Математика

... базисных функций по оси t при расширении или сжатии самой функции и при  (рис 3.6) Таким образом, базисные функции для частотно-временного анализа должны обладать следующими свойствами. Ограниченность, т.е. принадлежность L2 . Локализация. Базисные функции вейвлет - анализа, в отличие от ...

... между ними имеется зависимость, а также наличие периодов в последовательности псевдослучайных чисел. К алгоритмическим методам получения ГСЧ относиться метод серединных квадратов, предложенный в 1946 г. Дж. фон Нейманом. Метод серединных квадратов Имеется некоторое четырехзначное число R0. Это ...

... распределения исследуемых признаков; 6. количественное выражение факторных признаков, что дает возможность составить модель корреляционной зависимости. 2. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между признаками Для выявления наличия или отсутствия корреляционной связи ...

... обеспечение формирования показателей, характеризующих уровень достижения целей социально-экономического развития государства, и показателей деятельности федеральных органов исполнительной власти; ·  интеграцию статистических информационных ресурсов на основе методологической и технологической ...

... её производные и аргументы. Обыкновенным называется дифференциальное уравнение, в котором неизвестная функция является функцией одной переменной. Если неизвестная функция является функцией многих переменных, то соответствующее уравнение называется дифференциальным уравнением в частных производных. ...

... попадания нормально распределенной случайной величины Х в заданный интервал (х1; х2) определяется по формуле (1): , (13) где Ф(х) – функция Лапласа, . (14) 4.  Статистический анализ выборочной совокупности Выборочной совокупностью, или просто выборкой, называют совокупность ...

... понимания средней величины как центра распределения, так как на этом основывается дальнейший статистический анализ. 1.2. Условия применения средних величин в анализе.   Обязательным условием расчета средних величин для исследуемой совокупности является ее однородность. Действительно, ...

... итого 4966 0 576 659 4971,96   Задача 10 Имеются данные о производстве изделий и себестоимости единицы изделия на промышленном предприятии за два месяца. Исчислить: Индивидуальные индексы физического объема, себестоимости и затрат. Общие индексы физического объема продукции, ...

... утверждения 1.3 и определения 1.5 вытекает, что , так как матрица конечномерная. По определению 1.9 P, где (P). 3.2 Старший и верхний центральный показатели для диагональной системы с постоянными коэффициентами. Случай .   Исследуем случай, когда матрица системы с постоянными ...

... , тыс. км Середина интервала, тыс. км Число автомашин До 5,0 4,0 40 5,0-7,0 6,0 80 7,0-8,0 7,5 130 8,0 и более 8,5 50 В данном примере средняя величина составляет: _ Х= (4*40+6*80+7,5*130+8,5*50) / (40+80+130+50) =2040/300=6,8тыскм В данном случае размер ...

... уравнений методом простых итераций Рисунок 13. Решение уравнения методом Зейделя Раздел 4. Сравнительный анализ методов численного дифференцирования и интегрирования 4.1 Методы численного дифференцирования Необходимость численного дифференцирования может возникнуть при необходимости ...

... 78 обрывов нити; б) обрыв нити произойдет не более чем на 100 веретенах. Решение: р = 0,1, тогда q = 1 – p = 1 – 0,1 = 0,9 б) По интегральной формуле Лапласа   4. Участник олимпиады отвечает на 3 вопроса с вероятностью ответа на каждый соответственно 0,6, 0,7, 0,4. ...

... вычислений локальную теорему Муавра-Лапласа. Вероятность того, что событие А наступит ровно k=1600раз, приблизительно равна Здесь - локальная функция Лапласа, значения которой можно взять из таблиц. Получим Ответ :0,0223 4. В коробке лежат 10 исправных и 3 ...

... кільця M (2, Z). Перевіримо чи буде правим ідеалом Отже правим ідеалом буде. Відповідь: є правим ідеалом. 3. Факторіальні кільця   3.1 Кільця головних ідеалів та евклідові кільця   3.1.1 Подільність в області цілісності В теорії кілець особливої уваги заслуговують кільця, які ...

