Математика

... то -называют циркуляцией вектора  по контуру . 30 40  не зависит от того какую точку  взять за начало   Вычисление криволинейного интеграла Криволинейные интегралы вычисляются сведением их к обыкновенным интегралам по отрезку прямой (рис. 3). Рис. 3 -гладкая кривая. 1.& ...

... итераций порядка 130.   4 Анализ результатов, выводы Целью нашего исследование было сравнение методов простой итерации и Ньютона для решения систем из двух нелинейных уравнений по числу итераций, времени сходимости в зависимости от выбора начального приближения к решению и допустимой ...

...  і Отже, останнє рівняння рівносильне системі: Тим самим, ми довели, що при , рівняння має єдине рішення. Відповідь. . тригонометричний рівняння комбінований графічний Рішення з дослідженням функції Приклад [??] Доведіть, що всі рішення рівняння і- цілі числа. Рішення. ...

... замкнутой области  с G, то в силу теоремы 2 соответствующее ей решение определено при всех значениях t (< t < ) В силу теоремы 3 динамическая система, заданная в области G, определяет некоторое семейство траекторий или, как мы будем говорить, некоторое разбиение области G на траектории. ...

... углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно , -угол между касательной плоскостью к  и его проекцией на плоскость Следовательно Вычисление интеграла по поверхности. 1.   Аналогично Пример 1. Найти поток вектора  через часть поверхности параболоида  в ...

... - (1.11), за умови, що коефіцієнти системи зв'язані співвідношенням (1.12) і c1= 0, c2= 4b1, a1 (0, 2b1a-a1b (0.   1.2 Побудова квадратичної двовимірної стаціонарної системи із приватним інтегралом у вигляді окружності або гіперболи Нехай тепер система (1.1) поряд з інтегралом (1.3) має і ...

... , і це міцно осідає в підсвідомості учнів. Приведу тільки один приклад з добротного у всіх інших відносинах "Керівництва до рішення задач по теорії ймовірностей і математичній статистиці" В. Е. Гмурмана. Імовірність появи події в кожнім з 100 незалежних іспитів постійна і дорівнює р=0,8. ...

... розподіляються за нормальним законом розподілу. Грубі похибки та промахи повинні бути виявленні і відкинуті з результатів вимірювань. З цією метою використовується спеціальний статистичний критерій – критерій Стьюдента. В роботі використовуємо критерій – правило трьох у. Початковий статистичний ...

... ї теми; § ознайомитись з теоретичними відомостями, розглянути основні теореми та методичні факти, що стосуються даної теми; § розглянути різноманітні методи розв’язування раціональних нерівностей вищих степенів; § навести низку прикладів розв’язування раціональних нерівностей вищих степенів рі ...

... по которым мы сравнивали автомашины, получили, что F (HYUNDAI Trajet)> F (HYUNDAI Sonata), следует покупать автомобиль HYUNDAI Trajet. 2.  Методы и модели линейного программирования. Фирма производит два безалкогольных широко популярных напитка " Колокольчик" и " ...

... правдоподобия часто приводит к необходимости решать достаточно сложные системы уравнений. 6.  Метод наименьших квадратов математическая статистика метод распределение выборка Применим метод наибольшего правдоподобия для обработки экспериментальных данных. Предположим, что между ...

... предиктора-коректора не являється самостартуючим. 3. Метод Рунге-Кутта Для пояснення методу Рунге-Кутта подивимось спочатку розв’язок диференціального рівняння першого порядку (27) Метод Рунге-Кутти другого порядку для розв’язку рівняння (27) модна, використовуючи ...

... перенесено на случай поверхностей F{x, у, z) = 0 (и даже на случай (n-1) -мерных поверхностей второго порядка в n-мерном пространстве). Обозначим через C множество точек, лежащих на кривой   F(x, у) = а11х2 + 2а12ху + а22у2 + 2а1х + 2а2у + а0 = 0 (6) т. е. множество всех точек М=(х,у) ...

... і (2.15) доводяться підстановкою в них ряду (1.1) або виводяться на основі вже відомих рекурентних співвідношень для суміжних функцій. 1.3 Гіпергеометричне рівняння Помітимо, що гіпергеометрична функція u= F( , , ,z) є інтегралом лінійного диференціального рівняння z(1-z) +[ -( + +1)] - ...

