Математика

... направленностью движения соседних проволок А и В, позволяет выявить неизвестные особенности режимов термообработки проволок на встречных курсах.   2. Простой отжиг проволок на встречных курсах в муфельном термоаппарате Этот процесс описывается зависимостями (1.10), (1.11), (1.18), (1.21) ...

... между х и у при постоянном z рассчитывается по следующей формуле: В настоящее время на практике широкое распространение получил многофакторный корреляционный анализ; 6 Методы измерения тесноты связи Измерение тесноты связи при помощи дисперсионного и корреляционного анализа связано с ...

... не принимает значение 0. Для нулевого же многочлена, как легко заметить, каждое число является корнем. Поиск корней многочленов является одной из важнейших задач алгебры. Находить корни линейных двучленов и квадратных трехчленов учат еще в школе. Что касается многочленов более высоких степеней, то ...

... интеграл по области V, ограниченной заданными поверхностями.     371. -380. Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль заданной линии (для незамкнутых кривых направление обхода соответствует возрастанию параметра t или переменной x; для замкнутых кривых направление ...

1,04 0,27 0,07 5 0,68 0,63 0,39 18 0,44 0,87 0,75 6 2,5 1,19 1,43 19 1,87 0,56 0,32 7 1,26 0,05 0,00 20 0,96 0,35 0,12 8 0,64 0,67 0,44 21 1,78 0,47 0,23 9 0,58 0,73 0,53 22 0,89 0,42 0,17 10 2,32 1,01 1,03 23 1,66 0,35 0,13 ...

... . Для эллипса и гиперболы фокальный параметр определяется аналогично.   АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД Алгебраическая классификация. В алгебраических терминах конические сечения можно определить как плоские кривые, координаты которых в декартовой системе координат удовлетворяют уравнению второй ...

... , он проводит сечение плоскостью расположенной под любым углом к образующей. На привычном языке аналитической геометрии, можно сказать, что до Аполлония конические сечения рассматривались по отношению к прямоугольной системе координат, причем одна из осей совпадала с главным диаметром, а вторая ...

... каждом параграфе подробно изучена соответствующая тема с теоремами леммами и доказательствами последних. 1. Конечные группы со сверхразрешимыми подгруппами четного индекса Строение конечных минимальных несверхразрешимых групп хорошо известно. В частности, они дисперсивны и их порядки делятся ...

... в  и если , тогда Таким образом подгруппа  – (наследственно) -перестановочна с  в . Аналогично можно доказать утверждение (4). Ч.т.д. 4. Конечные группы с заданными -перестановочными подгруппами Используя понятие  – перестановочности мы рассмотрим новые характеристики классов ...

... , если  тогда и только тогда, когда существуют  такие, что .   Определение 3.4 Конгруэнцией Фраттини универсальной алгебры  назовем конгруэнцию, порожденную всеми фраттиниевыми конгруэнциями алгебры  и будем обозначать . Теорема Конгруэнция Фраттини является фраттиниевой конгруэнцией. ...

... f=(ZD◦ZC)◦(ZB◦ZA)=◦. Векторы  и  являются противоположными, поскольку ABCD есть параллелограмм, следовательно искомая композиция является тождественным преобразованием E. Обобщим эту задачу на случай четырех произвольных точек. Задача 6. Найти композицию центральных ...

... мнимой частями комплексного числа z=(x,y) и обозначаются символами Rez и Imz соответственно (real – действительный, imanginerum – мнимый). Два комплексных числа z1=(x1,y1) и z2=(x2,y2) называются равными только в том случае, когда x1=x2 и y1=y2. Из определения следует, что всякое комплексное число ...

... A (), B () и C (). Они расположены на единичной окружности и делят ее на три равные части (рис. 18). Рис. 18. Задача 42. Изобразите на плоскости комплексные числа , удовлетворяющие условию: . Решение , значит,  и . Получили две точки: B () и C () (рис. 19). Рис. 19. Задача 43. Изобразите ...

