1*dS] (S)отс + int[sig2*dS] (S)отс + tau*b*dx = 0 ;
(dM/dx) *[ (C)отс/Jy] = tau*b, (10.8)
где b - ширина сечения; (S) отс - площадь отсеченной части сечения;
(C)отс = int[z*dS] (S)отс - статический момент ее относительно нейтральной оси;
sig1, 2 = M1, 2*z/Jy ; M1 - M2 = dM .
Поскольку dM/dx = Qx,
tau = Qx* (C)отс/ (Jy*b) . (10.9)
Касательные напряжения при поперечном изгибе максимальны на нейтральной оси, а при z = (z) max равны нулю.
10.2.5. Условия прочности при изгибе. Нормальные напряжения при чистом изгибе находят по формулам (10.5) . При поперечном:
главные напряжения
sig1, 2 = 0.5*[sig +- (sig**2 + 4*tau**2) **0.5] ; (10.10)
касательные напряжения
tau1, 2 = 0.5* (sig1 - sig2) =
= +- 0.5*[ (sig**2 + 4*tau**2) **0.5] . (10.11)
Условия прочности:
sig1, 2 <= (sig) p ; tau1, 2 <= (tau) p . (10.12)
Похожие работы
... . Всё вышеуказанное объединяется в ёмкое понятие CAE - Computer AidedEngineering. Специфические характеристики и различия между проектированием, производством и применением микросистем по сравнению с традиционными (макро) реализациями вытекают из их размеров. Микросистемная технология непригодна для производства опытных образцов. Если схема производства для массового производства по групповой ...
... ; · транзисторы; · разьемы; 4) пайка 5) очистка ПП; 6) маркировка; 7) контроль; 8) настройка. Разработанная технология сборки приведена в приложении. Заключение В результате работы над курсовым проектом была разработана конструкция прибора измерителя емкости, которая полностью отвечает современным эргономическим, массогабаритным и функциональным требованиям, а также другим ...
... т.е. для защиты источника от утечки информации, требуется нарушение энергетических и временных условий существования канала утечки путем использования различных по физическим принципам средств защиты. Технические характеристики акустопреобразовательного канала Акустоэлектрический преобразователь-устройство, преобразующее электромагнитную энергию в энергию упругих волн в среде и обратно. В ...
... операции в процессе производства РЭА; е) значительно расширить класс принципиально осуществимых по сложности проектов, как, например, устройств на БИС и т. д. Основной целью создания систем автоматизации проектирования РЭА, представляющих собой сложные человеко-машинные комплексы, является эффективное использование характерных особенностей каждой стороны, участвующей в процессе разработки РЭА ...
0 комментариев