... функций, табличный симплекс – метод. Список используемой литературы 1.  А.Г.Трифонов. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения; 2.  Б. Банди. Методы оптимизации. Вводный курс., 1988; 3.  Мендикенов К.К. Лекции Приложение А using System; using ...

... N — нормальная подгруппа группы G тогда и только тогда, когда N/H – нормальная подгруппа фактор-группы G/H. Доказательство. (1) Пусть U Î S(G,H) и пусть  ={uH | u Î U} — совокупность смежных классов группы U по своей нормальной подгруппе H. Если uH, uH Î Î, то u, u Î ...

... k ≈ 6,24, тогда длина частичного интервала l ≈ R/k; l ≈ 11/6,24; l ≈ 1,76 - статистическое распределение частот интервального вариационного ряда признака X: 35 -37 37 - 39 39 - 41 41 - 43 43 - 45 45 - 47 5 15 6 3 7 3 - вычислим: а) плотность ...

... значений аргументов. Таким образом, точка с координатами  должна принадлежать множеству  для всех значений  на интервале . Устойчивость по Ляпунову Рассмотрим систему дифференциальных уравнений (??) Выделим некоторое решение  системы (??) и назовем его невозмущенным ...

озв’язування задачі. Щоб досягти частинного розташування геометричних фігур, комплексне креслення перетворюють або перебудовують, виходячи з конкретних умов. Існують два основних способи перетворення проекцій: 1)  спосіб заміни площин проекцій; 2)  спосіб обертання. При першому ...

... , например, , получаем, что функция принимает только положительные значения. Ответ. . Метод интервалов позволяет решать более сложные уравнения и неравенства с модулями, но в этом случае он имеет несколько иное назначение. Суть состоит в слудующем. Находим корни всех подмодульных выражений и ...

... уравнения (4). Полагая ( – не целое) (8) и дополняя это определение для  (целое число) формулой: , (8`) получим функцию , удовлетворяющую уравнению Бесселя (4) и во всех случаях линейно независимую от  (в случае , где  – целое). ...

... ЗАДАЧА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРУБЫ   2.1 Механическая постановка задачи   Рассмотрим упругопластическое состояние трубы радиусов , находящейся под действием внутреннего давления , в случае плоской деформации. Цель данной задачи – определить выражения для компонент ...

... удобна замена . При этом: ; ; . Данная подстановка в этом случае дает более простую рациональную дробь, чем с использованием универсальной тригонометрической подстановки. Пусть дан интеграл , где  и при этом хотя бы одно из этих чисел нечетное. Допустим, что . Тогда . Далее ...

... для вычисления Х2 3-й определитель для вычисления Х3 Х1 = Δ1/Δ ≈ 1 Х2 = Δ2/Δ ≈ 2 Х3 = Δ3/Δ ≈ - 2   Задание 3 Теория вероятности (события). Известно, что курс евро к рублю может возрасти с вероятностью 0,55, а курс доллара к рублю ...

... (2.4), Видим, что Таким образом, справедливо следующее утверждение. Теорема 2.1. Оценка  взаимной спектральной плотности  стационарного в широком смысле случайного процесса , задаваемая равенством (2.5), удовлетворяет соотношению   , ,  при условии, что справедливо ...

... К похідна має розрив першого роду зі стрибком 1/p(s): -. 4.  Для кожного фіксованого  функція ортогональна до функції : . 5.  Сформулюємо алгоритм відшукання узагальненої функції Гріна.   ·  Знаходимо таку фундаментальну систему , лінійного однорідного рівняння (1), щоб ...

... тригонометрических уравнений. В третьем разделе рассматриваются нестандартные тригонометрические уравнения, решения которых основано на функциональном подходе. В четвертом разделе рассматриваются тригонометрические неравенства. Подробно рассмотрены методы решения элементарных тригонометрических ...

... числах. Следствие Система уравнений неразрешима в рациональных числах, где  - переменные (не равные 0). Задача 3 Утверждение (n=3) Уравнение a3 = b2 + cd2 (1) где с = const, имеет следующее решение: a = α2 + cβ2 b ...