... виходить, на цьому проміжку нерівність (11) також не має рішень. Отже, нерівність (11) рішень не має. Відповідь: O. 3 ДЕЯКІ ШТУЧНІ СПОСОБИ РІШЕННЯ РІВНЯНЬ Існують і інші нестандартні методи рішення рівнянь і нерівностей, крім використання властивостей функції. Дана глава присвячена ...

... ій за секунду). Під однією операцією тут розуміють одне додавання точок кривої. Оцінки часу рішення  за допомогою -методу Полларда залежно від розміру поля й порядку  криптосистеми наведено в таблиці 2 Проблема дискретного логарифмування на еліптичній кривій формулюється в такий спосіб: відома ...

... їх сума дає достовірну подію. Геометрично область W поділяється на області А1, А2,, …, Аn, що не мають попарно загальних точок перетину (рис.8). теорія ймовірностей випадкова подія Рисунок 8 Основні формули алгебри випадкових подій: 1. Комутативність суми та добутку: А + В= В +А; А × ...

... ( g1 - g2 )= - 3 -→ g2 = g1 – 3 -→ g1 + 2(g1 – 3) = 30 -→ 3g1 = 24 -→ g1 = 8 -→ g2 = 11. -→ X1 = 8, X2 = 11 + 5i , X3 = 2 – 5i Расчет закончен !   Новый метод решения кубических уравнений Из анализа результатов вышеприведенных примеров можно предложить ...

... неразрешима, т. к. если бы она была разрешимой, то мы получили бы разрешимость проблемы самоприменимости.   5. Неразрешимости логики первого порядка В математической логике и теории алгоритмов под разрешимостью подразумевают свойство формальной теории обладать алгоритмом, ...

... (??)):   Очевидно, що максимальна кількість рішень дорівнює трьом, і це досягається, коли  або . Відповідь. . Графічне рішення рівнянь і нерівностей з модулем Рішення рівнянь, що містять знак абсолютної величини часто набагато зручніше вирішувати не аналітично, а графічно (особливо рівняння ...

... відповідь. Відповідь: х =  при а  0, b – будь-яке дійсне число; х - будь-яке число при а = 0, b = 0; рішень немає при а = 0, b ? 0. Рішення рівнянь із параметрами, зв'язаних із властивостями показовою, тригонометричною й логарифмічною функціями 1. Знайдемо значення параметра n, при яких ...

... из последствий ослабления напряженности поля может стать увеличение (пусть и незначительное) содержания кислорода в земной атмосфере. Связь между магнитным полем Земли и этим газом была установлена с помощью системы спутников Cluster – проекта Европейского космического агентства. Ученые выяснили, ...

... )). назад к тексту Литература (Превосходные библиографии имеются в [4] и [17]. По проблеме Ферма полезно сравнить [5] и [15].) Список литературы И.Г.Башмакова, Диофант и диофантовы уравнения. – М: Наука, 1972. назад к тексту K.L.Biernatzki, Die Arithmetik der Chinesen, J. reine angew. Math. ...

:   При наличии распределенного заряда, создающего поле, необходимо провести интегрирование: (2) При этом пробегает всевозможные положения из начала координат в точки, где есть заряд dq. Последний записывается как Если рассматривается равномерно заряженная ...

... довольно странно было обнаружить такой крупный объект в пустом протяженном пространстве между поясом Койпера и облаком Оорта. Возможно, облако Оорта простирается на большее, чем считалось ранее расстояние внутрь Солнечной системы. Сегодня считается, что Седна относится к числу рассеянных объектов ...

... в средней школе Кумбаконама. Он поражал одноклассников тем, что помнил наизусть сложные математические формулы и много знаков числа π. В 12 лет Рамануджан изучил обширный труд С. Л. Лоуни «Плоская тригонометрия», включая рассмотренные там суммы и произведения бесконечных последовательностей, ...

авнениях Максвелла, по-разному записываются в различных системах координат: = (6) (7) (8) = (9) (10) (11) Δ φ = (12) ...