... π/4. 2) z = -2+2Ö3ί; Маємо: tg α = 2Ö3/(-2) = -3. Тут а = -2, b = 2Ö3, тобто радіус – вектор, який відповідає даному комплексному числу, належить ІІ чверті. Отже, α = π 2/3. 3) z = -1-ί; Маємо: tg α = 1. Радіус – вектор, що відровідає даному ...

...  видно, что . Следовательно, оператор  компактен. ([2], стр. 307). 3. В пространстве непрерывных функций  важный класс компактных операторов образуют операторы вида:  (3), где функция  непрерывна на квадрате . Покажем справедливость следующего утверждения: если функция  непрерывна на квадрате , ...

й бувають корисними певні графічні зображення. У випадку множин застосовується діаграми Ейлера-Венна. На цих діаграмах схематично зображається універсальна множина у вигляді прямокутника, а різні підмножини універсальної множини у вигляді кругів.(мал.1.2). А не має спільних елементів з В і С , а В ...

... . Нетрудно проверить, что для этого множества выполняются аксиомы кольца. Таким образом, это множество комплексных чисел является кольцом и называется кольцом целых чисел Гаусса. Обозначим его как , так как оно является расширением кольца  элементом: . Поскольку кольцо гауссовых чисел является ...

... значит  для , так как - плотный идеал, то  отсюда  - инъективно. Поэтому, гомоморфизм  является мономорфизмом и  вкладывается в полное полукольцо частных. Гомоморфизм  будем называть каноническим мономорфизмом  в .▲ Глава 3. Определение5.Любому мультипликативно сокращаемому элементу   ...

... х - у + 2z - 1=0 п1={0; 2; 1 } п2={1; -1; 2 } cosφ===90 Задача 9. Координаты точки А, равноудаленной от точек В и С. А (х; 0; 0 ) B (4; 5; -2 ) C (2; 3; 4 ) АВ=== АС=== = =х2 - 4х+29 х2 - х2 - 8х + 4х=29 – 45 -4х=-16 х=4 А (4; 0; 0 ) Задача 10. Канонические уравнения прямой ...

... с этим изъятием (или элиминацией) нужно исключить все связи, которые соединяют эти термины с другими терминами нашего рассуждения. Удаление термина из рассуждения из-за коллизии парадокса не означает, что он исчезает бесследно. Просто один из терминов (в нашем примере - это термин "те, кто в ...

... (n+ 1) - мерную клетку e Х - A. По предположению, F' задано на множестве () I, так как граница = клетки содержится в X по определению клеточного пространства. Пусть f: D X - характеристическое отображение, соответствующее клетке . Нам надо продолжить F' на внутренность "цилиндра" f (D) I ...

... к пригодным для дальнейшей обработки группам, кластерный анализ оказывается весьма полезным и эффективным. 4 Математическое описание метода На первом шаге необходимо сформировать потенциальные центры кластеров. Для алгоритма горной кластеризации число потенциальных центров кластеров (Q) ...

... формаций, критические группы которых разрешимы [20-A]. 3. В классе конечных разрешимых групп получено описание наследственных насыщенных формаций , замкнутых относительно произведения обобщенно субнормальных -подгрупп взаимно простых индексов [18-A]. 4. Доказано, что любая разрешимая 2-кратно ...

... насыщенных -формаций Шеметкова, теорема 2.2 . В главе 3 в классе конечных разрешимых групп получено описание наследственных формаций Фиттинга , замкнутых относительно произведения -подгрупп, индексы которых не делятся на некоторое фиксированное простое число, теорема 3.3 . Список ...

... наследственно насыщенным формациям В данном разделе в классе конечных разрешимых групп получена классификация наследственных насыщенных формаций , замкнутых относительно произведения обобщенно субнормальных -подгрупп, индексы которых взаимно просты. 2.1 Теорема [18-A]. Пусть  --- наследственная ...

... ; Р(А)=. Часто все пункты приведенной классической вероятностной схемы выражают одной довольно длинной фразой. Классическое определение вероятности Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа исходов, в результате которых наступает событие А, к общему ...

... порядки старших производных полиномов от р в соответствующих матрицах L(p), G(p) и N(p). Уравнение движения САУ составляется на основе ее структуры и математического описания, входящих в систему элементов, и имеет вид уравнения (1.1.1), где u(t)=z(t) и z(t) - вектор задающих воздействий на систему. ...