... , в силу произвольности точки А, искомая трансформация есть косое сжатие с осью f(q), направлением f(l) и коэффициентом k. 17. Решение задач с помощью трансформации преобразований Задача 1. Даны правильные одинаково ориентированные треугольники OAB, OCD, OEF. Доказать, что середины M, N, P ...

... Требуется в области допустимых решений системы уравнений (2.1) и (2.1.1) найти решение, минимизирующее линейную функцию (2.4). Таким образом, мы видим, что транспортная задача является задачей линейного программирования. Для ее решения применяют также симплекс-метод, но в силу специфики ...

... которая в каком-то смысле хорошо описывала бы искомую функцию . Непосредственная подстановка "зашумленных" проекционных данных [7] в указанный вычислительный алгоритм приводит к большим искажениям в . Дело в том, что задача реконструкции относится к так называемым некорректным задачам [8]. ...

... : , где матрица коэффициентов системы;  - вектор неизвестных; - вектор свободных членов. 2. Точные методы решения СЛАУ Метод главных элементов. Пусть дана система линейных алгебраических уравнений. Рассмотрим расширенную матрицу, состоящую из коэффициентов системы a[i,j] и свободных ...

... метода к конкретной задаче (анализ) Составляя задачи на языке программирования Borland C++ Builder 6 для реализации точных методов решения СЛАУ я учитывал разное количество уравнений в системе (размерность матрицы задавал равным nxn). Но для проверки результатов использовал уравнения  (для ...

... ; F1. € Аналогично доказывается Теорема 1.4. Если связное множество М содержится в объединении двух дизъюнктных открытых множеств О1 и О2 топологического пространства Х, то оно целиком содержится только в одном из множеств, входящих в объединение. Теорема 1.5. Пусть f : Х→Y ...

... любого конечного числа множеств из  принадлежит , т.е. . 3.  Объединение любого семейства множеств из  принадлежит , т.е. . Таким образом, топологическое пространство – это пара <, >, где  - такое множество подмножеств в , что  и  замкнуто относительно конечных пересечений и ...

... экспоненциально с параметром m. Тип резервирования - ненагруженный. Для описания состояния системы введем двумерный случайный процесс n(t) = (x(t), d(t)) с координатами, описывающими: - функционирование элементов x(t) Î {0, 1, 2} - число неисправных элементов; - функционирование КПУ ...

... уравнение (8) упрощается (8а) и его решение имеет вид: (9) Следовательно, искомое поле  равно: Интегральные соотношения теории векторного поля 1.  Теорема Остроградского-Гаусса 2.  Теорема Стокса ...

... R по мультипликативной системе S тоже является евклидовым. Нормой дроби x из S-1R принимается , где dR — евклидова норма в R, а dS — норма в S-1R. Деление с остатком определяется так. Пусть есть две ненулевые дроби x = r / t и y из S-1R. По определению нормы в S-1R существует элементы u в R и s ...

... примерно равно a/ln x. Соответственно вероятность того, что два числа вблизи Х оба окажутся простыми, приблизительно равна 1/lnІ x. Ожидаемое же количество простых чисел-близнецов в интервале от x до x + a приблизительно равно a/lnІ x. На самом деле в реальности, ожидаемая величина немного больше, ...

... Ф по деякій лінії l. Точки цієї лінії будують за допомогою допоміжних площин. Так, площина Σ перетинає задану поверхню по кривій лінії и, а січну площину Г – по прямій а. Ці лінії перетинаються в точках М і N, які належать шуканій лінії перетину l. Повторюючи указаний спосіб декілька разів, ...

... -ТН Селін Ігор Керівник: д.т.н. Ляхов Олександр ЛогвиновичПолтава 2010 Постановка задачі УМОВА ЗАДАЧІ: Дано скінчені множини А, В, С. Побудувати множини , , , , , Множина - це деяка визначена сукупність елементів чи об’єктів. Списковий спосіб подання множини - перелік усіх елементів у ...

... до третього – х5. Додаткові змінні вводяться зі знаками „+”, оскільки обмеження мають тип „”. Математична модель задачі у канонічній формі: за умов Завдання 2 Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом за умов   Розв’язання. В декартовій системі ...