... є швидкість виконання операцій ділення на два в порівнянні з операцією подвоєння точки. Розглянемо можливі підходи до розв’язання задач дискретного логарифма. Найбільш проста ситуація виникає для кривої , ,   з коефіцієнтом , порядок якої   Максимальний простий порядок  досягається при . ...

... о том, какие рекомендации необходимо дать игрокам для того, чтобы моделируемая конфликтная ситуация разрешилась. Иными словами, что мы будем понимать под решением биматричной игры? Попробуем ответить на это вопрос так: вследствие того, что интересы игроков не совпадают, нам нужно построить такое ( ...

... остання аксіома грає в геометрії особливу роль, визначаючи поділ геометрії на дві логічно несуперечливі й взаємно виключають один одного системи: Евклідову й неевклідову геометрії. У геометрії Евкліда ця аксіома формулюється так. V. Нехай а – довільна пряма й А – крапка, що лежить поза прямій а, ...

... результуючу бітову складність операцій з многочленами. Щоб відрізняти арифметичну складність від бітової в оцінках ми використовуватимемо символи  і . Обчислення значень многочленів. Нехай  – довільне кільце. Розглянемо добре відомий алгоритм Руфіні - Горнера для обчислення значень многочлена над ...

...   х1 0 1 1 1 1 1 1 0 б) В реальных задачах очень часто бывает так, что значение булевой функции на некоторых наборах не определено и может доопределяться произвольно. Выходные сигналы на этих наборах ...

... 4.2 5. Обчислювальна складність цього алгоритму оцінюється числом групових операцій Обмінюючи час обчислень на пам'ять, можна й далі підвищувати продуктивність експоненціювання точки кривої. Наприклад, для кожного вікна шириною  можна заздалегідь розрахувати  точок, при цьому на згад

... вращением плоской фигуры около оси ОХ найдем по формуле: В нашем случае получаем:  куб.ед.   Ответ:  куб.ед. 7.  А) Найти общее решение дифференциального уравнения. Б) Найти решение задачи Коши В) Найти общее решение дифференциального уравнения. а) ; б) ; ; в) . ...

... порівнюється з попереднім аж до збігу (колізії)  або . Алгоритм разом з колізією дозволяє скласти рівняння з якого визначається значення дискретного логарифма . Походження терміна (-метод) пов'язане із графічною інтерпретацією алгоритму, зображеної на рис. 1. При замиканні петлі ...

відь ² - просте², то шукане просте число побудоване. Розглянемо достатні умови простоти чисел, які, звичайно, застосовуються в алгоритмах побудови доказово простих чисел. Критерій Люка. Теорема, уперше доведена Люка в 1876 р., перетворює малу теорему Ферма в критерій простоти числа , ...

... из пяти чем пять из восьми. Задача 13А. Из партии, в которой 25 изделий, среди которых 6 бракованных, случайным образом выбрали 3 изделия для проверки качества. Найти вероятность того, что: а) все изделия годные, б) среди выбранных изделий одно бракованное; в) все изделия бракованные. ...

... которого ak вычисляются по формуле. где - коэффициенты смещенного многочлена Лежандра, Чебышева первого и второго рода соответственно, записанных в виде   Другим приемом численного обращения преобразования Лапласа является построение квадратурных формул для интеграла обращения (8). 4. ...

... 19 века Георгом Кантором. Цель контрольной работы – ознакомится с основными понятиями и методами решения по дискретной математике, уметь применить полученные знания при решении практического задания. Задание 1 Представить с помощью кругов Эйлера множественное выражение . Используя ...

... между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. Оценка погрешности измерений — одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерений. Количество факторов, ...

... из 5000 попыток выиграть удастся 3 раза. Решение. n=5000; k=3; p=0,0001.   Искомая вероятность   .   5. Теорема Бернулли о частоте вероятности   Теорема. Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p, ...

... в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде: Аn=(U-V) ∙(U+V) /11/ Для доказательства великой теоремы Ферма используем метод замены переменных. Обозначим: U-V=X /12/ Из уравнения /12/ имеем: U=V+X /13/ Из уравнений /11/, /12/ и ...