... вполне актуальна, и дальнейшей ее реализации посвящена данная работа.   1. Классификация групп с перестановочными обобщенно максимальными подгруппами Результаты, связанные с изучением максимальных подгрупп, составили одно из самых содержательных направлений в теории конечных групп. Это ...

... априорную информацию о строении решения.   2. Классификация уравнений гиперболического типа в контексте классификации уравнений математической физики Уравнения математической физики, дифференциальные уравнения с частными производными, а также некоторые родственные уравнения иных ...

... процессе, так и для конкурсных экзаменов в вузы, для олимпиад самого высокого уровня. Глава 1. История квадратных уравнений и уравнений высших порядков   1.1 Уравнения в Древнем Вавилоне Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах ...

... а = 2,1; b = 3,6 Решение. При любом значении х выполняется равенство = . Поэтому = . Но == 1,5. Значит, при а = 2,1; b =3,6 имеем  =1,5.   5. Извлечение квадратного корня из произведения, дроби и степени   Выражения  и  имеют одно и то же значение 6. В самом деле, = 3, = 2,  = 6, ...

... (0.4), (0.5) и системы (0.3) вещественные. Работа состоит из двух глав. В первой главе проводится построение квадратичной двумерной стационарной системы с частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков. При этом коэффициенты интегралов выражаются через коэффициенты системы, а ...

... - 1760] и Филипцов В.Ф. [9, с.469-476] изучали квадратичные системы с предположением, что частным интегралом являлись алгебраические кривые четвертого порядка. В данной работе рассматривается система  (0.3) и проводится качественное исследование в целом системы (0.3) при условии, что частным ...

... систем при фиксированных значениях некоторых параметров. 1. Построение квадратичной двумерной стационарной системы   1.1 Построение квадратичной двумерной стационарной системы с частным интегралом в виде кривой второго порядка Рассмотрим систему дифференциальных уравнений: & ...

... Mediterranean Congress of Mathematics", м. Альмерія, 2005, тези доповідей. АНОТАЦІЯ   Кожан Р.В.  Категорні властивості просторів ймовірнісних мір та гіперпросторів включення. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю ...

... векторов преобразования равно размерности пространства, эта нормальная форма совпадает с диагональной. Сформулируем окончательный результат. Пусть задано произвольное линейное преобразование А в комплексном пространстве n измерений. Предположим, что у А имеется k (k £ n) линейно независимых ...

... ; В остроугольных треугольниках нет целых решений уравнений Ферма т.к. их стороны сформированы нецелыми числами. -      Решение теоремы Ферма в целых числах присуще только прямоугольным проекциям на плоскость (х,у) числовых отрезков уравнений y2 + x2 =z2 5.  & ...

... малі), але потім він публікував їх, дотримуючи самі тверді вимоги строгості. Достаток обчислень в Архімеда відрізняє його від більшості творчих математиків Греції. Це додає його працям, при всіх їхній типово грецьких особливостях, східний відтінок. Такий відбиток помітний у його "Задачі про ...

... називають невласним інтегралом першого роду і позначають так:  (14) Таким чином, за означенням  (15) У цьому випадку інтеграл (14) називають збіжним, а підінтегральну функцію f(x) – інтегрованою на проміжку (а;+). Якщо ж границя (13) не існує або нескінченна, то інтеграл (14) називають ...

... менше довільно наперед заданого числа > 0. Так як при , очевидно, , то одночасно і <. В такому випадку < Цим доведено, що звідки и слідує (10). [4;6] §6. Обчислення інтегралів Стілтьєса Доведемо наступну теорему: 1.      Якщо функція f(x) і ...

розрізів, виконаних у масштабах, які не збігаються з масштабом, зазначеним у основному написі, наведені на рисунку 1.3. Рисунок 1.3 – Позначення масштабу на кресленні У всіх випадках незалежно від масштабу зображень на кресленні повинні бути нанесені дійсні розміри елементів деталі. ...