... (многоугольника) условий, что было характерно для задач линейного программирования. 2. Теоретические основы методов отсечения Запишем общую задачу целочисленного программирования: в области, определенной условиями (11) (12) - целые, ...

... представление об изучаемом распределении. Далее необходимо исследовать числовые характеристики распределения (аналогичные характеристикам распределения теории вероятностей): характеристики положения (средняя арифметическая, мода, медиана); характеристики рассеяния (дисперсия, среднее квадратическое ...

... уравнения го порядка называется такое его решение , которое является функцией переменных и  произвольных независимых постоянных . Частным решением дифференциального уравнения называется решение, получаемое из общего решения при некоторых конкретных числовых значениях постоянных . Теорема. ...

... │х│>6. 6. Определить точки разрыва функции у=(8х+2)/(16х2-1). Отв. Точки х1=–1/4 и х2=1/4. Задача 1 Найти общий интеграл дифференциального уравнения: Решение Выполним разделение переменных, для этого разделим обе части уравнения на : Проинтегрируем обе ...

... , что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах , . 4 Определение необходимой численности выборки В практике проведения выборочного наблюдения возникает потребность в определении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета ...

... представлением сплайна в виде суммы усеченных степенных функций. Итак, множество является конечномерным пространством размерности   §2. Базисные сплайны с конечными носителями В математическом анализе встречаются конструкции, связанные с финитными функциями, т. е. гладкими функциями, ...

... значения в вышеприведенные уравнения, то они удовлетворят последним. Путь, которым Мальфатти нашел решения, чрезвычайно сложен, как он сам указывает. Геометрическое же построение величин х, у, z представляется чрезвычайно простым, ибо вследствие чего отрезки эти, равно как и отрезки s, t, r, ...

... показали его современники. Последнее «доказательство» он опубликовал в 1823 году, за три года до первого доклада Лобачевского о новой геометрии. Открытие неевклидовой геометрии В первой половине XIX века по пути, проложенному Саккери, пошли сразу три математика: К.Ф.  ...

... отношение Прямые  называются асимптотами гиперболы. Если , то гипербола называется равнобочной. Из уравнения получаем пару пересекающихся прямых  и . Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, от каждой из которых расстояние до данной точки, называемой фокусом, равно ...

... отлично, Н2 – студент подготовлен хорошо, Н3 – студент подготовлен посредственно, Н4 – студент подготовлен плохо. До начала экзамена априорные вероятности этих гипотез: , , , . После экзаменационной проверки одного из студентов оказалось, что он ответил на все три вопроса. Найдем условные ...

... ряды Фурье ведут себя в точке  одинаково: либо оба сходятся, и притом к одной и той же сумме, либо оба расходятся. Представление функций рядом Фурье Наложим на функцию f(x) более тяжелое требование, а именно—предположим ее кусочно-дифференцируемой в промежутке . Тогда имеет место общая теорема: ...

... значень 1% приросту; середнього абсолютного приросту, середнього темпу зростання і приросту. Напишіть короткий аналітичний огляд зміни в динаміці правового показника і причин цієї зміни. Вихідні дані взяті з навчального посібника: ст 280-295, стовпець 10, 13, рядки 11-40. Таблиця 1 ...

... считаются практически невозможными. В этом и состоит правило «трех сигм»: если случайная величина распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания практически не превышает±3σ. Понятие о теоремах, относящихся к группе «центральной предельной теоремы» В теоремах ...

... его настройки: ; ; . Практическая работа № 4   Дана одноконтурная АСР. Требуется определить: ·  передаточные функции регулятора и объекта управления, ·  передаточную функцию разомкнутой системы W∞(s), ·  характеристическое выражение замкнутой системы (ХВЗС), ...

... сумма накопленных частот составляет половину (или больше) всей суммы частот ряда. 23. Вариация признака Для хар-ки размера вариации в статистике прим-ся абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия. Размах вариации ...