... и S (таблицы 2 и 3) наиболее точно описывают степенные функции вида S = A*tq ,найденные с помощью способа средних. 2.3.Применение простейших способов обработки опытных данных к реальному процессу. Задача 3. На рисунке 3 изображена индикаторная диаграмма работы пара в цилиндре паровой ...

... итоговой аттестации, внешнему независимому оцениванию. Достаточно большое число задач раскрывают потенциальные возможности анализа бесконечно малых величин. 1. Производная и ее применение для решения прикладных задач 1.1 Исторические сведения Ряд задач дифференциального исчисления был ...

... попарно перестановочных -подгрупп по разным простым 1.2.35 Т е о р е м а (Кегель [31] – Виландт [4]). Конечная группа, представимая в виде произведения некоторых своих попарно перестановочных нильпотентных подгрупп, разрешима. 1.2.36 Т е о р е м а. Пусть  – некоторое множество простых чисел;  – ...

еславец, В.Н. Гамаюнов). Объектом исследования в данной исследовательской работе являются фигуры вращения правильных многогранников. Предмет исследования – объем тел вращения. Работая над темой, мне удалось собрать удивительно интересный материал о правильных многогранниках. Оказалось, что даже ...

в виде у – yE= КВD (x-xE) y-10= (x-10); y-10=x+ / 4 4у-40=-3х+30 3х+4у-70=0 – уравнение диагонали BD Чтобы найти уравнение сторон ромба, надо определить только угловые коэффициенты КАВ = КCD и КВС = КAD прямых, на которых эти стороны лежат, ибо точки, через которые эти прямые проходят, ...

... есть непрерывная функция F = F(x), действующая на отрезке [a; b], равна определенному интегралу от величины F(x) силы, взятому по отрезу [a; b]. В этом состоит механический смысл определенного интеграла. Аналогично можно показать, что путь S, пройденный точкой за промежуток времени от t = a до t = ...

... число в квадрате всегда равно разности квадратов одной пары или нескольких пар целых положительных чисел. ВЫВОДЫ Из анализа гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора следует, что в основе их лежит одно и тоже уравнение: Аx +Вy= Сz При этом: в уравнении гипотезы Биля ...

... має вигляд: Завдання 3 Обчислити наближене значення визначеного інтегралу за допомогою формули Сімпсона, розбивши відрізок інтегрування на 10 частин. Усі обчислення проводити з точністю е=0,001. Розв'язок. Наближене значення визначеного інтегралу методом Сімпсона обчислюється за ...

... подпространства для таких операторов Т в гильбертовом пространстве , для которых оператор  компактен. А.Р. Бернстейном и А. Робинсоном методами нестандартного анализа было доказано, что любой полиномиально компактный оператор в гильбертовом пространстве имеет нетривиальное инвариантное замкнутое ...

... выполняется, значит, цель достигнута. 25. Следовательно,  или  - приближённое значение корня с точностью до 0,001. Ответ: . 9. Задания для расчётных работ. Решить уравнение методами: а) бисекции, б) хорд и касательных. Вариант Вид алгебраического уравнения Корень, который ...

... логарифмы обозначаются , при этом . Следствие 3.1. . В частности, если , то . Следствие 3.2. . В частности, если , то . 4. Сравнение бесконечно малых величин Как следует из определения бесконечно малых величин, все они стремятся к нулю, но скорость этого стремления может быть ...

... границю відношення  при умові, що вона існує; цю границю позначають . Ясно, що , де – одиничний вектор напрямку , тобто . Зауваження. Похідна Фреше  і похідна за напрямком  є елементами різної природи:  є лінійний оператор з X в Y, в той час як є елементом простору Y. Якщо відображення  диференці ...

... G — связный граф с k>0 вершинами нечетной степени. Тогда минимальное число непересекающихся по ребрам простых цепей, покрывающих G, равно k/2. Алгоритм построения эйлерова цикла Для начала отметим, что теорема 1 также дает метод построения эйлерова цикла. Здесь мы рассмотрим несколько иной ...

... находятся соответствующие ему значения функции. С понятием функции связаны два способа решения уравнений: графический и функциональный. Частным случаем функционального метода является метод функциональной, или универсальной подстановки. Определение. Решить данное уравнение – значит найти ...