рхитектуры вычислительной машины, на которой будет решаться задача. Поэтому никаких общих правил выбора наилучшего итерационного метода решения не существует. Метод простой итерации приведен здесь как иллюстрация действия механизма вычисления решения на основе итерационной процедуры. Суть метода ...

... , где W'(x) - транспонированная матрица Якоби. Поэтому окончательно , причем . 3. Программная реализация итерационных методов Реализация алгоритмов итерационных методов решения систем нелинейных уравнений будет показана на примере системы: 3.1 Метод простых итераций ...

... языке программирования Borland C++ Builder 6 для реализации точных методов решения СЛАУ я учитывал разное количество уравнений в системе (размерность матрицы задавал равным nxn). Но для проверки результатов использовал систему уравнений: Вообще говоря, процесс Зейделя сходится быстрее, чем ...

... иметь вид:   ("х ($у (М(у) Ù R (х,у)) Ù$z (V (z) Ù R (х, z)))).   3. АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УЗКОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ПРЕДИКАТОВ В исчислении высказываний проблема разрешимости состояла в решении вопроса, является ли данная сложная функция высказывания, ...

... дорого стоящими счетными машинами. [№1, стр.34-36, 39-40] Об арифметических действиях на счетах будет написано в главе 3. §2 Современные способы запоминания чисел. Самая простая система счисления – двоичная, так как она использует только две цифры: ноль и один. Именно такую систему счисления ...

... процедуры.) Принято считать, что последователи Платона изобрели метод доказательства, получивший название «доказательство от противного». Заметное место в истории математики занимает Аристотель, ученик Платона. Аристотель заложил основы науки логики и высказал ряд идей относительно определений, ...

... астрономии, физики, механики, требовавших точных измерений, не только очень скоро обнаружились противоречия и неправильности египетской геометрии, но и в исправленном виде ее скудный материал перестал удовлетворять возросшим потребностям. Элементарные приемы непосредственного наблюдения восточной ...

... в жидком гелии (1979). Работа Фейгенбаума стимулировала также изучение и ренормгрупповое описание [10]. § 2. Развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем Математические модели являются одним из основных инструментов познания человеком явлений окружающего мира. ...

... 128 6 3 349 343 7 4 605 625 8 5 255 243 9 6 773 729 10 7 156 128 Тема 4. Исследование функций и построение их графиков Если функция одной переменной задана в виде формулы , то областью ее определения называют такое множество значений аргумента , на ...

... (x) строго монотонно возрастает на (a, b). Если же f '(x) < 0, œх Î (a, b), то f (x) строго монотонно убывает на (a, b). 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 2.1 Достаточные условия экстремума функции В лекции 1 мы рассмотрели основные теоремы математического анализа, которые широко ...

... распределении изучаемой случайной величины. Исходные данные Вариант 14. Прочность на разрыв полосок ситца (в дан): 32313432312932343331313432313532 34333130303232343131353234333231 34323129323433313134323135323433 31303432312932343331303232313632 34333130323331283234333130323330 ...

... о том, считается ли функция линейной или нет, может меняться в зависимости от того контекста, в котором она применяется. МОДЕЛЬ 1) совокупность логических, математических или иных соотношений, отображающих с необходимым или возможным приближением к действительности определенные характеристики и ...

зиса. Симплексный метод решения задачи линейного программирования основан на переходе от одного опорного плана к другому, при котором значение целевой функции возрастает (при условии, что данная задача имеет оптимальный план, и каждый ее опорный план является невырожденным). Указанный переход ...

... : Проверим Найденное решение верно. Графики Изобразим графически точное частное решение однородной линейной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами для начальных условий: t0 = 0, y0 = [1, 2, 3, 4]. Сравним график одной функции вектора точного ...

... вводить никаких дополнительных переменных. Кроме того, требуется перейти к целевой функции, подлежащей максимизации. Для этого целевая функция Е умножается на -1. Математическая модель задачи в стандартной форме имеет следующий вид: Первый этап (поиск допустимого решения) 1. Во все ограничения, ...