... , кроме того, и информацию о вторых производных функции f (x) (метод Ньютона и его модификации). Метод конфигураций (Хука - Дживса) Следует выделить два этапа метода конфигураций: 1) исследование с циклическим изменением переменных и 2) ускорение поиска по образцам. Исследующий поиск начинается ...

... а подставляя 1-е в третье, получим: Таким образом, решение имеет вид: Задание №4 Используя метод динамического программирования найти оптимальное уравнение для системы A B t0 tf F a b 0 1 0 0 0 1 0 ∞ 0 1 0 0 2 1   ...

... откуда Знак перед корнем выбирают с таким расчетом, чтобы получить наибольшее значение знаменателя. Еще один метод, который применяют для поиска корней полиномов, – метод сопровождающей матрицы (companion matrix). Можно доказать, что матрица , называемая сопровождающей матрицей для ...

... nbsp;найдем систему   Решая эту систему, отыщем y0=0.967, y1=0.721. Итак, сравним: метод коллокации дает y0=0.957, а метод сеток y0=0.967. Метод Галеркина Пусть дано дифференциальное уравнение с линейными краевыми условиями , (2.62)   ...

... треугольника АВС равен 50 м, а периметр треугольника ABD равен 40 м. Определить высоту BD. УРОК 6 Обобщающий урок по теме «Признаки равенства треугольников» Все учителя в начале изучения темы определяют для себя и для учащихся требования, предъявляемые к знаниям учащихся в конце ее ...

... и достаточным условием? 11.Что такое точка перегиба? 12.Какие бывают асимптоты? Приведите примеры. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 Задача 1. Даны векторы a и b. Найти вектор c = a + b и скалярное произведение (a ·b), где a = {1, M + 4, -1, N - 5},b = {-M + 5, -1, 5 – N, 2} . Задача 2. Даны ...

ельство ее справедливости следует начать с приведения ее в нормальную конъюнктивную форму. В v С, A v -B v -C, -A => 0 P1 P2 P3 Справа от каждого нового дизъюнкта будем писать номера используемых дизъюнктов, получим: № п/п Выводы Почему 1. А Р1, Р2 2. 0 P3, 1 ...

... функция выпукла вверх, а если a (0;1) - выпукла вниз. Следующие утверждения (см., например, [1]) используются при решении логарифмических уравнений. Утверждение 2. Уравнение loga f(x) = loga g(x) (a > 0, a ≠ 1) равносильно одной из систем (очевидно, выбирается та система, неравенство ...

рое запишем в виде Из уравнения Получим прямую с угловым коэффициентом Значение  соответствует прямой, которая отсекает треугольник площадью S=4,5 от третьего координатного угла.. № 3. Даны вершины треугольника А (2,1,0), В (3,-1,1) и С (1,2,-4). Записать общее уравнение ...

...  по базису  из условия выполнения векторного равенства , которое для соответствующих координат запишется Полученную квадратную систему линейных уравнений относительно неизвестных  решим по формулам Крамера. Вычислим определители3-го порядка:     Тогда по формулам Крамера находим ...

... в реальных системах, т. е. использованию моделей, более адекватных исследуемым явлениям.   Библиографический список 1 Лященко И.Н. Линейное и нелинейное программирования / И.Н.Лященко, Е.А.Карагодова, Н.В.Черникова, Н.З.Шор. – К.: «Высшая школа», 1975, 372 с. 2 Методические указания для ...

... замкнутых множеств А и В существуют непересекающиеся открытые множества U и V такие, что АU, BV.     ГЛАВА 2. Линейно упорядоченное пространство ординальных чисел.   §1.ВПОЛНЕ УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА И ИХ СВОЙСТВА. Рассмотрим вполне упорядоченные множества и их ...

... типов: ЛММР РМ с переменной структурой (фиктивные переменные) Нелинейные РМ Модели временных рядов Системы линейных одновременных уравнений 1. ЛММР Предположим, что по ряду регионов множественная регрессия величины импорта на определенный товар у относительно отечественного производства х1, ...