... в (56), то . Следовательно, минимальное значение функции  равно . Ответ: . 7. Комбинированные методы При решении сложных задач по математике используются самые разнообразные нестандартные методы, большинство из которых трудно поддаются классификации. Как правило, такие методы ориентированы ...

... команд-финалисток. Какие команды вышли в финал? 3.4. Три товарища – Владимир, Игорь и Сергей – окончили один и тот же педагогический институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь – не в Туле. Рязанец преподает не физику, ...

... , что  находится не на бесконечности, а стремится к ней. Определение 1. Если существует конечный предел , то этот предел называется несобственным интегралом с бесконечным пределом от функции  и обозначается . Итак, по определению . В этом и заключается метод вычисления таких интегралов. Очевидно, ...

... nbsp; Парабола пересекает ось 0х (т. е. уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два различных корня). То есть, если а<0 то решением неравенства является множество [x1;x2]. y = ах2 +bх + с a>0 D>0 y = ах2 +bх + с a<0 D>0,   Парабола имеет вершину на оси 0х (т. е. уравнение ах2 + х ...

... наименьшим элементом этого множества: ; аналогично, если , то . Кроме того, для дальнейшего нам понадобится следующая Лемма 3.1 Пусть - непрерывная функция на отрезке , и множество тех точек , в которых (или , или ) не пусто. Тогда в множестве имеется наименьшее значение , такое что при всех . ...

... какова бы не была последовательность xn  x0, А(xn) сходится к А(x0). То есть, при p (xn, x0)  0, p (А(xn), А(x0))  0. Известно и другое (равносильное) определение непрерывности линейного оператора. Определение 3. Отображение А называется непрерывным в точке x0, если какова бы не была окрестность ...

... , что и отмечено в записи. §8. Примеры вычислений   Пример 1 (Динамика частицы) В качестве простого приложения тензорного исчисления чуть переформулируем уравнения классической динамики материальной точки. Второй закон Ньютона  в компонентах записывается как (8.1) ...

... оценки); ранний срок окончания работы и, наконец, поздний срок окончания работы, т. е. предельно допускаемый срок окончания. Расчет основных временных параметров производится по соответствующим формулам. Ранний срок наступления любого последующего события (j-го) определяется величиной пути ...

... ів і 489 дівчаток; ця вражаюча постійність народження дівчаток і хлопчиків відмічалась багатьма вченими, серед яких був і один із засновників теорії ймовірностей – французький математик Сімон Лаплас ( 1749-1827). Проглядаючи у свій час списки народжень по Парижу за 1745-1784 роки. Лаплас виявив, що ...

... у любого отличного от константы полинома с комплексными коэффициентами (т.е. установление алгебраической замкнутости поля ) носит название основной теоремы алгебры. Определение: Пусть задана последовательность комплексных чисел  . Число  называется ее пределом, если для любого действительного ...

... ортогональные полиномы отвечают условиям метода наименьших квадратов, а так же показано их применение для нахождения кривых распределения вероятностей. § 1. Получение ортогональных полиномов по способу Чебышева. Пусть даны значения интерполируемой функции, соответствующие значения аргумента ...

... матрицы в результате вычеркивания -ой строки и -го столбца, на пересечении которых стоит элемент . Обычно минор элемента  обозначается . Определение 5. Определителем порядка , соответствующим матрице порядка , называется число, равное   . Обозначается определитель одним из символов ...

... А-1-обратная матрица, которая существует только тогда, когда исходная матрица А невырожденная, т.е. 2.  Найдем определитель матрицы по формуле: Так как , то матрица А – невырожденная и обратная матрица А-1 существует и единственная. 3.  Найдем обратную матрицу по формуле: ...

... порядка.   3-ий учебный вопрос ТЕОРЕМА КРАМЕРА Применим рассмотренную теорию определителей к решению систем линейных уравнений. 1.  Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. (3) Здесь х1, х2 – неизвестные; а11, …, а22 – коэффициенты ...

... – вероятность попадания в 3-й раз. Тогда P(B)=0,8 P(C)= P(B)-0,1=0,8-0,1=0,7 P(D)= P(C)-0,1=0,7-0,1=0,6 P(A)=P(B) ∙P(C) ∙P(D)=0,8∙0,7∙0,6=0,336 17. Задача 17 Вычисление вероятности повторных независимых испытаний Определить вероятность того, что в семье, имеющей ...

