Основные типы локальных регуляторов
Системы на переменном токе
Управляемость систем
Разностные уравнения
Преобразование Лапласа непрерывных функций
Математические модели систем управления в пространстве состояний
Интегрирующее звено
Дифференцирующее звено второго порядка
Неустойчивое периодическое звено
Неминимально-фазовое дифференцирующее звено первого порядка
Звено чистого запаздывания
Решение уравнения состояния
Передаточная функция
Переходная функция
Дискретная передаточная функция импульсной системы с экстраполятором нулевого порядка
Частотные характеристики
Дискретные системы
Дискретные системы
Навигация
Переходная функция
Управление сложными системами
55819
знаков
37
таблиц
113
изображений
5.2 Переходная функция
Переходная функция h(t) — реакция системы на единичное ступенчатое воздействие.
Эта функция определяет качество регулирования системы.
Основными оценками качества регулирования являются следующие параметры:
Пример на странице 29 методических указаний.
h(t) можно определить следующим образом:
1) по ММ системы в области вещественной переменной t (численно /стр. 28/).
2) по ММ в области комплексной переменной
|
Рисунок |
|
, т.к. 
5.3 Импульсная переходная функция (функция веса)
Так же, как и h(t), ИПФ k(t) является основной характеристикой системы во временной области. Это реакция системы на δ-функцию.
, !!!
так как 
.
Лекция №10. 12.03.2003
Основные свойства импульсной переходной функции:
1) ИПФ и ПФ являются преобразованием Лапласа друг от друга. Задание одной из них достаточно для задания другой.
2) 
— условие устойчивости.
3) k(t)=0 для любого t<0 — условие физической реализуемости.
4) 
.
5) Если y(t) непрерывная и ограниченная функция и элементарное управляющее воздействие yi(t) вызывает реакцию 
, то с учётом суперпозиции:
|
| — интеграл Дюамеля. — определяет реакцию системы по элементарному воздействию (известной импульсной функции.) |
5.4 Дискретная передаточная функция
5.4.1 Дискретная передаточная функция импульсного одномерного фильтра
Пусть известна импульсная переходная функция приведённой непрерывной части КП(t), то есть реакцию на единичную импульсную решетчатую функцию.
Определим реакцию импульсного фильтра на дискретную последовательность (решетчатую функцию):
U[mT], m=0, 1, …, i — на входе. x(t) — ?
| Дискрета | Реакция | ||
| U[0T] U[1T] … U[mT] | U[0T]КП(t) U[T]КП(t-T) … U[mT]КП(t-mT) |
| элементарные реакции |
Непрерывная часть сглаживает импульсы, но мы хотим выделить дискреты:
t=iT 
Применим Z-преобразование:
, тогда с учётом теоремы свёртки получим: X(z)=WП(z)U(z); U(z)=Z{U[i]}.
≜
— ДПФ импульсного фильтра.
По аналогии с непрерывными системами: 
(отношение Z-преобразования сигнала на выходе фильтра к Z-преобразованию входного сигнала при нулевых обратных условиях).
Так как 
, то на практике очень удобна следующая формальная запись: 
!!!
то есть ДПФ равна Z-преобразованию такой функции оригинала, преобразование Лапласа которой равно W(s).
Пример № 1:
Похожие работы
... существует внутренний механизм целеполагания. Наука, которая первой начала исследование подобных систем, получила название кибернетики. Кибернетика Кибернетика (от греч. kybernetike - искусство управления) — это наука об управлении сложными системами с обратной связью. Она возникла на стыке математики, техники и нейрофизиологии, и ее интересовал целый класс систем, как живых, так и неживых, ...
... действие внутренних тенденций, и система сама построит необходимую структуру. Нужно только знать потенциальные возможности данной среды и способы их стимуляции. В основе синергетического подхода к управлению социальными системами – механизм резонансных направляющих воздействий на нелинейную систему, в ходе развития которой всегда существует область параметров и стадий, в рамках которых нелинейная ...
... полномочий. Оперативность структуры означает возможность реакции системы на изменения обстановки, временные показатели этой реакции и ее цену. Типичным примером организации как сложной системы является производственно-экономическая система (ПЭС). Основным видом производственно-экономических систем является предприятие. Приведем, применительно к промышленному предприятию, некоторые необходимые ...
... , учитывая, что окружение будет меняться. Смысл стратегического управления в определении и осуществлении действий предприятия в настоящее время для обеспечения достойного будущего, а не разработка действий, которые будет осуществлять организация в дальнейшем. 1.2 Особенности стратегического подхода к управлению Стратегический подход к управлению не является идеальным решением дальнейшего ...
0 комментариев