... / Е. Ю. Бразилович, В. А. Каштанов – Москва, “Советское радио”, 1975. 4.                Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем / Е. Ю. Бразилович, В. А. Каштанов, Москва, “Радио и связь”, 1971.

... к каноническому виду, мы установили, что данная кривая — эллипс. Мы получили каноническое уравнение гиперболы при помощи преобразований параллельного переноса и поворота координатных осей. Исследование формы поверхности второго порядка   Теоретическая часть   Поверхностью второго ...

... общей теории сложных систем. Многообразные методы исследования операций в настоящее время находят всё большее применение при проектировании, создании и эксплуатации автоматизированных систем управления, а также при решении сложных задач оптимизации технических и организационных систем. Вследствие ...

... XC –1,165 . Определяем главные моменты инерции составного сечения по формулам  м4;  м4. Проверим правильность расчетов по выполнению соотношений  м4  м4 , то есть расчет произведен точно. Задача 4. Определить диаметр стального вала постоянного сечения из условия ...

... writeln('m = ',m);  writeln('maksimalniy po modulyu element pervosy stroki ', max:5:0);  readln; end. Результат работы: Задание 5. Использование процедур Даны две вещественные матрицы А(7,7) и В(5,5). Из матрицы А сформировать одномерный массив С по правилу, а из матрицы В сформировать ...

... деятельность учащихся на уроке.   2.2. Опытно – экспериментальная работа. Анализ ее результатов Изучив теоретические положения по использованию моделирования при решении задач в 5 классе, у автора возникло желание и интерес реализовать это на практике. Для того чтобы доказать или ...

... раз, сколько им нужно, и это помогает устранить многие препятствия их индивидуальному восприятию. Использование информационно-коммуникационных технологий при изучении темы «Показательная функция». В настоящее время разработана компьютерная поддержка курса любого предмета, в том числе и ...

... : 1 этап – констатирующий эксперимент. При его проведении были выявлены знания учащихся по теме «Использование и измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии», при этом использовались различные формы и методы выявления знаний, такие как: анкетирование, ...

... деятельности   Изучив теоретические материалы по развитию мотивации познавательной деятельности, у автора возникло желание и интерес реализации этого на практике. Для того чтобы доказать или опровергнуть, что использование дидактических игр на уроках математики активизирует познавательную ...

... внимание на то, что иррациональные уравнения могут решаться и с использованием понятия равносильности. В данном параграфе представлены различные виды иррациональных уравнений, которые можно отнести к стандартным и решать одним из следующих методов, а именно: 1) метод перехода к уравнению - ...

... разделам программы, построенную в соответствии с формированием диалектических приемов умственных действий и основными понятиями, включенными в программу математики для третьего класса. I. Табличные умножение и деление Приведем систему заданий при изучении табличного умножения и деления на ...

... функции F(x), которая очень близка к f(x) и совпадает с ней в точках x0, x1, x2,... xn. При этом нахождение приближенной функции называется интерполяцией, а точки x0,x1,x2,...xn - узлами интерполяции. Обычно интерполирующую ищут в виде полинома n степени: Pn(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+...+an-1x+an Для ...

... – многочлен степени (n+1),  – разделенная разность (n+1)-го порядка. Если считать разделенную разность нулевого порядка равной значению функции  в точке , то Поступая аналогичным образом и находя последовательно , в конце концов, получим общее выражение для другой формы представления ...

ответствующий неопределенный интеграл: Возвращаемся к x: Теперь вычисляем определенный интеграл: Итак, 3. методом интегрирования по частям Итак, II. Функции многих переменных 1. Найти частные производные 1-го порядка 2. Исследовать на экстремум ...

... линий (второй вариант не подходит, т.к. отрицателен) Отсюда Границы фигуры: Фигура симметрична относительно оси ОУ, поэтому Объем тела 6. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей: X 3.3 3.5 3.7 3.9 ...

... функция  непрерывна в промежутке , а  монотонно возрастает в этом промежутке, и притом в строгом смысле. Тогда, как показал Лебег, интеграл Стилтьеса  с помощью подстановки  непосредственно приводится к интегралу Римана. На рисунке изображен график функции . Для тех значений , при которых ...