... права, які охоплюють досліджуване явище. 5. Статистичні ряди розподілу   Наслідки зведення і групування статистичних даних можна представити у вигляді статистичних рядів розподілу. Статистичний ряд розподілу – це упорядковане розміщення одиниць досліджуваної сукупності на групи за ...

... безпосередньо до обліково-реєстраційного підрозділу. При цьому, якщо правоохоронний орган знаходиться у тому ж самому місті, де і обліково-реєстраційний підрозділ, документи первинного обліку здаються працівником з обліково-статистичної роботи органу особисто до обліково-реєстраційного підрозділу ...

об доказательства неравенств представляет особый интерес. В данном работе мы рассмотрим один из таких способов: доказательство неравенств с помощью одномонотонных последовательностей. Работа состоит из 2-х параграфов. В первом параграфе я объясняю основные определения, которые нам понадобятся для ...

... зачетной книжки в отдельной тетради. Каждая задача должна содержать условие, подробное решение и вывод. 1. Введение в математический анализ Задача 1. Найти область определения функции. 1. 2. 3. 4.   5. 6.   7. 8. 9. 10. Задача 2. Найти пределы функций.        ...

... звонков равно . Ответ: 2. 5. Задача 5. Дискретная случайная величина  может принимать одно из пяти фиксированных значений , , , ,  с вероятностями , , , ,  соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины . Рассчитать и построить график функции распределения. Решение. ...

... программой при выборе аппроксимирующего многочлена 2 – й степени; - вспомогательные данные [A, B, C, D, E, F, G] необходимые для вычисления уравнения функции аппроксимации экспериментальных данных 2 – й степени; При тестировании получены следующие величины вышеперечисленных значений: A = 284; ...

ы от другой. Эта точка зрения получила дальнейшее развитие в трудах Н.И. Лобачевского, П. Дирихле и других учёных. Что же такое экстремум в планиметрии? В своей курсовой работе я постараюсь найти ответ на этот вопрос. § 1. Максимум и минимум   Определение. Говорят, что функция f(x) имеет ...

... приемов позволяет реализовать определенный набор мыслительных операций (анализ, синтез, обобщение, аналогию и т.п.). Для полноценного умственного развития учащихся при обучении математике целесообразно предусмотреть использование максимального количества различных эвристик. Урок обобщения и ...

... нашему событию: . Искомая вероятность равна: . Задание 2 . Возможны следующие три случая: А – среди трех студентов посетивших библиотеку первый заказал учебник по теории вероятностей, а два других не заказали; В – второй студент заказал учебник по теории вероятностей, а первый и второй ...

... процесів. У загальному вигляді мета спостереження завжди формулюється в документах, на підставі яких організується проведення статистичного спостереження. (У правовій статистиці це можуть бути постанови і розпорядження Кабінету Міністрів України, накази міністерств і відомств тощо.). Як правило, ...

... n независимых стандартно нормально распределенных случайных величин. Позднее Карл Пирсон (Karl Pearson) дал имя данной функции распределения "хи – квадрат". И сейчас распределение носит его имя. Благодаря тесной связи с нормальным распределением, χ2-распределение играет важную роль в ...

... чисел тоже не может быть. Получаем противоречие, следовательно, теорема доказана. В следующем параграфе рассмотрены упражнения о разбиениях натурального ряда, при решении которых используются результаты данного параграфа. §3. Упражнения Упражнение 1 Пусть последовательность задана ...

... діяльність. З цього ж року було знято і завісу таємничості з показників правової статистики. 2. Мета, предмет та завдання правової статистики Показники правової статистики дають змогу визначити рівень правопорядку в суспільстві завдяки цифровій характеристиці усіх правопорушень, розглянутих ...

... за модулем мінімального полінома елемента . Примітивний елемент  тут є утворюючим елементом мультиплікативної групи поля. слід базис розширений поле Наприклад. Розглянемо поле . Елементами цього поля є 16 векторів. Таблиця 1. (0000) (0001) (0010) (0011) (0100) (0101) (0110) (0111) ...