... выше понятия слабой квазинормальности. Таким образом, задача изучения групп с заданной системой слабо квазинормальных подгрупп вполне актуальна, ее реализации посвящена данная работа. 1. Определение и общие свойства слабо нормальных подгрупп Определение. Подгруппа  группы  называется слабо ...

В2m /3/ Для доказательства великой теоремы Ферма используем алгебраическое доказательство теоремы Пифагора. АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА (Решение уравнения теоремы Пифагора в целых числах)   Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном ...

целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах. Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:   Аn = Сn - Вn  /2/ Рассмотрим решения уравнений /1/ и /2/ при нечетных значениях показателя степени n и ...

... , что статья доступна для понимания не только суперматематикам, но и обычным людям, проявляющим интерес к данной проблеме.       Доказательство теоремы Ферма.   Посвящаю моему учителю математики  Зильбербергу Осипу Михайловичу. 1. Введение. Математика – это абстрактная наука ...

... не имеет решения в целых положительных числах при нечетном показателе степени n >2. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ ЧЕТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ Доказательство строим аналогично вышеизложенному доказательству для нечетных показателей степени. Любое четное число, за исключением ...

х. Суть великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом: Аn = Сn - Вn (2) Для доказательства великой теоремы Ферма предварительно докажем вспомогательную теорему (лемму). ЛЕММА: Любое натуральное число N>2 в любой степени равно разности квадратов двух ...

... способ, с помощью которого можно решить часть этих проблем. Рассмотрим многочлен который при значениях от  до , дает бесконечный ряд натуральных чисел  (1) А также рассмотрим ряд простых чисел  (2) некоторого типа, о котором известно, что он бесконечен. Пусть простые числа (2) делят числа (1) и ...

вого материала. Оборудование: плакаты с формулами длины окружности и площади круга. I. Устная работа (актуализация знаний) 1. Решить № 858 (а; б; в) устно и № 859 (в; г). № 858 (а; б; в) № 859 (в; г). 2. Решить задачу, повторив формулу длины окружности с = pd: определите диаметры ...

... откуда: . Так же как и в неопределенном интеграле, данная формула требует правильного выбора множителей  и . 5. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах При вычислении длины кривой линии может быть использована та же методика, что и при вычислении площадей криволинейных трапеций, то есть ...

... + 2x – y2) имеет экстремум в точке М (1; 0) – максимум, т. к. A< 0.   Задание 4. Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием a)   Решаем методом замены переменной. Положим ,   тогда   ,    Таким образом, получаем     ...

... для малых положительных t существует два различных решения: Действительно, проверим, удовлетворяют ли эти функции уравнению: Значит, система имеет два различных решения. Это происходит потому что при малых t аргумент  оказывается в окрестности -1, а при этих значениях началь

... величине вектора, а направление - совпадает с направлением векторной величины. В дальнейшем эти отрезки и будем называть геометрическими векторами. При изображении вектора одна точка, ограничивающая вектор, называется началом, а вторая - концом вектора. В конце вектора ставится стрелка. Для ...

... говоря, каковы его основные «исходные компоненты». Тогда станет видно, как эти «компоненты» могут сочетаться в иных комбинациях, образуя иные типы пространств. 2.1 Основные понятия описания пространства-времени 2.1.1 Геометрические векторы и линейные операции над ними Для математического ...

... 0.9 1.0 1.43333 1.63232 1.89648 2.24790 2.71827 5×10-7 2×10-6 3×10-6 6×10-6 2×10-5 Задачи к зачету по курсу “Вычислительные методы”   Указание. Каждый студент вначале должен определить параметр своего контрольного задания, s = log10 ...

... ; n=220 1215 7354,25 Найдем оценки параметров распределения:  =  = 5,523 2=  2 = 2,925  =  = 1,71 4. все вычисления для проверки гипотезы о распределении занесем в таблицы. № Интервалы Частоты, mi t1 t2 Ф(t1) Ф(t2) pi 1 -∞ ...

ения собственных чисел и собственных векторов сводится к нахождению коэффициентов характеристического уравнения, нахождению его корней и нахождению нетривиального решения системы. Метод Данилевского Простой и изысканный метод нахождения характеристического многочлена предложил А.М.Данилевский ...