... на нее по двум ТЭЦ. № ТЭЦ Базисный период Отчетный период Затраты на производство э/э, т. р Индивидуальный индексы себестоимости Выработано э/э млн. кВтч q0 Себе-стоимость 1 кВтч Z0 q1 Z1 Базисный период Z0, q0 Отчетный период Z1, ...

...  равноправно, а для центра инверсии и бесконечно удаленной области все очевидно. 1.3. Формула инверсии в комплексно сопряженных координатах. Найдем формулу обобщенной инверсии при задании точек комплексными числами. Пусть точкам S, M и М’ соответствуют комплексные числа s, z и z’. По формуле ...

... МР, который шарнирно связан со стержнем АD в точке Р и может вращаться около неподвижной точки М, причем МР = МО. Расположение стержней в механизме видно из рисунка 32. Рис. 32 2. Инверсия и ее применение   2.1 Решение задач на построение методом инверсии Сущность метода ...

...  множество всех простых делителей порядка группы  подгруппа Фиттинга группы  наибольшая инвариантная -подгруппа группы  индекс подгруппы  в группе   2. Инвариантные подгруппы бипримарных групп   1. Введение. Две работы (1) и (2), ...

... эргодичности. Если это условие будет выполнятся, то будет существовать единственное стационарное распределение, совпадающее с эргодическим. 3. Немарковский случай 3.1 Описание модели Дана модель открытой сети массового обслуживания, точно такая как марковском случае Только предполагается, ...

... цели моделирования достаточно наблюдать систему в моменты реализации основных событий. Рассмотрим пример одноканальной системы массового обслуживания. Целью имитационного моделирования подобной системы является определение оценок ее основных характеристик, таких, как среднее время пребывания ...

... f (x1,x2,x3,x4)=1010010010110011 Решение 1.         Запишем СДНФ и СКНФ булевой функции. СДНФ(1):№ 0,2,5,8,10,11,14,15 f = 123412 3412341234 1234123412341234   СКНФ(0):№ 1,3,4,6,7,9,12,13 f = (1234) (1234) (1234) (1 234) (123 4) (123 4) ...

... а это значит, что f(a)=0, что и требовалось доказать. Из данного следствия теоремы Безу видно, что задача решения уравнения f(x)=0 равносильна задаче выделения делителей многочлена f, имеющих первую степень (линейных делителей). Следствие 3: Если многочлен f(x) имеет попарно различные корни ...

... n столбцов. Общий вид матрицы Матрица имеет размер, который определяется ее количеством строк и столбцов, что записывается так – Аm´n. Например, числовая матрица размером 1´1 имеет вид , размером 1´3 имеет вид , размером 3´4 имеет вид . 5. Что такое союзная или ...

... теорема устанавливает сходный результат относительно уже не арифметической операции – предельного перехода. Теорема 2. Пусть на множестве Е задана последовательность измеримых функций f1(x), f2(x), … Если в каждой точке хЕ существует (конечный или бесконечный) предел F(x)=fn(x), то функция F(х) ...

... ряда, последнее равенство можно переписать так { а это равносильно теореме, ибо mE1+=mEn Теорема 12. Пусть E1, E2,E3,… суть измеримые множества, и Е= . Если Е1ÉE2ÉE3É…, то mE=lim. Д о к а з а т е л ь с т в о . Эту теорему легко свести к предыдущей. Действительно, ...

... многочлен F(x) с конкретными числовыми коэффициентами. Теорема Сабитова утверждает, что объем данного многогранника (октаэдра Брикара) есть один из корней этого многочлена.   7 ФЛЕКСОР ШТЕФФЕНА   Построение модели. Для построения модели флексора Штеффена необходимо изготовить из ...

... много работ, и они хорошо изложены в много-численных учебниках (см., например, [2,3]). 2. Модели осциллирующих процессов в живой природе   2.1 Модель Лотки   2.1.1 Осциллирующие химические реакции В некоторых химических реакциях концентрации реагентов осциллируют в следующем ...