... Событие А – подкомитет состоит из двух бухгалтеров и менеджера. Число всех исходов, благоприятствующих событию А, будет   Искомая вероятность равна Р(А) =  = б). Событие В – подкомитет состоит из бухгалтера, менеджера и инженера. Число всех исходов, благоприятствующих событию В, ...

... гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Теорема, которую мы докажем, называется теоремой Пифагора. Она является важнейшей теоремой геометрии. Теорема В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство Рассмотрим прямоугольный треугольник с ...

... . Существуют большие, есть меньшие бесконечные множества, среди них счётное множество является самым маленьким. В теории множеств счётное множество есть бесконечное множество, элементы которого возможно занумеровать натуральными числами. Более формально: множество X является счётным, если ...

... приходимо до невласного інтеграла — інтеграла від функції на необмеженому проміжку або від необмеженої функції. Тому в цій курсовій роботі розглянемо невласні подвійні інтеграли. Метою роботи є вивчення умов існування, властивостей, методів обчислення невласних подвійних інтегралів. Відповідно до ...

... , чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности р - 0,9 не более чем на 2% (по абсолютной величине)? Решение По условию, р=0,9, тогда q=0,1. Необходимо найти n. Необходимо, чтобы условие выполнялось с вероятностью, не ...

... буде зустрічатися один раз із nи вимірів:  (6.24) або вибірковувати одне із nи вимірів. Встановлення мінімальної кількості вимірів. Всі експериментальні дослідження в техніці базуються на вимірах. Задача зводиться до встановлення мінімального, але достатнього об’єму вибірки (числа вимірювань ...

... x R y. 3. Суждение, выражающее факт существования или несуществования предмета. S (S1 S2 S3) есть P; S есть P (P1 P2 P3), называется суждением существования. В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются символом А - ...

... Набори міток хik і yjk, зважені за відповідними маргінальними частотами, мають нульові середні й одиничні дисперсії. 4. Побудова логарифмічної моделі   Логарифмічно лінійна модель системи з трьох змінних запишеться у вигляді: λijkABC (4.1) де ln(nijk) – очікувана частота чарунка ...

... , как в матрице . Теперь для представления исходной системы уравнений в виде  несложно определить векторно-матричную операцию , результатом которой является вектор с i-той компонентой, равной . Аксиоматическое построение линейной (векторной) алгебры с рассмотренными базовыми операциями позволило ...

... 70, 90 110, 120, 140, 150, 160, 170 Рабочая программа курса "Высшая математика" Рабочая программа рассчитана на 180 учебных часов, содержит перечисление тем. которые должны быть изучены студентами. Последовательность изучения тем, методика их изложения и распределение по семестрам ...

... уравнений и неравенств при обучении математике; 2.  Разработать методику формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства, направленную на развитие тригонометрических представлений; 3.  Экспериментально проверить эффективность разработанной методики. Для решения ...

666 -677 -645 -746 -685   1. Построение вариационного ранжированного ряда Сортируем экспериментальные данные по возрастанию. Получаем вариационный ряд. Таблица 1 -805 -727 -705 -700 -695 -689 -681 -673 -662 -632 -765 -727 -704 -700 -694 -688 -680 ...

... проекціями точки . При такій заміні відстань від старої проекції до старої осі дорівнює відстані від нової проекції до нової осі. На комплексному рисунку (Мал. 1, б) ці відстані позначено двома рисками. [1] [2] Мал. 1 На Мал. 2 зображено відрізок прямої загального положення АВ. Щоб одержати ...

... к гиперболе её асимптоты — те прямые ay − bx = 0 и ay + bx = 0. Говорят о паре сопряжённых гипербол. 1.3 Парабола Параболой называется кривая второго порядка, которая в некоторой декартовой системе координат описывается уравнением y2 = 2 px где p > 0 — параметр параболы. ...

... за вихідною таблицею даних  побудувати нову таблицю , використавши відповідні формули переходу до нових координат; б) за новою таблицею даних знайти методом найменших квадратів коефіцієнти  і  лінійної функції (10); в) за відповідними формулами знайти коефіцієнти  і  даної нелінійної залежності. ...