Формальные свойства эквивалентности
Теорема
Теорема
Теорема
Лемма
Лемма
Отношения эквивалентности на числовой прямой
Пример
Операции над толерантностями
Определение
Лемма
Лемма
Лемма
Определение
Определение
Дальнейшее исследование структуры толерантностей
Теорема
Теорема
Та же ситуация для зацепленных циклических графов (см. рис. 6)
Приложение понятий эквивалентности и толерантности в различных областях знаний и практики человека
Навигация
Та же ситуация для зацепленных циклических графов (см. рис. 6)
Отношения эквивалентности и толерантности и их свойства
66989
знаков
0
таблиц
0
изображений
3. Та же ситуация для зацепленных циклических графов (см. рис. 6).
4. Для пространства 
производное пространство 
состоит из одного элемента.
2.6.5 Теорема
Если 
– произвольное пространство толерантности, а 
– произвольный базис в нем, то существует такой базис 
в сопряженном пространстве 
и такое инъективное отображение 
, что при 
и 
из 
следует 
.
Доказательство. Обозначим через 
множество классов из базиса , содержащих 
. Для любых классов 
и 
из имеем 
, т.е. 
. Итак, множества суть предклассы в . Значит, для всякого 
существует класс в 
, для которого 
. Зафиксируем для каждого некоторый класс и множество этих классов обозначим через 
. Мы имеем сюръекцию 
, которое каждому сопоставляет класс 
. Покажем, что содержит некоторый базис . Действительно, если , то существует , содержащийся в и . Тогда и содержаться в , а значит, 
и 
. Теперь для каждого 
выберем ровно один элемент , для которого 
. Множество таких элементов обозначим через 
. Ясно, что 
и возникающая при этом сюръекция на инъективно. Тогда обратное к нему отображение 
инъективно отображает на подмножество множества 
. Поэтому его можно рассматривать как инъективное (но уже в общем случае не сюръективное) отображение. Пусть теперь 
и, 
где 
и 
и 
. Тогда существует класс 
, содержащий и 
. Значит, 
. Но из 
и 
следует, что 
, т.е. . Теорема доказана.
Похожие работы
... чем «я», делает мировосприятие более многомерным, целостным, а значит более адекватным реальности [10, c.23-27]. Глава 2. Государственно-правовое регулирование проблем толерантности в современном обществе 2.1 Анализ правовых актов по проблемам толерантности В Декларации о ликвидации всех форм дискриминации на основе религии или убеждений, которая была принята Генеральной Ассамблеей ООН 25 ...
... сигналов, передающихся от одного живого организма другому (от родителей - потомкам) или от одних клеток, тканей, органов другим в процессе развития особи; 6. в математике, кибернетике – количественная мера устранения энтропии (неопределенности), мера организации системы; 7. в философии – свойство материальных объектов и процессов сохранять и порождать определенное состояние, которое в ...
... в отечественной теории и практике психологических измерений. Хотя концепт осмысленности измерения развивается с трансформацией идей Стивенса и разработкой проблем статистики и логики, его положения относительно шкалирования, по проблемам измерений в психологии и связанной с ними осмысленностью измерений требуют, на наш взгляд, критического анализа привычной практики использования психологического ...
... N(X)N, состоящее из тех и только из тех i, для которых = 1. Это объясняет, почему изложение вероятностных и статистических результатов, относящихся к анализу данных, являющихся объектами нечисловой природы перечисленных выше видов, велось [37, гл.4] на языке конечных случайных множеств. Множества как исходные данные появляются и в иных постановках. Из геологических реалий исходил Ж.Матерон ...
0 комментариев