... биноминальных коэффициентов конструкции (1) длины  формировались из элементарных единиц длины в следующие ярко выраженные группы – другие идеальные числа (Давно реальные!): 1) натуральное:  - постулатом Евклида «Числа – множества, составленные из единиц» [3]; 2) целое: правилом Коши для ...

... , задача обоснования теории параллельных, по существу, оставалась всё в той же стадии, как и во времена Евклида. Но первые же десятилетия XIX века принесли, наконец, решение проблемы пятого постулата; только решение это оказалось таким, какого не ждал и к какому не был подготовлен математический ...

... розділів. У першому розділі розглянуто загальні поняття матриць і можливі дії над ними. У другому розділі розкрито поняття оберненої матриці, знаходження оберненої матриці до даної за допомогою формули. Дану курсову роботу завершено написанням програми на мові Pascal для обчислення оберненої матриці ...

... ; В результаті виконання програм ми переконалися, що вони дають однакове мінімальне остове дерево, яке має вигляд: Висновок. Якщо кількість вершин достатньо мала, то доцільніше використовувати алгоритм Прима, в іншому випадку доцільно користуватися алгоритмом Крускала. Код програм & ...

... іксованому базисі  кожному лінійному оператору  простору  відповідає певна квадратна матриця -го порядку – матриця цього оператора. 3. Власні вектори й власні значення лінійного оператора   Означення 1. Підпростір  лінійного простору  називається інваріантним відносно оператора , якщо , ...

... в гладкой Топология и алгебраической геометрии развивается теория (ко) бордизмов и теория сглаживания и триангулируемости. В настоящее время Топология продолжает развиваться во всех направлениях, а сфера её приложений непрерывно расширяется. 2. Общая характеристика топологии Одним из ...

... 68,7 81 – 161 11 34 3991 117,4 161 і більше 5 14 2547 181,9 За сукупністю в цілому 20 62 7500 121,0 За результатами групування середньодушовий дохід в групах становить: 181,9; 117,4; 68,7 гр. од., тобто дохід заможних домогосподарств в 2,6 рази перевищує дохід бі ...

... Лисенко, Т. Підгорна, А. Шемейко, Л. Страннікова та ін.). Відтак, метою статті є виявлення можливості практичного застосування подібних програмних засобів і комп’ютерних презентацій на уроках математики в ході побудови графіків функцій, що містять змінну під знаком модуля, і під час вивчення теми ...

... площині , а значить, і проекції похилій ВС. Теорему доведено. Того ж самого результату можна досягти, якщо скористатись координатним методом, попередньо задавши відповідні прямі їх напрямними векторами та послідовно використовуючи ознаки паралельності та перпендикулярності прямих у просторі. ...

... от тех же процессов в странах Востока, Средней Азии и Ближнего Востока.   II.   Развитие математики в Древнем Китае Наличие у китайских математиков высокоразработанной техники вычислений и интереса к общим алгебраическим методам обнаруживает уже «Математика в девяти книгах ...

... , применялись оттачивались весь XIX век. Идеи и методы Коши плодотворно пользуются и обобщаются современными математиками и сегодня. 4 Создание теории действительного числа После «наведения порядка» в математическом анализе встал вопрос о ситуации в арифметике. «К необходимости разработки ...

... задача в канонической форме Двойственная к ней задача будет иметь вид Двойственная задача решается симплекс-методом до достижения оптимального решения. Решение прямой задачи Все ограничения прямой задачи - это равенства с неотрицательными правыми частями, когда все переменные ...

... кот. А последним встал медведь, Сколько всех зверей? Ответь! ·           Логические задачи Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не в красном и не в синем домике. Крокодил жил не в красном и не в оранжевом домике. ...

... противоположным к событию, описанному в пункте в) (выше), поэтому: . Ответ: а) 0,03; б) 0,99; в) 0,01.   Задание 3   Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) f(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f¢(x) (плотность вероятности); б) ...

... от числа испытаний n. При каждом испытании Sn возрастает на 1 или на 0. Это утверждение можно записать в виде: Sn = 1+…+n. (1.1) Закон больших чисел. Пусть {к}—последовательность взаимно независимых случайных величин с одинаковыми распределениями. Если математическое ожидание  = М(к) существует, ...