Основные типы локальных регуляторов
Системы на переменном токе
Управляемость систем
Разностные уравнения
Преобразование Лапласа непрерывных функций
Математические модели систем управления в пространстве состояний
Интегрирующее звено
Дифференцирующее звено второго порядка
Неустойчивое периодическое звено
Неминимально-фазовое дифференцирующее звено первого порядка
Звено чистого запаздывания
Решение уравнения состояния
Передаточная функция
Переходная функция
Дискретная передаточная функция импульсной системы с экстраполятором нулевого порядка
Частотные характеристики
Дискретные системы
Дискретные системы
Навигация
Решение уравнения состояния
Управление сложными системами
55819
знаков
37
таблиц
113
изображений
4.1.3.1.1 Решение уравнения состояния
(5)
Пусть при t=t0 X(t0)=X0 (начальные условия). Из теории дифференциальных уравнений известно, что решение уравнения (5) при известных начальных условиях может быть получено в следующем виде:
(6)
где M(t) — фундаментальная или переходная матрица.
Решение уравнения (5) можно записать и в виде ряда Тейлора:
(7)
Производные в формуле (7) можно определить из уравнения (5):
т.е. 
(8)
Здесь 
(9)
еAt — МАТРИЦИАНТ.
Можно сказать, что решение неоднородного уравнения состояния 
имеет вид:
(10)
4.1.3.2 Дискретные математические модели многомерной системы
Рассмотрим многомерный импульсный фильтр:
1 — непрерывная часть системы;
4 — формирователи.
В случае экстраполятора нулевого порядка (Э0П) управляющие сигналы yp(t), действующие на непрерывную часть системы, будут кусочно-постоянными, т.е. yp(t)= yp[iT], iT ≤ t ≤ (i+1)T в скалярной форме или Y(t)=Y[iT] при iT ≤ t ≤ (i+1)T в векторной.
Рассмотрим уравнение (10) при следующих условиях:
1) t0=iT — начальные условия.
2) (iT, t) — интервал интегрирования.
В частности, при t=(i+1)T:
Таким образом:
(11)
Это уравнение состояния многомерной дискретной системы.
Здесь:
(12)
еAT — МАТРИЦИАНТ.
(13) 
(14)
В развёрнутой форме уравнение состояния примет вид:
(III)
Пример 4.
Определить уравнение состояния многомерной импульсной системы с Э0П. Математическая модель непрерывной части известна:
1. Составим уравнение состояния непрерывной части системы:
, 
, тогда 
2.
3.
4.
5.
6. Запишем уравнение состояния:
(III΄)
Лекция №9. 11.03.2003
Раздел 5. Основные характеристики систем
Похожие работы
... существует внутренний механизм целеполагания. Наука, которая первой начала исследование подобных систем, получила название кибернетики. Кибернетика Кибернетика (от греч. kybernetike - искусство управления) — это наука об управлении сложными системами с обратной связью. Она возникла на стыке математики, техники и нейрофизиологии, и ее интересовал целый класс систем, как живых, так и неживых, ...
... действие внутренних тенденций, и система сама построит необходимую структуру. Нужно только знать потенциальные возможности данной среды и способы их стимуляции. В основе синергетического подхода к управлению социальными системами – механизм резонансных направляющих воздействий на нелинейную систему, в ходе развития которой всегда существует область параметров и стадий, в рамках которых нелинейная ...
... полномочий. Оперативность структуры означает возможность реакции системы на изменения обстановки, временные показатели этой реакции и ее цену. Типичным примером организации как сложной системы является производственно-экономическая система (ПЭС). Основным видом производственно-экономических систем является предприятие. Приведем, применительно к промышленному предприятию, некоторые необходимые ...
... , учитывая, что окружение будет меняться. Смысл стратегического управления в определении и осуществлении действий предприятия в настоящее время для обеспечения достойного будущего, а не разработка действий, которые будет осуществлять организация в дальнейшем. 1.2 Особенности стратегического подхода к управлению Стратегический подход к управлению не является идеальным решением дальнейшего ...
0 комментариев