... : Исследуемая функция в промежутке  – возрастает  – убывает  - возрастает 5.  Найдем промежутки выпуклости графика функции, ее точки перегиба. Найдем вторую производную функции:  при  - точка перегиба Для  , следовательно, график функции на этом интервале ...

... преподаватель _____________(___................. __) (Подпись) (ФИО) «_______» _________________200___г. Цель работы: 1. Формировать умения и навыки вычисления пределов 2.  Формировать умения и навыки самостоятельного умственного труда 3.  Прививать умения и навыки работы со ...

... функции. В качестве квадратурного выражения обычно выбирают взвешенную сумму значений подынтегральной функции.   1. Вычисление определенных интегралов Количество параметров квадратурного выражения тесно связано со степенью подынтегральной функции, если последняя может быть описана ...

... ) повышается точность приближенного вычисления интегралов Задание на лабораторную работу 1)  Написать программы вычисления определенного интеграла методами: средних, правых прямоугольников, трапеции и методом Симпсона. Выполнить интегрирование следующих функций: 1.  f(x)=x f(x)=x2 ...

... наименьшее значения являются либо локальными экстремумами, либо граничными точками области. Следовательно, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f ( x , y ) в ограниченной замкнутой области D, следует вычислить значение функции в критических точках области D, а также наибольшее и ...

... случайных чисел с хорошим равномерным распределением, на использовании которых основан этот метод. Метод Монте – Карло это статистический метод. Его используют при вычислении сложных интегралов, решении систем алгебраических уравнений высокого порядка, моделировании поведения элементарных частиц, ...

... оператор А действует в R3 → R3 по закону Ax = (- х1 + 2х2 + x3 , 5х2 , 3х1 + 2х2 + х3 ), где х( х1, х2, х3 ) – произвольный вектор .(125.РП). Найдите матрицу А этого оператора в каноническом базисе . Докажите , что вектор х(1,0 ,3) является собственным для матрицы А .(Т56). Найдите собственное ...

... xо является точкой локального минимума (максимума) функции f(x). Если же =0, то нужно либо пользоваться первым достаточным условием, либо привлекать высшие производные. На отрезке [a,b] функция y = f(x) может достигать наименьшего или наибольшего значения либо в критических точках, либо на концах ...

ния плана по изготовлению стенок первого, второго, третьего и четвертого вида в количестве соответственно x1, x2, x3 и x4 штук; 2) провести подсчеты для значений x1 = 50, x2 = 30, x3 = 120 и x4=80. Решение: составим условия для определения числа составных частей в зависимости от числа и вида ...

... и французский языки, а также мусульманское и международное право. Целью данной работы является освещение предмета высшей математики в профессиональной деятельности военного юриста. Работа включает не только теоретические аспекты применения методов высшей математики в военной юриспруденции, но и ...

... формулу, узявши до уваги, що рівняння кривої в полярних координатах можна записати як параметричні з параметром q :   і використавши формулу (10.10). Приклад 1. Обчислити довжину кривої, заданої рівнянням Розв‘язок. Досить обчислити довжину дуги, що обмежує зверху заштриховану на рис.10.7 ...

... , то есть .  Из условий эквивалентности или анализа причин неэквивалентности этих уравнений следуют те же выводы. Это доказательство опубликовано в 1993 г. в журнале РАН «Вопросы истории естествознания и техники», №3. Со стороны оппонентов не поступило никаких возражений по существу, ...

... квадратів. Хоча Ферма вніс великий внесок до розвитку теорії чисел алгебри, докази його доводів майже ні в одному випадку знайдені не були (доведення Великої теореми Ферма для n=4 – виключення, оскільки в рукописах воно було). Деякі виводи, зроблені Ферма, були і зовсім помилковими, але теореми, ...

... Векторные линии представляют собой семейство эллипсов Вычислить длину дуги линии ; Решение: Найдем производные  ; Длина дуги кривой в параметрических координатах равна: Вычислить поток векторного поля  через поверхность Решение: По определениюпотока векторного ...