Средние индексы

4. Средние индексы.

Средние индексы – это сочетание индекса в агрегатной форме и индивидуальных индексов. Применяются в том случае, когда отсутствуют какие-либо данные в отчетном или базисном периодах.

Если отсутствуют данные о количестве проданных товаров, но зарегистрированы показатели выручки и индексы цен на отдельные товары, то на базе индекса Пааше можно рассчитать средний гармонический индекс цен. Выводим его через индекс Пааше .

Имеются данные о товарообороте отчетного периода и индивидуальные индексы цен. Тогда учитывая, что  можно представить, что , а .

.

Если имеются данные о динамике физического объема проданных товаров, то можно на базе оборота за прошлый период рассчитать средний арифметический индекс физического объема.

5. Системы индексов. Анализ факторов развития социально-экономических явлений индексным методом.

Индексы взаимосвязаны между собой в системы подобно тому, как между собой взаимосвязаны индексные экономические показатели.

Пример: товарооборот можно рассматривать как сумму произведений цен на товары на количество товара.

Подобным образом связаны между собой индекс объема производства с индексом цен и физического объема, индексом валового сбора с индексом урожайности и посевных площадей.

Другой разновидностью систем индексов является взаимодействие между индексами переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Расчет системы индексов средней себестоимости единицы продукции.

Индекс переменного состава характеризуется соотношением двух средних величин индексированного показателя в отчетном и базисном периодах.

Средние затраты на производство единицы продукции снизились на 7,03%.

 (92,97%)

Индекс переменного состава характеризует изменение индексированных показателей под действием двух факторов:

1)   Применение качественного показателя у отдельных вариантов ряда (в данном случае изменение себестоимости единицы продукции на отдельных предприятиях);

2)   Изменения вследствие структурных сдвигов количественных показателей (структура производства, в данном случае ).

Влияние каждого из этих факторов отражает индекс соответствующий, который выводится из индекса переменного состава путем закрепления одного из факторов на постоянном уровне.

(93,3%). (аналог индекса Пааше).

Индекс себестоимости показывает среднее изменение средней себестоимости единицы продукции в результате изменения себестоимости производства на отдельном предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным.

В результате изменения себестоимости производства на отдельных предприятиях средняя себестоимость единицы продукции снизилась в среднем на 6,7%.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменений структуры производства на динамику средней величины (себестоимость единицы продукции). Так же выводится из индекса переменного состава путем закрепления качественного показателя (себестоимость единицы продукции) на базисном уровне.

(99,61%).

В результате структурных сдвигов в производстве средняя себестоимость единицы продукции снизилась на 0,39%.

Между индексами постоянного, переменного состава и структурных сдвигов существует следующая взаимосвязь: , позволяющая рассчитать один из индексов, если известны два других.

Система индексов позволяет измерить не только относительные, но и абсолютные индексированных показателей производных от него.

Это разности между числителями и знаменателями соответствующих комплексных индексов.

Данная система индексов позволяет определить составляющие общего абсолютного изменения затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Похожие работы

Теория вероятности и математическая статистика

Скачать

59066

6

49

... Доказать: По определению второй смешанной производной. Найдем по двумерной плотности одномерные плотности случайных величин X и Y. Т.к. полученное равенство верно для всех х, то подинтегральные выражение аналогично В математической теории вероятности вводится как базовая формула (1) ибо предлагается, что плотность вероятности как аналитическая функция может не существовать. Но т.к. в нашем ...

Математическая статистика

Скачать

15032

1

0

... распределения генеральной совокупности F(x) и – эмпирической функция распределения Fn(x) , построенной по выборке х1,…,хn, называется функция. Теорема. Если F(x) непрерывна, то распределения статистики Колмогорова Dn не зависит от F(x). Условные математические ожидания и условные распределения. Св-ва условных мат. ожиданий. Аналоги формул полной вероятности и формулы Байеса для мат. ожиданий ГММЕ ...

Статистика населения

Скачать

61563

0

5

... дает возможность статистического моделирования, происходящих в населении процессов. Потребность в моделировании возникает в случае невозможности исследования самого объекта. Наибольшее число моделей, применяемых в статистике населения, разработано для характеристики его динамики. Среди них выделяются экспоненциальные и логистические. Особое значение в прогнозе населения на будущие периоды имеют ...

Современная прикладная статистика

Скачать

46528

0

0

... на задний план традиционными постановками. Несколько лет назад при описании современного этапа развития статистических методов нами были выделены [29] пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Обсудим их. 5. ...